资源描述
.北师大版六年级数学下册导学案 第一单元 圆柱和圆锥 第一课时 面的旋转 班级 姓名 【知识目标】1、通过面旋转成体认识圆柱和圆锥。2、初步了解圆柱和圆锥的基本特征。【重点难点】重点：体会点、线、面之间的关系。难点：想象出由长方形、正方形、三角形、梯形、半圆形旋转后所形成的立体图形。【合作探究】 仔细观察并想象体会教材第2面第一行中的三个图。完成下表：图片内容图形运动结论风筝升起风筝的各个关节组合在一起，形成：雨刷摆动雨刷摆动形成：转门转动长方形转动形成：【精要点拨】用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”。转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。【自主尝试】1、自学教材第2页第二个问题。w .c o M用自制的用具试着快速旋转，想象一下所形成的图形。并把它画下来。 2、自己完成教材第2页第三个问题，想一想，连一连。3、讨论：圆柱与圆锥分别有什么特点？4、小组汇报，展示交流。【方法宝典】 长方形以一边为轴旋转后形成的图形叫圆柱体，直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形叫圆锥体。【当堂检测】1、填空：圆柱体有（ ）个面，上下两个面是（ ）形，大小（ ），有一个是（ ）面，我们把它叫做侧面。圆锥有（ ）个面，一个是圆形的叫（ ）面，也有一个曲面，叫（ ）面。2、选一选（将正确答案的序号填在括号内）。 以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个（ ）。A、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体 以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（ ）。A 、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体3、实践操作：圆柱和圆锥各画一个。认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。在本课学习中，我的表现是56.六年级数学第二学期导学案第一单元 圆柱和圆锥第二课时 面的旋转（试一试） 班级 姓名 【知识目标】1、了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2、会用简单工具测量圆柱与圆锥的高。【重点难点】 重点：掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。难点：正确测量圆柱与圆锥的高。【知识链接】长方形以一边为轴旋转后形成的图形，我们把它叫做（ ）；直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形，我们叫做（ ）。【合作探究】1、自学教材第3页。 圆柱与圆锥有什么特点？同组同学互相说一说。2、怎样测量圆柱与圆锥的高？用学具操作试一试。圆柱的高的测量方法是：圆锥的高的测量方法是：【自主尝试】下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为方法正确的是( )。 A B C 【方法宝典】圆柱的特征： 圆柱有两个底面和一个侧面； 两个底面是完全相同的圆； 有无数条高，所有的高都相等。圆锥的特征： 圆锥的底面是一个圆； 侧面是一个曲面； 只有一条高。测量圆锥高：圆锥的顶点放的平板一定要与刻度直尺互相垂直，量出的高才准确。【当堂检测】1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者是圆锥，再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。2、在各图括号里填上恰当的名称。 3、下图中圆柱的高画得正确的是（ ）。 A B C拓展题：（1）把圆柱平行底面截成两段，切面是和底面大小相同的（ ）；把圆柱沿底面直径且垂直于底面进行切割，切面是（ ）形或（ ）形。（2）把圆锥的侧面展开，得到一个（ ）形和一个（ ）面。 认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第一单元 圆柱与圆锥第三课时 圆柱的表面积 班级 姓名 【知识目标】 1、知道圆柱的侧面积和表面积的含义。2、通过操作把圆柱侧面展开，推导出求圆柱的侧面积的计算公式以及求表面积的方法，并运用公式求圆柱的侧面积和表面积。【重点难点】重点：会求圆柱和圆锥的侧面积和表面积。难点：理解圆锥侧面积计算公式的推导过程。