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2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册期中综合检测试卷(21-23章）考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列方程中是关于x一元二次方程的为（ ）A.2x2-1x+1=0B.ax2+bx+c=0C.x2=x+1D.x2+x=y2.抛物线y=12(x+2)(x-6)的对称轴是（ ）A.x=-2B.x=6C.x=2D.x=43.一元二次方程2x2-5x-7=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A.5；2；7B.2；-5；-7C.2；5；-7D.-2；5；74.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点(3,0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：bc0；a+b+c0；方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；当x1时，y随着x的增大而增大其中正确结论是（ ）A.B.C.D.5.若、是方程x2+2x-2009=0的两个根，则：2+3+的值为（ ）A.2010B.2009C.-2009D.20076.若点A关于原点对称点的坐标为(a,b)，则点A的坐标是（ ）A.(a,b)B.(-a,-b)C.(-a,b)D.(a,-b)7.已知y=-mxm2-2是二次函数且有最大值，则m=( )A.2B.4C.2D.08.用配方法解方程-x2+6x+7=0，可变形为（ ）A.(x+3)2=16B.(x-3)2=16C.(x+3)2=2D.(x-3)2=29.已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）A.y=x2-2x+3B.y=x2-2x-3C.y=x2+2x-3D.y=x2+2x+310.已知h关于t的函数关系式为h=12gt2，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（ ）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.把二次函数y=x2-2x-1配方成顶点式为_12.当m=_时，方程x2+(m-2)x-9=0的两个根互为相反数13.已知二次函数y=-x2-2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x=m的解为_14.某单位在两个月内将开支从25000元降到16000元，如果每月降低开支的百分率相同，设为x，则由题意可以列出关于x的方程是_15.关于x的一元二次方程x2+mx+8=0（m是常数）有两个整数解，则m的值可以是_（写出一个即可）16.已知关于x的方程(k-1)x2+(k-1)x+k-2=0有两个相等的实数根，则k的值是_17.设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为_18.两个数的和为8，这两个数的积最大可以达到_19.若方程x2+px+2=0的一个根是2，则另一个根是_，p=_20.某种商品的价格为5元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变化，则y与x之间的关系式为_三、解答题（共 7 小题 ，共 60 分 ）21.(12分) 用适当的方法解下列方程：(1)(x-1)2=9； （2）x2-7x+6=0；（3）2x(x-1)=3(x-1)22.(8分) 在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xoy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标(4,4)，请解答下列问题：(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；(2)将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的A2B2C，并写出点A2，B2的坐标23.(8分) 某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，设南瓜种植面积的增长率为x(1)则今年南瓜的种植面积为_亩；（用含x的代数式表示）(2)如果今年南瓜亩产量的增长率是种植面积的增长率的12，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率24.(8分) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形花草园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为16米（如图所示），设这个花草园垂直于墙的一边长为x米(1)若花草园的面积为100平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于10米，这个花草园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个花草园的面积不小于88平方米时，直接写出x的取值范围25.(8分) 如图，已知AD=AE，AB=AC(1)求证：B=C；(2)若A=50，问ADC经过怎样的变换能与AEB重合？26.