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中考新导向初中总复习（数学）配套课件,第七章图形的变换与坐标第34课图形的变换、坐标、函数,同一平面直角坐标系中，感受图形变换前后(平移、轴对称、旋转、相似等)点的坐标的变化规律,一、考点知识,，,【例1】在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位长度，得到线段O1A1，则点O1的坐标是_，A1的坐标是_,【考点1】在坐标系中图形变换前后，确定点的位置和坐标,二、例题与变式,(3，0）,(4，3）,【变式1】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是_,(4，3),【考点2】在坐标系中图形变换前后，解决有关函数的问题,【例2】如图，将AOB绕点O逆时针旋转90，得到AOB.(1)若点A的坐标为(a，b)，则点A的坐标为_；(2)若tanAOB，OB4，反比例函数y(k0)经过点A，求k的值,解：（1）（b，a）（2）由（1）知A（2，4），k的值为8.,【变式2】如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(0，1)，C(3，2)，DEF是由ABC绕着某点P旋转得到的(1)求点P的坐标；(2)求直线EF的解析式,解：（1）（0，1）（2）E（2，1），F（3，4），设EF的解析式为y=kx+b，2k+b=1,解得k=3,3k+b=4.b=5.,【考点3】在坐标系中图形变换前后，相似问题,【例3】如图，已知抛物线y2x22与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)写出以A，B，C为顶点的三角形面积；(2)过点D(m，0)(其中m1)且与x轴垂直的直线l上有一点Q(点Q在第一象限)，使得以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长(用含m的代数式表示),解：（1）y2x22，当y0时，2x220，x1，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(1，0），AB2.又当x0时，y2，点C的坐标为(0,2），OC2.SABCABOC222.,(2)过点D(m，0)(其中m1)且与x轴垂直的直线l上有一点Q(点Q在第一象限)，使得以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长(用含m的代数式表示),（2）点B的坐标为(1，0），点C的坐标为(0，2），OB1，OC2.QDBBOC90，以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似时，分两种情况：OB与BD边是对应边时，OBCDBQ，则，即，解得DQ2(m1)2m2;OB与QD边是对应边时，OBCDQB，则，即，解得DQ=.综上所述，线段QD的长为2m2或.,【变式3】如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到ABO，若点A的坐标是(1，2)，B的坐标是(2，1)(1)求点A和B的坐标(2)过点A的双曲线为，过点A的双曲线为，求nm的值,解：（1）A(2,4）,B(4,2）.（2）由已知,得m=2.n=8.nm=6.,A组,1如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A(2，2)，B(0，5)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形，(2)平移ABC，使点A的对应点A2坐标为(2，6)，请画出平移后对应的A2B2C2的图形；(3)若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标,三、过关训练,解：（1）图略（2）图略（3）旋转中心坐标(0，2）,2(1)如图，写出坐标系中ABC与ABC的顶点坐标，并判断这两个三角形是通过怎样的变换得到的；(2)如果点M(m1，n3)与点M(2m1，7n)是两个三角形中的对应点，求m，n的值,解：（1）A(2，4），B(2，2），C(3，1），A(2，4），B(2，2），C(3，1）.关于x轴对称得到.（2）由题意,得m+1=2m+1,解得n5,n3=(7+n）.m0,B组,3如图，在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(2，0)，(1，0)，BCx轴，将ABC沿y轴翻折，得到ABC(A和A，B和B，C和C分别是对应顶点)，直线yxb经过点A，C，求点C的坐标,解：把A(2,0)代入yxb,得2+b=0，b=2.y=x+2，当x=1时，y=1+2=3，点C的坐标为(1，3).,4如图，在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点E成中心对称(1)画出对称中心E，并写出点E，A，C的坐标；(2)P(a，b)是ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为P2(a6，b2)，请画出上述平移后的A2B2C2，并写出点A2，C2的坐标；(3)判断A2B2C2和A1B1C1的位置关系(直接写出结果),解：（1）E(3，1），A(3，2），C(2，0）（2）A2(3，4），C2(4，2）.（3）A2B2C2与A1B1C1关于原点O成中心对称.,C组,5如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，(1)求证：BEDG；BEDG；(2)用a和b的代数式表示DE2BG2.,解：（1）证明：设BE，DG交于点O，四边形ABCD和EFGC都为正方形，BC=CD，CE=CG，BCD=ECG=90.BCD+DCE=ECG+DCE=90+DCE，即BCE=DCG.在BCE和DCG中，BC=DC，BCE=DCG，CE=CG，BCEDCG(SAS）.BE=DG，1=2.BCD=902+3=1+4=90，BOD=90，BEDG.,（2）解：连接BD，EG，如图，DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2，EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=2b2，则BG2+DE2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+2b2，即DE2+BG2=2a2+2b2.,(2)用a和b的代数式表示DE2BG2.,
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