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,欢迎进入数学课堂,复习回顾,简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？,简单随机抽样：,总体的个体数有限；,逐个不放回抽取；,等可能抽样；,系统抽样：,编号，分段，定起始号，抽取；,等可能抽样；,总体容量较大。,总体容量较小。,问题：某校小礼堂举行心理讲座,有500人参加听课,坐满小礼堂，现从中选取25名同学了解有关情况,选取怎样的抽样方式更为合适.,分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。,2把第一段的120号写成标签,用抽签的方法从中抽出第一个号码.设这个号码为x,3号码为x、x+10、x+20、x+490作为样本,1把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成25段,每段为20,设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性.如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性.对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决.,分层抽样,知识探究,某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本.,思考1：该项调查应采用哪种抽样方法进行？,思考2：按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？,35岁以下25人，35岁49岁56人，50岁以上19人.,思考3：在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？,一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。,分层抽样,分层抽样的实施步骤：,（2）确定各层应该抽取的个体数。根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比:,（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。,（4）综合每层抽样，组成样本。,(1)根据已有信息,将总体分成互不相交的层;,注意：,对于不能取整的数，求其近似值。,注意:,1、分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。,2、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。,1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20,练习：,2、一个地区共有5个乡镇，人口15万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，现从15万人中抽取一个1500人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。,解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法.,具体过程如下（1）将15万人分为5层，其中一个乡镇为一层.（2）按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为300人、200人、500人、200人、300人.（3）按照各层抽取的人数系统抽取各乡镇应抽取的样本.（4）将1500人组到一起，即得到一个样本。,1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为140。有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈；,某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。,分层抽样,系统抽样,简单随机抽样,反馈练习,2、(2004年全国高考湖南卷)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为.则完成、这两项调查采用的抽样方法依次是(),A.分层抽样法,系统抽样法,B.分层抽样法,简单随机抽样法,C.系统抽样法,分层抽样法,D.简单随机抽档法,分层抽样法,B,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样,从总体中逐个抽取,将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取,将总体分成几层，分层进行抽取,在起始部分样时采用简随机抽样,分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体个数较少,总体个数较多,总体由差异明显的几部分组成,比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围,2、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=,192,1、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（）人A、3B、4C、7D、12,B,3、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为（）人。A、80B、40C、60D、20,B,4.(2004年全国高考天津卷)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=_.,80,1、为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（）A、随机抽样B、分层抽样C、先用简单随机抽样，再用分层抽样D、先用分层抽样，再用简单随机抽样,C,练习,2、（2005年湖南高考题）某工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙三条生产线。为检查产品的质量，决定采用分层抽样法进行抽样。已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个数成等差数列，则乙生产了_件产品。,5600,3、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（）A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D先从老人中剔除1人，然后再分层抽样4、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为人，A型血应抽取的人数为人，B型血应抽取的人数为人，AB型血应抽取的人数为人。,D,8,5,5,2,【课堂小结】1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异要大，且互不重叠。（2）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。,2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。,2、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n=_.,360,3、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为_人,8,温州地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑和因素？,年级,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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