波的能量ppt课件

8.3 波的能量,一. 波的能量和能量密度,O,x,y,线元的动能为,线元的势能（原长为势能零点）为,波动过程,质元由静止开始振动,质元也发生形变,波动过程是能量的传播过程,以绳索上传播的横波为例：,设波沿x 方向传播，取线元,T2,T1,y,1,将,代入、 、 ,其中,线元的机械能为,和,2,(1) 在波的传播过程中，媒质中任一质元的动能和势能是同步变化的，即Wk=Wp，与简谐弹簧振子的振动能量变化规律是不同的；如图所示,讨论,x,y,O,A,B, A 点质元的动能、势能同时 达到最小；B 点质元的动能、势能同时达到最大；,机械能,3,(2) 质元机械能随时空周期性变化，表明质元在波传播过程中不断吸收和放出能量；因此，波动过程是能量的传播过程。,二. 能流密度,1. 能量密度,设绳子的横截面为S ，体密度为,，则线元单位体积,中的机械能（能量密度）为,平均能量密度,4,2. 能流,在一个周期中的平均能流为,s,ut,能流密度,通过垂直于波线截面单位面积上的能流。,大小：,方向：波的传播方向,矢量表示式：,在单位时间内通过一定截面的波动能量为能流,S,5,波的强度 一个周期内能流密度大小的平均值。,三. 平面波和球面波的振幅,1. 平面波,（不吸收能量）,由,得,这表明平面波在媒质不吸收的情况下, 振幅不变。,6,2. 球面波,由,令,得,球面波的振幅在媒质不吸收的情况下,随 r 增大而减小.,则球面简谐波的波函数为,（A0为离原点（波源）单位距离处波的振幅）,7,四. 波的吸收,吸收媒质,实验表明,O, 为介质吸收系数，与介质的性质、温度、及波的频率有关。,I,x,I,x,I0,I0,O,8,