西安市2019版九年级上学期12月月考数学试题A卷

西安市2019版九年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A1，2，3B1，2，C1，D，2，32 . 如图，四边形ABCD是矩形，则点M表示的数是（ ）A2BCD3 . 某口袋里现有个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验次，其中有个红球，估计绿球个数为（ ）A4B5C6D84 . 如图，点E（x1，y1），F（x2，y2）在抛物线y=ax2+bx+c上，且在该抛物线对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C设S为四边形ABDC的面积则下列关系正确的是（ ）AS=y2+y1BS=y2+2y1CS=y2y1DS=y22y15 . 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度祖冲之继承并发展了“割圆术”，将的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6，则S6的值为（ ）AB2CD6 . 关于的方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有两个实数根D没有实数根7 . 如图，O=30，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（ ）A相离B相交C相切D以上三种情况均有可能8 . 有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）A10B9C8D79 . 二次函数 y=2(x-3)-4 的顶点坐标是（ ）A(-3，-4)B( -3,4)C(3,-4)D(2,-4)二、填空题10 . 在ABC中，ABAC，将ABC沿B的平分线折叠，使点A落在BC边上的点D处，设折痕交AC边于点E，继续沿直线DE折叠，若折叠后，BE与线段DC相交，且交点不与点C重合，则BAC的度数应满足的条件是_11 . 写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：_12 . 如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别过A、B、C三点，l1l2l3，若l1与l2之间的距离为4，l2与l3之间的距离为5，则正方形的边长为_13 . 点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是 _14 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，如果，则ACD的度数是_15 . 若圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长是_，圆锥的侧面积_，圆锥的全面积_16 . 在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_三、解答题17 . 问题情填，在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD、并且量得AB2cm，AC4cm.操作发现：(1)将图1中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使BAC，得到加图2所示的ACD，过点C作AC的平行线，与DC的延长线交于点E，则四边形ACEC的形状是_；(2)创新小组将图1中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B，A，D三点在同一条直线上，得到如图3所示的ACD，连接CC，取CC的中点F，连精AF并延长到点G，使FGAF，连接CG，CG，得到四边形ACGC，发现它是正方形，请你证明这个结论.实践探究：(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A点，AC与BC相交于点H.如图4所示，连接CC，试求CH的长度.18 . 为了节省材料，某农场利用一段足够长的墙体为一边，用总长为的围网围成如图所示的三块矩形区域，其中.当边的长为何值时，矩形面积达到？19 . 为迎接4月23日的世界读书日，某书店制定了活动计划，如表是活动计划的部分信息：(1)杨经理查看计划时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍.若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本.请求出A、B两类图书的标价.(2)经市场调查后，杨经理发现他们高估了“读书日”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降低a元（ ）销售，B类图书价格不变.那么书店应如何进货才能获得最大利润.20 . 解方程:(1) 2x2-x=0(2) x2-4x=4(3) 6x+9=2x2 (4) 4y2-4y-2=021 . 已知抛物线yax2+bx+c的顶点为（2，1），且过点（0，5）（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移m（m0）个单位长度后得新抛物线若新抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且OB3OA，求m的值；若P（x1，y1），Q（x2，y2）是新抛物线上的两点，当nx1n+1，x24时，均有y1y2，求n的取值范围22 . 某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）则样本容量是 ，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率发言次数nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n1823 . 如图所示，已知直线DEBC，GFAB于点F，12，判断CD与AB的位置关系并说明理由24 . 如图1，在长方形ABCD中，AB=CD=5 cm， BC=12 cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts（1）PC=_cm；(用含t的式子表示)（2）当t为何值时，ABPDCP？（3）如图2，当点P从点B开始运动，此时点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得某时刻ABP与以P，Q，C为顶点的直角三角形全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由第 6 页 共 6 页