济南市2020版九年级上学期期中考试数学试题A卷

济南市2020版九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的外接圆的半径是（ ）A1B2.4C2.5D52 . 已知关于x的方程有一个根为-2,则a的值为（ ）A5B2C-2D-53 . 2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿，到2011年达3.8亿人的峰值，2017年降至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是（ ）A3.25亿、3.2亿、0.245B3.65亿、3.2亿、0.98C3.25亿、3.2亿、0.98D3.65亿、3亿、0.2454 . 已知数据：2，1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（ ）A5和7B6和7C5和3D6和35 . 如图，矩形中，对角线交于点.若，则的长为（ ）ABCD6 . 魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法作圆内接正多边形，当正多边形的边数不断增加时，其周长就无限接近圆的周长，进而可用来求得较为精确的圆周率祖冲之在刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加24576时，得到了精确到小数点后七位的圆周率，这一成就在当时是领先其他国家一千多年，如图，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（ ）A0.5B1C3D二、填空题7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点，与轴、轴分别交于、两点，点坐标为，与交于点，则圆中阴影部分的面积为_.8 . 平行四边形的一组对角度数之和为200，则平行四边形中较大的角为_.9 . 小华用家里的旧纸盒做了一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥模型，则此圆锥的侧面积是_cm210 . 已知点A（4，3），ABx轴，且AB4，则点B的坐标为_11 . 假期，爸爸带小明去A地旅游小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1500 000的地图上测得所居住的城市距A地32 cm，则小明所居住的城市与A地的实际距离为_km.12 . 已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为13 . 已知一组正数的平均数为，则的平均数为_14 . 关于x的方程（x+n)2=p有两个相等的实数根，则p的取值是_.15 . 已知线段AB=1，点C是线段AB的黄金分割点，则较小线段BC长为；16 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（10，0），点C为平面上一动点，连接CA，CB，将线段CB绕点C逆时针旋转90得到线段CD，当AC4，线段AD的长取最大值时，点D的坐标为_三、解答题17 . 已知：RtABC，C=90，三边长分别为,，两直角边，满足：.求斜边.18 . 用适当的方法解下列方程：（1）(x-1)2-9=0 （2）5x2+2x-1=019 . 如图所示，的半径是2，直线与相交于、两点，、是上的两个动点，且在直线的异侧，若，求四边形面积的最大值.20 . 将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系xOy内，点A（6，0），点C（0，4），点O（0，0）点P是线段BC上的动点，将OCP沿OP翻折得到OCP（）如图，当点C落在线段AP上时，求点P的坐标；（）如图，当点P为线段BC中点时，求线段BC的长度21 . 图2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？22 . 如图，已知AB是半圆O的直径，BAC=32，D是弧AC的中点，求DAC的度数23 . 甲乙两种水稻试验品中连续年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）品种第年第年第年第年第年甲乙甲乙两种水稻试验品的中位数分别是多少;甲乙两种水稻试验品的平均数分别是多少;试根据这组数据估计哪中水稻品种的产量比较稳定24 . 如图，边长为正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上.在轴上线段（Q在A的右边），P从A出发，以每秒1个单位的速度向O点运动，当点P到达点O时停止运动，运动时间为.连接PB，过P作PB的垂线，过Q作轴的垂线，两垂线相交于点D.连接BD交轴于点E，连接PD交轴于点F，连接PE.（1）求PBD的度数.（2）设POE的周长为，探索与的函数关系式，并写出的取值范围.（3）令，当PBE为等腰三角形时，求EFD的面积.25 . （本题满分8分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）某地要修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（2）若BAC66，则BPC.26 . 图1，图2均为的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为图1中的线段和图2中线段的端点、均在小正方形的顶点上，按下列要求画图：（1）在图1中，画出以为对角线的菱形（不是正方形），点均在小正方形的顶点上；（2）在图2中，画出以为对角线的正方形，点均在小正方形的顶点上，请直接写出正方形的面积第 5 页 共 5 页