拉萨市2019版中考数学二模试题A卷

拉萨市2019版中考数学二模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 据网络数据统计，2017年惠阳区现有人口约615000人，615000这个数字用科学记数法表示应为（ ）A61.5104B6.15105C0.615106D6.151052 . 在RtABC中，C=90，当已知A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）Ac =Bc =Cc = atanADc = 3 . 中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两牛二，羊五，值金八两问牛羊各值金几何？”设牛，羊每头分别值金x两，y两，依题意，可列出方程组为（ ）ABCD4 . 如图，O的直径AB=10，E在O内，且OE=4，则过E点所有弦中，长度为整数的条数为（ ）A4B6C8D105 . 已知，那么的值为（ ）A3B-3CD无法判断6 . 如图，立体图形的俯视图是（ ）ABCD7 . 正多边形的一个内角为135，则该多边形的边数为（ ）A5B6C7D88 . 在5张完全相同的卡片上，分别写有下列5个命题:同位角相等；三角形中至少有两个锐角；三角形的一个外角大于任何一个内角；三角形中至少有一个角大于60；同角的余角相等。从中任意抽取张卡片，抽取到的卡片写有真命题的概率是（ ）ABCD9 . 一种商品进价为a元，按进价增加40%定出标价，再按标价的8折出售，那么每件还能盈利（ ） 元A0.12aB0.15aC0.32aD0.4a10 . 下列函数中：yax2(a0)；y(a1)x2(a1)；y2x+a2(a0)；具有过原点，且当x0时，y随x增大而减小，这两个特征的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 不等式组的解集是12 . 如图，将一个8cm16cm智屏手机抽象成一个的矩形ABCD，其中AB8cm，AD16cm，然后将它围绕顶点A逆时针旋转一周，旋转过程中A、B、C、D的对应点依次为A、E、F、G，则当ADE为直角三角形时，若旋转角为（0360），则的大小为_13 . 一组数据2, 0, 3的中位数是14 . 如图，钝角的面积为12，最长边，平分，点、分别是、上的动点，则的最小值是_15 . 计算：(3)021_16 . 若，是反比例函数图象上的点，且，则、的大小关系是_三、解答题17 . 已知（1）试问的值能否等于？请说明理由（2）求的值18 . 如图，平面上有四个点.请按要求做图(1)画线段，射线，直线；(2)在上找一点，使得最短.19 . 如图，已知点B，C，E，F在同一直线上，ABDE，BECF，BDEF，求证：ACEDDEF20 . 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交O于点G，DFDG，且交BC于点A（1）求证：AE=BF；（2）连接EF，求证：FEB=GDA；（3）连接GF,若AE=2，EB=4，求GFD的面积.21 . 如图，二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且ABOC（1）求点C的坐标；（2）求二次函数的解析式22 . 已知，如图，等边ABC中，AD=DC，BF=FC，BDE是等边三角形求证：四边形AEBF是矩形23 . 解方程组24 . 如图，抛物线yx2+bx+c与轴交于点A和点B，与y轴交于点C，作直线BC，点B的坐标为（6，0），点C的坐标为（0，6）（1）求抛物线的解析式并写出其对称轴；（2）D为抛物线对称轴上一点，当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求D点坐标；（3）若E为y轴上且位于点C下方的一点，P为直线BC上的一点，在第四象限的抛物线上是否存在一点Q使以C，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出Q点的横坐标；若不存在，请说明理由25 . 某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，对本校学生进行了“写出你最喜欢的体育活动项目（只写一项）”的随机抽样调查，下面是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对_名学生进行了抽样调查；（2）请将图1和图2补充完整；（3）图2中跳绳所在的扇形对应的圆心角的度数是_；（4）若该校共有2400名同学，请利用样本数据估计全校学生中最喜欢跳绳运动的人数约为多少？第 6 页 共 6 页