【知识链接】1、填空：圆周长：C = （ ）或C = （ ）。圆的面积：S =（ ），长方体的面积S = ( )。2、拿出课前自制的圆柱体纸盒，说说圆柱体的特征。【合作探究】1、自学教材第5页，观察自做的圆柱形纸盒，同桌两人讨论，做这么一个纸盒至少要多大的纸板，求的是什么？ 2、把圆柱侧面展开后是一个怎样的图形呢？用自制的圆柱体纸盒展开认真观察。如果侧面展开是长方形，那么长方形的长是圆柱的（ ）；宽是圆柱的（ ）；因为长方形的面积长宽，所以圆柱的侧面积（ ）（ ）。用字母表示： S 侧= c h。如果已知圆柱底面半径r和高h，那么S 侧=（ ）（ ）。如果已知圆柱底面直径d和高h，那么S 侧=（ ）（ ）。3、教材第5页例题：已知圆柱底面半径r=10 cm，高h=30cm，你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？ 解答步骤： 侧面积：23.141030=1884（cm） 底面积： 表面积： 答： 【自主尝试】一个圆柱的底面直径是8 dm，高是6 dm，那么它的侧面积是多少？表面积是多少？侧面积： 表面积：答：【方法宝典】圆柱的表面积=侧面积+底面积2，如果用S侧表示圆柱的侧面积，S表表示圆柱的表面积，S底表示圆柱的底面积，那么S表=S侧+2S底；如果用d表示底面直径，r表示底面半径，那么S表=dh+d或S表=2r h+2r。【当堂检测】一、填空：圆柱的表面积是指它的（ ）面和（ ）面的和。二、求下面各圆柱的侧面积。r=2cm h=5cm d=3dm h=20dm c=62.8m h=10m在本课学习中，我的表现是认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。六年级数学第二学期导学案第一单元 圆柱的表面积 第四课时 圆柱的表面积（试一试） 班级 姓名 【知识目标】1、掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2、灵活运用圆柱表面积计算方法解决生活中的实际问题。【重点难点】 重点：正确运用公式求圆柱的表面积。难点：正确判断问题求的是圆柱的几个面。【知识链接】1、圆柱的侧面积=（ ），用字母表示： 2、一个圆柱，底面周长是15.7米，高是0.7米，它的侧面积是多少？【合作探究】1、实际上在我们生活中，经常要运用圆柱相关的知识解决实际问题。如：做无盖水桶，是求圆柱的（ ）；做无盖鱼缸要用多少玻璃是求（ ）和（ ）面的面积；求做水管要用多少材料，是求水管的（ ）的面积。2、教材第6页例题1： 做一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径4 dm,高5dm，至少要多大面积的铁皮？（接口处不计） 解题步骤，思考：题目是求什么？无盖说明要算几个面？列式计算 侧面积： 一个底面积： 表面积： 答： 3、例题2：把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？思考：薯片盒侧面展开是什么图形？你能画个草图寻找出答案吗？试试看。【精要点拨】薯片盒的侧面积就是商标纸的面积，薯片盒的表面积则是侧面积加上两个底面积。薯片盒的侧面积：表面积：答：【自主尝试】用一张长25.12cm，宽18.84cm的纸卷成一个圆柱，圆柱的侧面积是多少？表面积是多少？【方法宝典】用圆柱表面积知识解决实际问题，要分析清楚题目实际是求圆柱的几个面。【当堂检测】1、一种圆柱形铁皮水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米。制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？10厘米8厘米2、一种食品罐头的包装如右图。 罐头的侧面全部贴上商标纸，这种罐头的商标纸的面积是多少平方厘米？ 8厘米 做这样一个罐头大约需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）在本课学习中，我的表现是认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。六年级数学第二学期导学案 第一单元 圆柱和圆锥第五课时 圆柱的体积 班级 姓名 【知识目标】1、理解体积和容积的意义。2、探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。 【重点难点】 重点：正确求圆柱的体积。难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。【知识链接】1、回忆圆面积计算公式是怎样推导出来的？