牛顿运动定律与其应用ppt课件

1.2 牛顿运动定律及其应用,1.2.1 牛顿运动定律 1.2.2 自然界中的力 1.2.3 牛顿运动定律的应用 1.2.4 非惯性系与惯性力,1,1.2.1 牛顿运动定律,一. 牛顿第一定律（惯性定律）,任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止的或作匀速直线运动的状态。,1. 定义了惯性参考系,2. 定义了物体的惯性和力,惯性系-在该参照系中观察,一个不受力作用的物 体将保持静止或匀速直线运动状态不变.,惯性-物体本身要保持运动状态不变的性质.,力-迫使一个物体运动状态改变的一种作用.,（Newtons laws of motion),2,给出了运动的变化与所加的动力之间的定量关系,二. 牛顿第二定律,牛顿第二定律的更准确表示:,这种表示无论是高速( m可变)还是低速运动都正确.,低速时质量不变,3,三. 牛顿第三定律(作用力与反作用力),作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在不 同物体上。,牛顿定律只适用于惯性系。,同时受几个外力作用,分量形式,注意： 上式的瞬时性 矢量性,自然坐标系,直角坐标系,4,1.2.5 牛顿定律的应用,利用牛顿定律解题步骤 一、选定对象，隔离物体 二、受力分析，画示力图 三、分析运动 四、选坐标系，列方程 五、讨论,5,例：一柔软绳长 l ，线密度 r，一端着地开始自由下落，下落的任意时刻，绳子给地面的压力为多少？,解：建坐标，地面为原点, 整根绳子为研究对象,0,y,设压力为 N,6,例：物体 A，质量为 m，通过不可伸长的绳子，跨过定滑轮与水平轻弹簧( k )相联，当弹簧为自然伸长时，将A从静止释放，求: A下落任一距离 x 时的速度和加速度。,解：,以 A为研究对象,m,mg,T,= k x,A,x,0,7,例: 有阻力的抛体问题 .,己知: 质量为m的炮弹,以初速度v0与水平方向成仰角射出. 若空气阻力与速度成正比, 即,求: 运动轨道方程 yx= ?,解: 二维空间的变力情况.,1.选 m 为研究物体.,3.分析受力:,2.建坐标 xoy.,t =0 时, x=0 , y=0,vx 0=v0 cosf , vy 0=v0 sinf,8,列方程:,分离变量,分别积分,9,再次积分,消去 t ,得轨道方程:,得,得,10,D m,例：一匀质细绳， 质量为 m，长度为 L , 一端固定在 O 点， 另一端有一质量为 M 的小球。当小球在光滑平面上以角速度w 绕 O点旋转时，求绳中各点的张力。,M,w,解：设绳中张力为 T (r),以D m为研究对象,O,11,M,w,D m,O,12,M,w,D m,1. T（r ) 随 r 的增大而减小,2. 撤掉小球,T（L ) = 0,3. 忽略绳子质量 m = 0,O,13,例：质量为 m 的物体 A 在光滑平面上紧靠着固定在地面上的圆环 R 的内壁做圆周运动，物体与环壁间的摩擦系数为，已知物体的初速度为 v0 ，求：任一时刻的速率 v 和路程 s。,N,fs,v,= N,解：以 A为研究对象，自然坐标系,14,N,fs,v,= N,15,1.2.4 非惯性系与惯性力 (Inertial reference frame),什么是非惯性系?,相对惯性系作加速运动的参照系为非惯性系.,在惯性系中与在非惯性系中观测物体运动有何区别?,一. 在惯性系中,甲观测A , A物静止.,A物受合外力,18,满足牛顿第二定律,16,乙在相对地匀速运动的车中 观测A物为匀速运动。,A 物受合外力,19,满足牛顿第二定律,17,二. 在非惯性系中,可见在惯性系中与在非惯性系中观测同一物体运动,其结论却不相同.,在非惯性系中牛顿定律不再成立.,丙在相对地以加速 向右运动的车上, 看 A 物沿反向 加速运动.,18,三 惯性力 （Inertial force),(一)平动参照系中的惯性力,设 S 系为惯性系，S 系为非惯性系,两个平动参考系之间，加速度变换,质点 m 在 S 系,不随参考系变化,在 S 系,牛二在非惯性系不成立,在非惯性系引入虚拟力或惯性力,在非惯性系 S 系,牛二在非惯性系形式上成立,结论可推广到非平动的非惯性系，如转动参考系。