资源描述
多元微分,1,内容小结,1. 微分定义:,2. 重要关系:,方向导数存在,2,内容小结,3. 隐函数存在定理,4. 隐函数 ( 组) 求导方法,方法1. 利用复合函数求导法则直接计算 ;,方法2. 代公式,3,内容小结,5. 方向导数, 三元函数,在点,沿方向 l (方向角,的方向导数为, 二元函数,在点,的方向导数为,沿方向 l (方向角为,4,6. 梯度, 三元函数,在点,处的梯度为, 二元函数,在点,处的梯度为, 函数在某点处方向导数的最大，最小值问题,5,1. 空间曲线的切线与法平面,切线方程,法平面方程,1) 参数式情况.,空间光滑曲线,切向量,内容小结,6,空间光滑曲面,曲面 在点,法线方程,1) 隐式情况 .,的法向量,切平面方程,2. 曲面的切平面与法线,7,空间光滑曲面,切平面方程,法线方程,2) 显式情况.,法向量,8,多元函数微分法的应用,1.在几何中的应用,求曲线在切线及法平面,(关键: 抓住切向量),求曲面的切平面及法线 (关键: 抓住法向量),2. 极值与最值问题,极值的必要条件与充分条件,求条件极值的方法 (消元法, 拉格朗日乘数法),求解最值问题(求区域内部的驻点和边界上可能的极值点),9,1.,10,2.,11,3.,4.,12,5.,6.,13,7.,14,8.,15,16,9.,. 几何应用问题,17,10,18,11,13,12,19,14.,15.,20,12.,13.,21,14.,22,15.,16.,23,17.,18.,24,25,26,19.,27,28,29,30,20.,21.,31,22.,23.,32,积分,33,1.,34,2.,35,3.,4.,36,5.,6.,37,7.,38,8.,9.,39,10.,40,41,42,复数,43,1.,2.,44,3.,45,4.,46,17.,47,17.,48,17.,49,17.,50,17.,51,17.,52,17.,53,17.,54,17.,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,
展开阅读全文