高二数学上学期第一次月考试题 理 (2)

重庆市合川大石中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题 理满分：150分 时间：120分钟一、选择题（512=60）1一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是()2下列推理错误的是()AAl，A，Bl，BlBA，A，B，BABCl，AlADAl，lA3若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是() A B C D4已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为()5下列四个结论中正确的个数为()两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行.两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.若 A0 B1 C2 D36某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A B1C D17如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AB，CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A不存在 B有1条C有2条 D有无数条8在正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和B1C1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 （ ）A B C D 9设，为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.可以填入的条件有() A B C D10某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A B C D511圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为()A120 B150 C180 D24012已知A，B是球O的球面上两点，AOB90，C为该球面上的动点若三棱锥O ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A36 B64 C144 D256二、填空题（45=20）13如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6，OC2，则原图形OABC的面积为_14现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 15高为4，底面边长为2的正四棱锥的内切球的体积为 16空间四边形ABCD中，ABCD且AB与CD所成的角为30，E、F分别为BC、AD的中点，则EF与AB所成角的大小为 三、解答题（共70分）17（10分）如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)GH面ABC(2)平面EFA1平面BCHG.18（12分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；（2）求异面直线AH与EB所成角(3)设面BEG与面ABCD的交线是L ，试判断EG与直线L的位置关系。19（12分）如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD对角线上的点，且A1P=AQ，证明：PQ/平面BCC1B120（12分）如图所示，空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且CGBC，CHDC.求证：(1) E、F、G、H四点共面；(2 )三直线FH、EG、AC共点21（12分）求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个平面的交线平行。22（12分）（1）如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若面EFGH，求证：（2）如图所示，在底面是平行四边形的四棱锥PABCD中，点E在PD上，且PEED21，在棱PD上是否存在一点F，使BF平面AEC？并证明你的结论