,注意：惯性力不是物体间的相互作用力，没有施力物体，因而也就没 有反作用力。,19,例. 质量为M,倾角为 的斜面放在光滑的水平桌面上,斜面光滑,长为l , 斜面顶端放一个质量为m的物体,开始时斜面和物体都静止不动,求物体从斜面顶端滑到斜面底端所需时间.,其中 m aM 就是惯性力. 而 mg 和 N 是真实力.,物体相对于斜面有沿斜面方向的加速度 a ,分析物体受力,当m 滑下时，M 加速度方向如图,解：以斜面为参考系(非惯性系）,20,沿斜面方向:,mgsin+maMcos=ma,垂直于斜面方向:,N-mgcos+maMsin=0,分析M(相对惯性系): N sin=M aM 水平方向,由此解得相对加速度 a=(m+M)sing / (M+msin2),列方程:,21,例：在一匀加速运动的车厢内，观察单摆，其平衡位置和振动周期如何变化（加速度 a0 ,摆长l，质量m）,解：在S 系,平衡位置,周期,22,例如图示情况，设M m，当去掉支撑物后，在M参考系中 观察m的运动：,23,(二) 匀角速转动参照系中的惯性离心力,从地面参照系（惯性参照系）观察一转动系统：,从水平转台（非惯性参照系）上观察：,同前面引入惯性离心力:,牛二在非惯性系不成立,引入惯性离心力后，在非惯性系中，牛顿第二定律形式上成立,24,例：水桶以 旋转，求水面形状？,解：水面 z 轴对称，选柱坐标系。任选水面一小质元，其在切线方向静止,z,在旋转参考系中，沿水面切线方向,25,三、科里奥利力,如果物体相对于匀角速转动参考系而言并不是静止的，而是作相对运动，那么在该转动参考系中的观测者看来，除了惯性离心力以外，物体还将受到另外一种假想的力科里奥利力（简称科氏力）该力与质点（相对于转动参考系）的速度垂直，并产生侧向偏转,设：两人在转动平面上沿径向直线玩投球游戏,在平台的转动参考系中 接球人静止不动，而球却偏向右边去了，接不到它。,在惯性系中看 球离开投掷者后沿直线运动，而接球人随平台运动到该点的左侧，因此接不到它。,在非惯性系（平台参考系），使球偏离直线运动的假想力称为科里奥利力,26,设水平桌面上有半径为r的一圆环形光滑细凹槽，桌面以匀角速度 转动，一质量为m的小滑块在凹槽中相对桌面作速率为v的匀 速率圆周运动。,在惯性系（地面）S：,在非惯性系（桌面）S：,向心加速度,引入惯性力,27,由上式可以说明落体偏东,当江水沿 v 或 v 流动时，在北半球看江水将冲刷其右岸。,推广到三维球面,28,SI单位和量纲,做题时数字后面必须标明单位，否则无物理意义。,一、单位制,力学 物理量,基本量 (长度,质量,时间),导出量 (速度,加速度,力等),基本单位 (m，kg，s),导出单位 (m/s,m/s2,N等),单位制（SI）,SI即国际单位制,29,用量纲判断结果的正确性 一种非常有用的方法。,二、量纲,将一个导出量用若干基本量的幂次之积表示。,SI中力学的三个基本量：,长度（L），质量（M），时间（T）,例：,原式错误。,30,1.2.3 自然界中的力,方向竖直向下,一、万有引力,地球附近的物体所受的地球引力,二、 重力,地面上相隔1 m 的人 10-7 N,(3) 力程 无限远,(2) 力的强度：,(1) 万有引力定律:,-万有引力恒量,ME：地球质量 R：地球半径,31,(2) 正压力 N , 支持力，,三、弹力,作用在相互接触的物体之间，与物体的形变相联系，是一种弹性恢复力。,(1) 弹簧的弹力,(3) 张力 T，内部的弹力,(2) 静摩擦力,(1) 滑动摩擦力,四、摩擦力 (the force of friction),垂直于接触面指向对方,32,四种基本相互作用：,相对强弱： 强相互作用的强度 = 1，电磁相互作用 10-2，弱相互作用 10 -5，引力相互作用 10-38。,五 基本的自然力,33,