等腰三角形的判定(尺规作).ppt

八年级上册,13.3.1.3等腰三角形(尺规作图）（第2课时）,1、等腰三角形的性质：,性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成三线合一）,性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成等边对等角）,复习提问：,数学符号语言：,AB=ACB=C,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。,数学符号语言：B=C(已知)AB=AC(等角对等边),2、等腰三角形的判定方法：,3、五种基本作图是什么？,（1）作一条线段等于已知线段；,（5）作线段的垂直平分线。,（2）作一个角等于已知角；,（3）平分已知角即作已知角的平分线；,（4）经过一点作已知直线的垂线；,经过已知直线上的一点作这条直线的垂线；经过已知直线外一点作这条直线的垂线。,D,作图题举例：即：巩固等腰三角形的判定定理,例1：已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作：这个等腰三角形.,作法：（1）作线段AB=a；（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC=h；（4）连接AC，BC，则ABC就是所求作的等腰三角形.,一般几何作图题，应有下面几个步骤：已知、求作、作法。比较复杂的作图题，在作图之前可根据需要作一些分析。,在几何作图题中，要反复应用前面学过的五种基本作图，作法中不需要重述基本作图过程，如例1中需要先作一条线段等于已知线段，“作法”中只要写“作线段AB=a”即可。,归纳：,例2：已知一腰b和底边长a，求作：等腰三角形。,b,a,（1）作线段BC=a；（2）以B、C为圆心，b的长为半径作弧，两弧交于点A；则ABC就是所求作的等腰三角形.,C,A,作法：,3、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形,已知：ABC，CD是ABC的BC边上的中线，并且求证：ABC是Rt。,利用“等边对等角”及“三角形的内角和为180度”即可以证明。,答：他们的判断是对的，因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合。,13等腰三角形两底角的平分线相等吗？两腰上的中线呢？两腰上的高呢？证明其中的一个结论,（1）本节课学习了哪些内容？（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？（3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系,课堂小结,教科书习题13.3第10、14题,布置作业,