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20.2函数(1),学习目标,1.结合丰富的实例，使学生在具体情境中了解自变量与函数的意义。2.结合实例，初步了解数值表、图像、表达式这三种函数的表示方法。重点：了解函数的意义难点：函数概念的抽象性及列函数式。,自主学习,1.自学课本63页至64页。2.初步感受在同一个问题中，当其中一个量变化时，另一个也随之变化。,试一试,1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。,（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。,（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单价x（元）的关系。,（3）一个铜球在0的体积为1000cm3，加热后温度每增加1，体积增加0.051cm3，t时球的体积为Vcm3。,（4）如图，在曲线上有一个动点点P（x，y），这里x与y的关系。,（5）在国内投寄平信应付邮资如下表：,合作交流,在上述几个问题中，分别指出其中的变量，并说明在同一个问题中，当其中一个量变化时，另一个量是否也在相应地变化.当其中一个量取定一个值时，另一个是否也相应的取定一个值。,一般地，在一个变化过程中有两个量，例如x和y。如果对于x的每一个值y都有唯一值与之对应，把y叫做x的函数.,自变量:是指在他的取值范围内可以随心所欲的，自由自在的取它想取的值，看这概念够贴切了吧。因变量:这个“因”字是指因x的变化，通过一定的关系而得到的。,在中，t是自变量，s是因变量。在中，v是自变量，s是因变量。在中，h是自变量，Q是因变量。在中，r是自变量，S是因变量。在中，t是自变量，T是因变量。,一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。,探究一,S=40t,一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式,S=5V,圆的面积随着半径的增大而增大如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S_利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：,由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_,探究二,r,大,某水库的存水量Q(万立方米)与h(米)之间的对应关系经过测定如下表所示(h是指水深最深处的水深)：,问:水深的取值范围是什么？为什么后面的数据不成倍数呢？10米，20米，30米，则其对应的存水量Q是多少？,探究,如图是某地一天内的气温变化图,看图回答：(1)这个图象表示什么内容？(2)t的取值范围是什么？(3)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温(4)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(5)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？,探究,在上面的问题中，我们研究了一些数量间的变化规律，他们都刻画了某些变化规律。S40t。其中s与t是发生变化，这样的量叫变量，不变的40是常量。S5v的变量与常量分别是什么？,Sr中的变量与常量分别是什么？,（4）、（5）中的变量分别是什么？,大家谈谈,通过前面的学习，你知道都有哪些方式表示函数吗？,一,请看这些是否是函数？1,yX12,y2X+3X23,YX1,二,对于Y=X,|Y|=X呢?,三,看一个函数的图象如下图所示：它表示的是函数吗？,讨论:y3是函数,1,一个变化过程中有两个变量。2,因变量与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。3,自变量有一定的取值范围；4,自变量与函数是可以互相转化的，是相对的，但一般情况下约定y是函数，x是自变量；,注意,|y|x1,Y=x24x12y2x,一,这些是否是函数？请说明理由.,练一练,二,指出下列各式子中的自变量,因变量,常量,函数.(1)C2r(r0)，(2)s60t(t0)，(3)S(n2)180.,在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式s=，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,(1)求自变量v的取值范围,（2）当v=30，60，90时，求出相应的函数值,（3）如果汽车紧急刹车后滑行了12米，汽车的速度是多少？,开拓思维,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,（1）不断的摆下去，你知道有哪些变量？,（2）如果层数为n，物体的个数为s，你能写出s与n的函数关系式吗？自变量n的取值范围是怎样？,（3）分别求出当n=6，7，10时，s的函数值。,谈收获,你多学会了什么？与大家分享一下吧,
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