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1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积,1,一直棱柱的表面积,1直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即S直棱柱侧=ch.,2,一直棱柱的表面积,1直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即S直棱柱侧=ch.,3,二.正棱锥的表面积,4,二.正棱锥的表面积,5,三. 正棱台的表面积,1正棱台的侧面积是S= (c+c)h，其中上底面的周长为c，下底面的周长为c，斜高为h.,6,三. 正棱台的表面积,1正棱台的侧面积是S= (c+c)h，其中上底面的周长为c，下底面的周长为c，斜高为h.,7,圆柱、圆锥、圆台的侧面积,8,9,10,五.球的表面积,球面面积（也就是球的表面积）等于它的大圆面积的4倍， 即S球=4R2， 其中R为球的半径.,11,例1. 一个长方体的长、宽、高分别为5、4、3，求它的表面积。,解：长方体的表面积 S=2(54+43+53)=94.,12,例2. 已知正四棱锥底面正方形长为4cm，高与斜高的夹角为30，求正四棱锥的侧面积及全面积.（单位：cm2，精确到0.01 ）,13,例3. 在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49cm2和400 cm2,求球的表面积.,14,棱柱、棱锥、棱台和球的体积,15,思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗?它们可以统一为一个什么公式?,16,推广到体积公式一般的棱柱，它的体积应该怎样算？,17,取一摞纸张放在桌面上(如图所示) ，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？,从以上事实中你得到什么启发？,18,一. 祖暅原理,祖暅原理：幂势既同，则积不容异. 也就是说，夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.,19,二. 棱柱和圆柱的体积,棱锥体积几何画板,20,将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系?,21,思考:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？,22,棱台（圆台）的体积公式,其中 ， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高,台体体积,23,三、概念形成,概念4.球的体积,24,三、概念形成,概念4.球的体积,25,例5.已知正四棱锥底面正方形的边长4cm,高与斜高的夹角是30，求正四棱锥的体积.,26,
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