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1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征,1.掌握圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征. （重点） 2.理解柱、锥、台的关系. （难点） 3.会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体. 4.培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.,请同学们把书本直立在桌面绕一边旋转一周，得到一个什么几何体？ 把直角三角尺的一条直角边放在桌面上，绕另一直角边旋转一周会形成什么几何体？如果是以直角梯形的直角腰、半圆的直径所在直线为轴呢？,圆柱、圆锥、圆台的结构特征,旋转轴,底面,侧面,母线,探究点1 圆柱的结构特征,点击动画展示,书本直立在桌面绕一棱旋转一周会形成 什么几何体？想一想，如果是矩形的一边 所在直线为旋转轴呢？,以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱,圆柱：,圆柱的结构特征,（1）底面是平行且半径相等的圆面.,（2）侧面展开图是矩形面.,（3）母线平行且相等.,（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面.,（5）轴截面是矩形面,思考：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？,思考4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？,圆柱的结构特征,轴：旋转轴叫做圆柱的轴；,底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；,侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；,母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线,轴,底面,底面,侧面,母线,表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO.,圆柱体,圆柱的母线长为10，则其高等于( ) A5 B10 C20 D不确定,B,【即时训练】,A,B,探究点2 圆锥的结构特征,点击动画展示,想一想，如果以直角三角形的一条直角边， 所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周 形成的曲面所围成的旋转体分别是什么形状？,圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.如图：,轴,底面,侧面,母线,顶点,请仿照圆柱中的相关定义给出圆锥中的相关定义.,表示方法：圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO.,圆锥具有的几何结构特征,（1）底面是圆面.,（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面.,（3）母线相交于顶点.,（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面.,（5）轴截面是等腰三角形面,【提升总结】,思考：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？,思考：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？,七、圆锥的结构特征,圆锥的母线条数为 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条,【即时训练】,D,圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边所在直线旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？,探究点3 圆台的结构特征,圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台如图：,轴,下底面,上底面,侧面,母线,表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO.,O,思考:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？,圆台的结构特征,B,【即时训练】,球：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球,如何描述它们具有的共同结构特征？,探究点4 球的结构特征,球心,半径,直径,O,球心：半圆的圆心叫做球的球心. 半径：半圆的半径叫做球的半径. 直径：半圆的直径叫做球的直径. 表示方法：球常用表示球心的字母表示，如球O.,思考:用一个平面去截一个球，截面是什么图形？,球的结构特征,【即时训练】,走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？,探究点5 简单组合体的结构特征,简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体,由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系,圆柱,圆台,圆柱,1.该几何体是哪些简单几何体拼接而成？,【即时训练】,2.该几何体由哪些简单几何体截去或者挖出一部分组成的？,例1、将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？,例题选讲,例1.如图，将直角梯形ABCD绕AB所在的直线 旋转一周，由此生成的几何体是由哪些简单几 何体构成？,练习：,1、判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、圆台,（1）,（2）,（3）,28,例2.指出图，中的几何体是由哪些简单几 何体构成的？,D,D,3.如图,已知圆锥SO的母线长为5,底面直径为8,则圆锥SO的高h= .,【解析】圆锥的轴截面是等腰梯形,由于底面直径为8,故其底面半径为4,又母线长为5,结合勾股定理可知,圆锥的高h=3. 答案:3,4.下列给出的图形中,绕给出的轴旋转一周(如图所示),能形成圆台的是 (填序号).,【解析】根据定义,形成的是圆台,形成的是球,形成的是圆柱,形成的是圆锥. 答案:,1.圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征,以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱,以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，叫做圆台,以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,天坛,柱、锥、台体的关系,上底扩大,上底缩小,上底缩小,上底扩大,台体,柱体,锥体,简单几何体的分类：,简单几何体,多面体,旋转体,棱柱,棱锥,棱台,圆柱,圆锥,圆台,球,
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