2、求下面各圆的面积（单位cm）。 r=2 d=3 3、长方体的长是4dm，宽是3dm，高是2dm，长方体的体积是多少？【合作探究】 1、观察教材主题图，想一想问题实际是求什么？物体的体积是指：容器的容积是指：2、动手操作：四人一小组叠起数学课本，就形成一个（ ）体，把一枚一枚的圆形硬币叠起来，就成了一个（ ），每增加一枚，体积（ ）。讨论猜想：圆柱体与学过的长方体、正方体是不是有相似的地方？圆柱体积计算方法能否从中得到什么启发？ H h h V= S h V= S h 3、认真看老师用教具操作及课件演示： 把圆柱切拼成长方体，想想长方体与圆柱体体积大小有没有发生变化？长方体的体积=圆柱体积=（ ），用字母表示是（ ）。【自主尝试】1、笑笑了解的一根柱子的底面半径r=0.4m，高h=5m，你能算出它的体积吗？思考：要求圆柱体积，要知道圆柱的什么条件？所以，解题步骤： 底面积： 体积：2、如从水杯里面量得水杯底面直径d=6cm，高h=16cm，求杯子的容积。（精要点拨：求容器的容积，方法与求体积方法一样，但必须从容器的里面量得数据。） 底面积： 体积：【方法宝典】要求圆柱的体积，必须知道圆柱的底面积和高；如知道底面的直径，先求半径，再求底面积，最后求体积。【当堂检测】求圆柱的体积（单位：cm） d=5 10 8 s =50 8 r=3拓展题：一个圆柱形石料体积是50.24立方分米，底面直径是4分米，这个石料的高是多少分米？ 认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。 在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案 第一单元 圆柱和圆锥 第六课时 圆柱的体积（试一试） 班级 姓名 【知识目标】 掌握求圆柱的体积、容积的计算方法。并能解答相关的实际问题。【重点难点】 重点：熟练应用体积计算公式求圆柱的体积。难点：根据实际正确运用公式解决问题。【知识链接】计算下面各圆柱体积。 底面积是30cm，高4cm； 底面半径是2cm，高1cm； 底面直径10dm，高6dm； 底面周长12.56m，高2m。【合作探究】自学教材第9页例题1：金箍棒底面周长是12.56cm，长200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？（1）思考：孙悟空的金箍棒是（ ）形，求金箍棒的体积实际是求（ ）的体积，要先求（ ），再求（ ）。（2）底面积： 体积：（3）如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？【自主尝试】一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是2.2分米，高是13厘米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留整数）（精要点拨：注意题中直径与高的数值单位要先统一。）2.2分米= 厘米列式解答：【方法宝典】用圆柱知识解决实际问题，首先要分析清楚题目的问题是求圆柱的表面积还是体积，再考虑怎样求。求重量要先求体积。【当堂检测】1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，侧面积是多少？表面积是多少？体积是多少？2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要铁皮多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？ 认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。 在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案 第一单元 圆柱和圆锥第七课时 圆锥的体积班级 姓名 【知识目标】 1、探索推导出圆锥的体积计算公式。 2、能运用圆锥体积计算公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。【重点难点】重点：正确运用圆锥体积公式解决实际问题。难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。【知识链接】1、圆柱体积公式是怎样推导出来的？圆锥有哪些特征？2、计算下列圆柱的体积。（只列式不计算） 底面积是5平方厘米，高6厘米，体积 =（ ）。 底面半径是2分米， 高10分米，体积 =（ ）。【合作探究】1、自学教材第11页。猜想：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？