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中考新导向初中总复习（数学）配套课件,第一章数与式第4课二次根式,1.二次根式的概念：形如(a0)的式子叫做二次根式,一、考点知识,2.二次根式的性质：（1）当a0时，_；（2）_；,a,3.二次根式的运算：(1)乘法运算法则：_（）；(2)除法运算法则：_（_0）,|a|,【例1】(1)使式子有意义的x的取值范围是_；(2)若代数式有意义时，则实数x的取值范围是_,【考点1】二次根式的概念,二、例题与变式,x0且x1,【变式1】(1)若为二次根式，则实数x的取值范围是_(2)若代数式有意义时，则实数x的取值范围是_,x2,x2,【考点2】二次根式的运算,【例2】计算：(1)(2),解：原式,解：原式,解：原式,【变式2】先化简，再求值：其中,解：原式=x22（x22xy+y2）=2xyy22，当时，原式,【考点3】二次根式的化简,【例3】如图，实数a，b在数轴上的位置，化简：,解：由图可得:a0,ab0，原式=|a|+|ab|=a(ab)=b.,【变式3】若x3，化简：,解：x3,1x0,x+10，原式=|x+1|+|1x|=(x+1)+(1x)=x1+1x=2x.,A组,1.(1)若是二次根式，则实数x的取值范围是_；(2)代数式在实数x范围内有意义，则实数的取值范围是_；(3)代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_.,三、过关训练,2.下列根式中属于最简二次根式的是(),x1且x2,x1,x-1,A,3.化简：,_,_,4.计算：,_,_,5.计算：,解：原式,解：原式,解：原式,解：原式,B组,6已知|1a|，ab()A8B6C6D8,C,7看图，化简式子,解：由图可得:a10，a+b0,所以原式=|a1|+(a+b)=(a1)+a+b=1+b.,8先化简，再求值：(x1)22xy(y2x)，其中xy.,解:原式=x2+2x+12x+y22xy=(xy)2+1,当xy=时，原式=()2+1=12+1=13.,C组,9已知()(1)化简A；(2)若a2时，b2时求A的值,解：（1）（2）,
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