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,欢迎进入数学课堂,1.1.3集合的基本运算,1、理解并集与交集的概念，掌握并集与交集的区别与联系；2、会求两个已知集合的并集和交集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。,学习目标:,观察集合A,B,C元素间的关系:,A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，C=3，4，5，6，7，8,一、并集：,一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集,记作：AB,读作：A并B,A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，C=5，8,观察集合A,B,C元素间的关系:,二、交集：,一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集,记作：AB,读作：A交B,ABBA,（2）AA=A=,A,=,三、并集和交集的性质：,ABBA,（1）AA=A=,A,A,=,（3）AAB,BAB,三、并集和交集的性质：,（5）AB,AB,（4）ABA,ABB,（7）若AB=A,则AB,反之,亦然.,三、并集和交集的性质：,（6）若AB=A,则AB,反之,亦然.,解：AB=x|-31.5=x|-3x-1.5,或1.5x2,AB=x|-31.5=R,1、设A=x|-31.5，求：AB，AB.,2、设A=x|x,B=x|1x3，求：AB，AB.,解：x|0x+13=x|-1x2AB=x|-1x2x|1x3=x|x,AB=x|-1x2x|1x3=x|-1xa,若AB=R,则实数a的取值范围为：,课堂练习,a4,5、写出满足条件的所有集合M.,3，1，3，2，3，1，2，3,如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，称这个集合为全集。（universeset）,记作：U,四、全集与补集：,对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementaryset)，简称为集合A的补集，记作,四、全集与补集：,U,A,补集可用Venn图表示为:,(2)CU(CUA)=,A,五、补集的性质：,(1)CUU=,CU=,U,(4)若ABU,则CACB,(5)(CUA)(CUB)=CU(AB),(6)(CUA)(CUB)=CU(AB),U,1、如果全集U=x|0X6,XZ,A=1,3,5,B=1,4那么，CUA=CUB=,x|0x2,或5x10,0,2,4,2、如果全集U=x|0x10,A=x|2x5,则CUA=,0,2,3,5,课堂练习,反馈演练,课堂小结,1.理解两个集合交集、并集、全集和补集的概念和性质.,2.求两个集合的交集、并集和补集,常用数轴法和图示法,4.注意对字母要进行讨论.,3注意灵活、准确地运用性质解题;,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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