2、验证猜想：拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现？ 3、实验操作可知：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ），反之即圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的（ ）倍。由此得出：圆锥的体积=（ ），用字母表示：（ ） 4、教材第11页的例题：已知小麦堆的底面半径是2米，高1.5米，求小麦堆的体积是多少立方米？解题步骤：首先考虑小麦堆是什么形状，再考虑怎么求。 求： 求： 【自主尝试】1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是多少？ 2、 一个圆锥形模具，底面直径是8cm，高15cm，它的体积是多少？（精要点拨：要求圆锥的体积，必须知道圆锥的底面积和高；如知道底面的d和h，就要先求底面积再求体积。）所以解题步骤是： 求底面积： 求体积：【方法宝典】求圆锥的体积，如已知底面积和高，用v =sh，如已知底面半径和高，用v =rh如已知底面直径和高，用v =（ ）h；如已知底面周长和高，用v =（c3.142）h【当堂检测】1、填空： 一个圆锥的底面积是12cm，高是6cm，体积是（ ）cm。一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3dm，圆锥的体积是（ ）dm。2、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子大约多少立方米？认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。 在导学案主备人：姚小平 时间： 审核： 王立文 郑筱翩 班级： 组别： 姓名： 【知识目标】 1、理解比例的意义，知道比例各部分的名称。 2、会根据比例的意义去判断两个比是否能组成比例。【重点难点】 重点：理解比例的意义。难点：正确判断两个比是否能组成比例。【知识链接】1、什么叫比？怎样求比值？2、化简比：12:8 6:4 1.5:1.2【合作探究】1、自学课本第16页，同桌讨论：怎样判断图片放大或缩小后像不像？完成填空寻找答案。A图片的长和宽的比是（ ）；B图片的长和宽的比是（ ）；C图片的长和宽的比是（ ）； D图片的长和宽的比是（ ）；E图片的长和宽的比是（ ）。图A和图B长和宽的比是3:2，即比值相等,所以它们就像。图D和图A的长的比是12:6=2:1=2，宽的比是8:4=2:1=2, 所以图D和图A也像。 2、小结：像12:6=8:4，6:4=3:2这样表示两个比相等的式子叫作比例。 12 : 6 = 8 : 4 内项外项比例还可以写成分数形式： = 调制蜂蜜水 3、课本第16页例题：蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯1015右表是调制蜂蜜水时，蜂蜜和水的配比情况 1、根据比例的意义，你能写出几个比？2、比较这些比的比值是否相等？写一写，算一算。【自主尝试】判断 ：和10:4能否组成比例？【精要点拨】先分别求出比值，比值相等，就能组成比例，比值不等，就不能组成比例。 因为 ：= 10:4= 所以：【方法宝典】 表示两个比相等的式子叫作比例。比值相等的两个比可以写成比例。【当堂检测】一、判断下面哪两个比能组成比例，把组成的比例写出来。 12.5:4； 18.84:6； 9:2； 45:10二、写出下面长方形长与长的比，宽和宽的比，比较一下它们能否组成比例。 42 6 3三、看下面的图，你能写出几个比？这些比能组成比例吗？为什么？ 3 6 5 104拓展题：在数字2、3、4、6、8中你能写出几个比例？ 认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。 在本课学习中，我的表现是：导学案主备人：姚小平 时间： 审核： 王立文 郑筱翩 班级： 组别： 姓名： 【知识目标】 1、理解比例的基本性质。 2、能用比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。【重点难点】 重点：掌握比例中两内项积等于两外项积的性质。难点：正确运用比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。【知识链接】1、20:5和8:2能组成比例吗？为什么？2、表中相对应的数能否组成比例，能的写出来。练习本（本）820总价（元）410时间（时）145路程（千米）60240300【合作探究】1、仔细观察上节课写出的比例，你有没有新发现？