高二数学联赛预赛模拟训练6苏教版

2016年全国高中数学联赛江苏赛区预赛模拟训练（六）班级_姓名_1、直线是曲线的一条切线，则实数_2、_3、已知实数满足，则的最小值为_4、对给定的整数，符号表示中使能被3整除的唯一值，那么_5、从m个男生，n个女生（）中任选2个人当组长，假设事件A表示选出的2个人性别相同，事件B表示选出的2个人性别不同.如果事件A的概率和事件B的概率相等，则的可能值为 6、在三棱锥中，则三棱锥体积的最大值为 7、不等式x(x1)y(1y)的解集中x、y能使x2y2k成立时k的最小值为_8、若方程的所有根为，其中k为正整数，方程的所有根为，其中l为正整数，则的值为 9、设集合是S的子集，且满足，那么满足条件的子集A的个数为 10、方程tan(xsinx)cot(xcosx)在闭区间，内的解的个数共有 11、如图，已知锐角的三边的中点分别为，在的延长线上分别取点，若AP=BQ=CR，证明：的外心为的垂心.12、给定不增的正数列a1a2a3a2009，若a1，a1a2a3a20091，求证：从中可以找到7个数，其中最小的数大于最大的数的一半13、设向量分别为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量.若，且.求满足上述条件的点的轨迹方程；设，问：是否存在常数，使得恒成立？证明你的结论由条件可知，14、设m，n为任意正整数，试确定20102m2009n的最小正值