(8分) 如图，已知抛物线y=-12x2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,8)、B(8,0)和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动(1)直接写出抛物线的解析式：_；(2)求CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，CED的面积最大？最大面积是多少？(3)当CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使PCD的面积等于CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由27.(8分) 如图1，在ABC中，B=90，A=30，AC=2(1)将ABC绕点C顺时针旋转120得ABC求点B旋转经过的路径长；求线段BB的长；(2)如图2，过点C作AC的垂线与AB的延长线交于点D，将ACD绕点C顺时针旋转90得ACD在图2中画出线段AD绕点C旋转所形成的图形（用阴影表示），并求出该图形的面积答案1.C2.C3.B4.D5.D6.B7.A8.B9.B10.A11.y=(x-1)2-212.213.x1=-3，x2=114.25000(1-x)2=1600015.6，9，-6，-9写出一个16.1或7317.200818.1619.1-320.y=5(1-x)221.解：（1）x-1=3，所以x1=4，x2=-2；(2)(x-1)(x-6)=0，x-1=0或x-6=0，所以x1=1，x2=6；（3）2x(x-1)-3(x-1)=0，(x-1)(2x-3)=0，x-1=0或2x-3=0，所以x1=1，x2=3222.解：(1)A1B1C1如图所示，A1(-4,4)，B1(-1,1)，C1(-3,1)；（2）A2B2C如图所示，A2(0,2)，B2(3,-1)23.10(1+x)(2)今年南瓜亩产量为2000(1+x2)，根据题意得：10(1+x)2000(1+x2)=60000，整理得：x2+3x-4=0，解得：x=1=100%或x=-4=-400%（舍去）答：南瓜亩产量的增长率为100%24.解：(1)根据题意知平行于墙的一边的长为(30-2x)米，则有：x(30-2x)=100，解得：x=5或x=10，030-2x16，7x15，故x=10；(2)设苗圃园的面积为y，y=x(30-2x)=-2x2+30x，a=-210米，y最大=112.5平方米；当x=10时，y最小=100；(3)由题意得-2x2+30x88，解得：x4或x11，又7x15，11x1525.(1)证明：在AEB与ADC中，AB=AC，A=A，AE=AD；AEBADC，B=C(2)解：先将ADC绕点A逆时针旋转50，再将ADC沿直线AE对折，即可得ADC与AEB重合或先将ADC绕点A顺时针旋转50，再将ADC沿直线AB对折，即可得ADC与AEB重合26.y=-12x2+3x+8；(2)点A(0,8)、B(8,0)，OA=8，OB=8，令y=0，得：-12x2+3x+8=0，解得：x18，x2=2，点E在x轴的负半轴上，点E(-2,0)，OE=2，根据题意得：当D点运动t秒时，BD=t，OC=t，OD=8-t，DE=OE+OD=10-t，S=12DEOC=12(10-t)t=-12t2+5t，即S=-12t2+5t=-12(t-5)2+252，当t=5时，S最大=252；(3)由(2)知：当t=5时，S最大=252，当t=5时，OC=5，OD=3，C(0,5)，D(3,0)，由勾股定理得：CD=34，设直线CD的解析式为：y=kx+b，将C(0,5)，D(3,0)，代入上式得：k=-53，b=5，直线CD的解析式为：y=-53x+5，过E点作EF/CD，交抛物线与点P，如图1，设直线EF的解析式为：y=-53x+b，将E(-2,0)代入得：b=-103，直线EF的解析式为：y=-53x-103，将y=-53x-103，与y=-12x2+3x+8联立成方程组得：y=-53x-103y=-12x2+3x+8，解得：x1=-2y1=0，x2=343y2=-2009，P(343,-2009)；过点E作EGCD，垂足为G，当t=5时，SECD=12CDEG=252，EG=253434，过点D作DNCD，垂足为N，且使DN=253434，过点N作NMx轴，垂足为M，如图2，可得EGDDMN，EGDM=EDDN，即：253434DM=5253434，解得：DM=12534，OM=22734，由勾股定理得：MN=DN2-DM2=7534，N(22734,7534)，过点N作NH/CD，与抛物线交与点P，如图2，设直线NH的解析式为：y=-53x+b，将N(22734,7534)，代入上式得：b=403，直线NH的解析式为：y=-53x+403，将y=-53x+403，与y=-12x2+3x+8联立成方程组得：y=-53x+403y=-12x2+3x+8，解得：x1=8y1=0，x2=43y2=1009，P(8,0)或P(43,1009)，综上所述：当CED的面积最大时，在抛物线上存在点P（点E除外），使PCD的面积等于CED的最大面积，点P的坐标为：P(343,-2009)或P(8,0)或P(43,1009)27.解：(1)AC=2，B=90，A=30，BC=1点B旋转的路径=13212=23；如下图所示：在BCB中，CB=CB，BCB=120，ACBBsinCBE=BEBC=32BE=32BB=3；(2)如图所示：S1=S2，S2+S4=S1+S4=14(AC2-BC2)=14(22-12)=34在RtABD中，DC=ACtan30=233，S3=16(233)2-122331=29-33，S2+S3+S4=34+29-33=3536-33
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