12 : 6 = 8 : 4 3 : 2 = 15 : 10 68= 215=124= 310=2、这个发现是否能成为规律呢，再用下面的比例验证一下。15:12=10:8 1.5:0.5=3:13、小结：在比例里，两内项的积等于两外项的积。这个规律我们叫做比例的基本性质。【自主尝试】1、用这个发现去检验知识链接写出的比例，看是否也有这个规律。20:5=8:2 两内项积： 两外项积：2、根据比例基本性质，你能把下面的式子改写出比例吗？ 122=64 【精要点拨】相乘的两个数，可看作比例的两内项或两外项。所以可写成：6:12=2:4或12:6=4:2；【方法宝典】在比例里，两内项的积等于两外项的积。这个规律我们叫做比例的基本性质。如果用字母表示比例的项，即a:b=c:d,那么ad=bc。【当堂检测】1、填空。在比例里，两内项的积是1.2，则两外项的积是（ ）。24:9=8：（ ）。2、根据乘法算式，写出几个不同的比例。 80.5=100.4 3x=4y 认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。 在本课学习中，我的表现是：导学案主备人：姚小平 时间： 审核： 王立文 郑筱翩 班级： 组别： 姓名： 【知识目标】 1、理解比例应用的意义。2、用比例的知识解答实际中简单的物物交换问题。【重点难点】重点：掌握比例应用的意义；难点：应用比例的基本性质解决实际问题。【知识链接】1、解方程。 3x=45 2、下面的哪些比能组成比例？把组成的比例写下来，说说你是怎样判断的？ 12:4 15:5 2.7:3 63:73、列式解答：10元能买3斤香蕉，20元能买多少斤香蕉？【合作探究】1、4个玩具汽车换10本小人书，淘气说他有14个玩具汽车，能换几本小人书呢？你有几种换法？画图表分析： 列式计算：4个 4个 4个 2个 10本 10本 10本 5本 首先想： 14里面有几个4？列式是：再想： 一个4换一个10本，有3.5个4可换几本？列式是：2、你能写出汽车和小人书的比吗，比值表示什么意思？如果14个玩具汽车能换x本小人书，14：x与4:10的比值意义一样吗？这两个比能组成比例吗？3、把教材第19页例题列出的比例中的未知数求出来（解比例）：4 :10 = 14 ：x【自主尝试】解下面各比例，然后再验算：24:0.3= x:0.4； x:4=3.5:7。【精要点拨】解比例可以根据比例的意义，也可以根据比例的基本性质： 24:0.3= x:0.4 24:0.3= x:0.4 X=800.4 0.3x=240.4 X=32 x=9.60.3 X=32 检验：把求出的x的值代入检验：24:0.3= 32:0.4=80，所以X=32是正确的。 x:4=3.5:7 怎么求出x的值？【方法宝典】常用解比例的方法： 根据比例的意义； 根据比例的基本性质。【当堂检测】用比例的知识解决下面各题。1、六班红旗榜上的红旗数与为班做好事的次数相关，每做4次好事就奖2面红旗，小燕做了18次好事，共可得几面红旗？2、六班举行学习评优活动，作业本上每6次满分可得三枚学习奖章，这个月小佳共得了4枚学习奖章，小佳这个月作业本一共有多少次满分？ 认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。 在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案 第二单元 比例第四课时 比例尺班级 姓名 【知识目标】 1、理解比例尺的意义并会求比例尺。 2、根据比例尺求图上距离。【重点难点】 重点：会求一幅图的比例尺。难点：结合比例尺的意义，求图上距离。【知识链接】1、看图填空：A 5 D AC : DC = ( ):( ) 2 2 AD : AB = ( ):( ) B 5 C2、2千米=（ ）厘米 50米=（ ）厘米 100毫米=( )厘米【合作探究】 1、观察教材第21页，淘气和笑笑根据信息画的图。我们用尺子量一量每条线段的长，再与实际距离相比。你认为他们画得合理吗？谁的更合理？笑笑画的：用图上的1cm，表示实际的100米，写成比是1cm : 100米，化简后是1 : 10000。2、小结：一幅图的比例尺就是： 比例尺的分类：从表现形式来分：（ ）比例尺和（ ）比例尺。从数值大小来分：（ ）比例尺和( )比例尺。3、在学校的东北方向400米处，有一个社区活动中心，要在笑笑画的图中标出来，你能吗？【思路分析】要在图上标出，要先算出（）距离才能画，怎么求图上距离呢？解法一：根据比的意义：解法二：根据比例尺的意义：这样我们可以在图上东北方向距离学校4厘米处标出这个社区活动中心了。【自主尝试】甲乙两地相距48千米，画在一幅图上的长度是6厘米，求这幅图的比例尺是多少？