杭州市2019年九年级数学中考线上一轮模拟试题A卷

杭州市2019年九年级数学中考线上一轮模拟试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 有两个一元二次方程M：ax2bxc0；N：cx2bxa0，其中ac0，ac，下列四个结论中，错误的是（ ）A如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x12 . 下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 下列计算正确的是（ ）ABCD4 . |-4|=（ ）AB4CD25 . 一组数据，的众数为，则这组数据的中位数是（ ）ABCD6 . 一副三角板如图放置，点D在CB的延长线上，EFCD，C=EDF=90，A=45，EFD=30，则DFB=（ ）A15B20C25D307 . 根据阿里巴巴公布的实时数据，截至2018年11月11日24时，天猫双11全球狂欢节总交易额约2135亿, 把这个数据用科学记数法表示为（ ）A2135108 元B21.351010元C2.135108元D2.1351011元8 . 下列语句中，正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；长度相等的两条弧是等弧；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A1个B2个C3个D4个9 . 已知，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为（ ）A2.25B2.5C2.75D3二、填空题10 . 不等式组的解集为_11 . 因式分解：=_12 . 如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PEAB于E，PFAC于A则EF的最小值为_13 . 如图，在中，则的度数是_.14 . 如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B-C-D-A方向运动到点A停止，运动速度为1单位每秒设点P的运动路程为x，ABP的面积为y，若y与x的函数关系式如图2所示，则ABC的面积为_15 . 如图，分别以四边形ABCD(边长均大于4)的四个顶点为圆心，2为半径画圆，则图中四个阴影部分的面积之和是_16 . 如图，等腰三角形ABC的底边长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长度为_17 . 在正方形ABCD中，AB4，E为BC的中点，连接AE，点F为AE上一点，且EF2FGAE交DC于G，将FG绕着点G顺时针旋转，使得点F恰好落在AD上的点H处，过点H作HNHG，交AB于N，交AE于M，则SMNF_三、解答题18 . 已知,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=x交于点A,并与y轴交于点B(0,4)，AOB的面积为6，求kb的值19 . 问题：如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，点D是边CB上任意一点，ADE是等边三角形，且点E在ACB的内部，连接BA探究线段BE与DE之间的数量关系请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明（1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形由BAC的度数为，点E落在 _ ，容易得出BE与DE之间的数量关为；（2）当点D是BC上任意一点（不与点B、C重合）时，结合图1，探究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否还成立？并证明你的结论（3）如图3，若点P为直线BC上一点，若PAB为等腰三角形，请你求出APB的度数.20 . 先化简，再求值：，其中a=421 . 计算：（1）；（2）（3）；（4）求不等式组的整数解22 . 如下图所示，在相距100米的A，B两处观测工厂C，测得BAC60，ABC45，则A，B两处到工厂C的距离分别是多少?23 . 为了让同学们了解自己的体育水平，八年级班的体育老师对全班名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为分，班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：八年级班全体女生体育测试成绩分布扇形统计图八年级全体男生体育测试成绩条形统计图八年级班体育模拟测试成绩分析表根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生人，共有女生人；（2）补全八年级班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试中，班的男生队，女生队哪个表现更突出一些？并写出你的看法的理由.24 . 已知：如图，在中，的角平分线交边于以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由25 . 如图，在ABC中，AD、AE分别为ABC的中线和角平分线过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求证：DHBF第 6 页 共 6 页