（精要点拨： 求比例尺时，先要统一长度单位，再根据比例尺的意义列式求。）48千米=4800000厘米比例尺：64800000=答：【方法宝典】 比例尺是图上距离与实际距离的比，求比例尺就用图上距离实际距离。比例尺是个比，是没有单位的。【当堂检测】1、比例尺 是表示用图上的（ ）厘米，代替实际的（ ）厘米。2、一张地图上，用3cm表示实际距离的600m，求这张地图的比例尺。3、在一幅比例尺是1:20000的地图上，要表示出实际的40千米的甲地，需画多长的线段？ 认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。 在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案 第二单元 比例第五课时 比例尺（试一试） 班级 姓名 【知识目标】 1、认识线段比例尺，并会与数值比例尺互化。 2、应用比例尺知识求实际距离。【重点难点】 重点：应用比例尺知识求实际距离。难点：线段比例尺与数值比例尺互相转化。【知识链接】1、什么叫比例尺？比例尺可分几种？2、在一幅图纸上，量得小东家到学校的距离是1厘米，而实际距离是1000米，这幅图的比例尺是多少？【合作探究】 1、观察教材第21页例题3的地图，地图右下方0 90km，就是我们上节说到的（ ）比例尺。如果这条线段是1厘米长，想想它表示什么意思呢？如转化成数值比例尺是：2、自学教材第22页，小组讨论：怎么求北京到上海的实际距离？【思路分析】先用尺子量一量这幅图上北京到上海的距离，根据比例尺的意义，求实际距离可以直接列式：亦可根据同一幅图，比例尺是相等的，用方程解：【自主尝试】你能模仿刚才求北京到上海的实际距离的方法，在这幅图上求出从青岛去石家庄的实际距离吗？试试看：【方法宝典】已知比例尺和图上距离求实际距离，有两种方法： 利用“比例尺=图上距离实际距离“列出比例求； 利用图上距离与实际距离的关系，直接用乘法求出实际距离。【当堂检测】1、在一幅比例尺是1:20000的地图上,量得小红家到商场的距离是3cm，小红家到商场的实际距离是多少米？2、在标有 0 60 120km的图上，量得AB两地距离是4.5cm，AB两地的实际距离是多少千米？ 拓展题：在比例尺为1:50000的图纸上量得甲乙两地相距4.8cm，若改画在比例尺为 0 20 40m的图纸上应画多长？认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。 在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案第二单元 比例第六课时 图形的放大与缩小 班级 姓名 【知识目标】1、初步理解图形放大和缩小的含义，掌握图形放大或缩小的方法。2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。【重点难点】重点：理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。难点：初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。【知识链接】1、举例说说生活中哪些现象是图形的放大，哪些现象是图形的缩小？2、判断下面的现象是将图形的放大，还是将图形缩小。放大镜看书是（ ）；投影仪放映是（ ）；照相机照相是（ ）。【合作探究】 课本第24页主题：为“巨人”设计教室。思考：1、“巨人”的身高与普通人的身高的比是（ ）。2、我们教室的高是3米，“巨人”教室的高是（ ）米，3、如果我们课桌的长是1米，“巨人”课桌的长是（ ）米。【自主尝试】1、课本第24页例题1：如果按4:1将我们的教室放大，你会吗？试在书上完成画图。2、按1:4缩小图形，又会是怎样的呢？课本例2，你能按这个比把“巨人”三角尺缩小画下来吗？【精要点拨】图形的放大与缩小，要使相对应的边的比相等，这样画出来的图形的形状才不会变。【当堂检测】一、按2:1在方格纸上画出下面的图形。 二、在方格纸上将平行四边形放大的原来到2倍，再以1:4缩小。拓展题：将下面的图形按一定的比例缩小画在右边方格纸上，比比看谁画得像。认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案 第三单元 图形的运动第一课时 图形的旋转（一） 班级 姓名 【知识目标】 1、通过生活实例认识图形的旋转及旋转的方向和角度。2、能在方格纸上画出简单图形旋转90后的图形。【重点难点】 重点：了解图形旋转的特性。难点：能在方格纸上把线段旋转90。【知识链接】1、钟面是什么形状的？圆一周有多少度？2、钟面一大格是多少度？一小格是多少度？【合作探究】 1、观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的？ 时针、分针、秒针都在围绕着一点旋转，这一点叫做（ ）。 时针、分针、秒针旋转的方向叫做（ ）方向，相反的方向叫（ ）方向。 分针旋转一周就旋转了（ ）度，同时时针就旋转了（ ）度。2、观察下图中的横杆分别是怎样旋转的，与同伴交流。 回想一下，公路收费站，拦车时横杆放下（关闭）是（ ）方向旋转的，旋转了（ ）；放车通过，横杆收起（打开）是（ ）方向旋转的，旋转了（ ）。【自主尝试】试试在教材第28面第3题的方格纸上，画出线段AB绕点B顺时针旋转90后的线段，再画出绕A点逆时针旋转90后的线段。【精要点拨】物体的旋转，应抓住三个要素：旋转点、旋转方向和旋转角度。试试用手按着笔的一端在桌子上作旋转的实验，好好体验。再按要求画在方格纸上。【方法宝典】 在方格纸上把线段旋转90的步骤： 确定旋转中心点； 明确旋转的方向； 按要求的角度进行旋转。【当堂检测】一、看图填空：1、指针从12绕点o顺时针旋转90到（ ）；2、指针从12绕点o逆时针时针旋转90到（ ）；3、指针从6绕点o（ ）时针旋转90到9 ；4、指针从6绕点o逆时针时针旋转90到（ ）。二、拓展题。在方格纸上画出线段MN,并画出线段MN绕N点逆时针旋转90后的线段，再画出绕M点逆时针旋转90后的线段， 认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案 第三单元 图形的运动第二课时 图形的旋转（二）班级 姓名 【知识目标】 1、能在方格纸上画出简单的平面图形旋转90后的图形。2、进一步认识图形旋转的特征和性质。【重点难点】 重点：能在方格纸上将简单图形旋转90。难点：能准确地确定图形旋转的关键线段。【知识链接】1、说说旋转要注意哪些因素？ 2、上节我们学了旋转的方向主要有哪两种？【合作探究】 1、自学教材第30页例题，画出图中的小旗绕点N顺时针旋转90后的图形。2、请完成填空题，体会画旋转图形的方法和步骤：小旗的旗杆在方格纸占（ ）格，旗面是（ ）形，旋转的中心点是（ ）点,先用手比划，找出旋转后旗杆位置与原来旗杆的夹角是（ ），画下旗杆位置后，思考：旗面旋转应在旗杆的（ ）边，旗面长（ ）格，宽（ ）格。3、在方格纸上画出三角形ABC旋转90后的图形。与同伴说说你是怎么画的，需要注意什么？绕点A顺时针旋转90。 绕点B逆时针旋转90。 A【自主尝试】一、按要求画出右边图形A 旋转后的图形。（1）把图形A 绕0点顺时针旋转90得到图形B；（2）把图形A 绕0点逆时针旋转90得到图形C。【精要点拨】用手在方格纸上比划一下，也可剪一个三角形摆一摆；图形旋转运动时，要注意旋转的方向和角度，以及对应边的格数。【方法宝典】在方格纸上画简单图形旋转90的方法，先找到关键线段旋转90后的位置，再根据线段旋转后的位置关系连接线段。【当堂检测】一、把下面的图形绕点O顺时针旋转90，画出旋转后的图形。拓展题：把下面的图形连续三次绕O点顺时针旋转90，画出变换后的图形。认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案 第三单元 图形的运动第三课时 图形的运动班级 姓名 【知识目标】1、利用平移、旋转将图形的位置还原，并能用一定的方式记录还原的过程。2、能在方格纸上画出图形运动后的位置。【重点难点】 重点：将图形的位置还原。难点：能准确在方格纸上画出图形运动后的位置。【知识链接】1、说说图形位置的移动有哪些形式？ 2、图形的平移和旋转要注意哪些问题？【合作探究】 1、如下图，七巧板有两个图形移动了位置，怎样把它们移回去呢？与同伴说说你的做法。 212、请将图形A绕点0顺时针旋转90，得到图形B，再将图形B向右平移5格得到图形C。画一画，说说要注意什么。【自主尝试】把下面的图形绕0点顺时针旋转90，再向左平移4格。画出旋转和平移后的图形。 【精要点拨】按要求旋转图形时，先确定相应的线或点的位置，再根据旋转前后的位置关系，把相应的线或点连接。【方法宝典】在方格纸上画出旋转或平移后的图形时，应明确旋转中心、方向和角度；先确定相应的线或点的位置，再根据旋转前后的位置关系，把相应的线或点连接；平移时要确定好平移的方向及移动的格数，找到相应的点再连接。f【当堂检测】一、如右图，以直线f为对称轴作梯形ABCD的对称图形，再将新梯形绕点D逆时针旋转90，画出变换后得到的图形。 二、将方格纸中的小船A向右平移4格，得到图形B，再将图形B绕点O逆 时针旋转90得到图形C。 认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案 第三单元 图形的运动第四课时 图形的运动（试一试） 班级 姓名 【知识目标】1、把移动了位置的卡片，还原成原来完整的图形。2、学会用语言描述卡片的运动过程。【重点难点】重点：借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的变换过程。难点：将一个图形经过平移、旋转和对称的方式，得到新图形。【知识链接】1、图形平移、旋转要注意哪些问题？ 2、画轴对称图形时，对称图形与原图形的对应位置怎样确定？【合作探究】 1、观察在方格纸中的笑脸图，可以看成是由中心一点分割成4张卡片组成的，右边是原图有两只卡片移动了位置。想一想怎样才能把这图复原？ 图1 图22、与同桌交流一下，你是怎样让图2复原到原来图1的样子的？【自主尝试】1、 试着用文字把“还原”过程记录下来。【精要点拨】剪卡片动手摆一摆，移一移；可以有多种方法。操作卡片移动时，注意位置移动的方向和格数，以及旋转的角度。方式 先把A卡片向右平移2格；B卡片要先向上平移1格再向左平移3格，还要以卡片右上角为轴逆时针旋转90。方式 先把A卡片向右平移2格；B卡片要先向左平移3格再向上平移1格，最后以卡片右上角为轴逆时针旋转90。2、 用卡片按你的思考过程摆一摆，看一看“还原”到原来的图片了吗？【方法宝典】 用一定的方式可以简洁明了地记录将图形的位置“还原”的过程。图形的运动有时不止是一种形式，有可能是多种运动的结合，叙述时要注意说清楚移动的方向和距离及角度。【当堂检测】一、图形A如何变换得到图形B？图形B如何变换得到图形C？二、 如下图， 图形B是图形A绕点0顺时针方向旋转（ ）得到的。 图形C是图形B绕点0（ ）方向旋转90得到的。 图形C绕点0顺时针方向旋转（ ）得到图形（ ）。 认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。在本课学习中，我的表现是：六年级数学第二学期导学案 第三单元 图形的运动第五课时 欣赏与设计班级 姓名 【知识目标】1、通过欣赏与设计图案，进一步体会平移、旋转、轴对称在图案设计中的应用。2、欣赏图形变化所创造出的美。【重点难点】重点：灵活运用平移、旋转或轴对称在方格纸进行图案设计。难点：体会平移、旋转、轴对称在图案设计中的应用。【知识链接】1、图形的运动方式有哪些？ 2、移动图形的位置时要注意什么问题？ |m【合作探究】 1、同学们在欣赏上面的图案时，想想这些图案是怎么画出来的？其实这些美丽的图案，都是由简单的基本图形组合而成的，我们就以方格纸中的花瓣图来研究吧。2、想想下面图是通过怎样的图形运动方式变换成图的？B 【自主尝试】将下面的某一图案进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案，在附页的方格纸上试一试，并与同伴交流你是怎么设计的？ 【方法宝典】综合运用平移、旋转和轴对称，可以将基本图形多次变化后得到美丽的图案。图案的构成，有些只用一种变换方式就可得到；而有些则是几种方式结合用。【当堂检测】 下面的正方形绕点0连续顺时针旋转45，将得到一幅美丽的图案，试试看。拓展题：利用对称、平移及旋转设计一幅自己喜欢的图案。认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。在本课学习中，我的表现是： 导学案主备人：姚小平 时间： 审核： 王立文 郑筱翩 班级： 组别： 姓名： 【知识目标】 1、体会生活中存在着大量互相依存的变量，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、通过图表进一步感悟实物之间的内在联系。【重点难点】重点：描述两个变量之间的关系。难点：体会在生活中存在着大量互相依赖的变量。【知识链接】每位同学结合自己的体检情况，说说自己的成长的身高与体重的数据变化是怎样的？【合作探究】 1、仔细观察教材第39页例1淘气和笑笑表示出的妙想6周岁前的体重变化情况。年龄/岁出生时2周岁4周岁6周岁体重/kg3.514.018.021.0思考填空：表中（ ）和（ ）在发生变化，在（ ）岁到（ ）岁，妙想的体重增加得最快。但这变化（ ）规律。2、第39页例2被称为“沙漠之舟”的骆驼的体温变化图，说说骆驼体温是怎样变化的？3、对比例1、例2思考： 妙想6周岁前的体重变化有没有什么规律性？ 骆驼两天的体温变化情况有没有什么规律性？4、在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。【自主尝试】 生活中存在着许多有关系的变量，说说下面各题中相关联的量的变化特点。1、 一天的气温随着时间的变化而变化。2、 汽车行驶的路程随着时间的变化而变化。3、 明明通过观察旗杆影子的长度与时间的关系，制成了下表。时间/时
展开阅读全文