高二数学上学期期末联考试题 理1

湖北省部分重点中学2016-2017学年高二数学上学期期末联考试题 理考试时间：2017年1月14日上午8:0010：00 试卷满分：150分注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效3答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列说法正确的是（）函数关系是一种确定性关系； 相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法A B C D2下列命题中，正确的一个命题是（ ）A. “，使得”的否定是：“，均有”；B.“若,则”的否命题是：“若，则”；C.“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题；D.“若，则”的逆否命题是真命题3设随机变量的分布列为，则实数的值为（ ） A1 B C D 42016年9 月4日至5日在中国杭州召开了G20峰会，会后某10国集团领导人站成前排3人后排7人准备请摄影师给他们拍照，现摄影师打算从后排7人中任意抽2人调整到前排，使每排各5人。若调整过程中另外8人的前后左右相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( )A B CD 5下列命题中真命题为（ ） A.过点的直线都可表示为B.过两点的直线都可表示为C.过点（0，b）的所有直线都可表示为D.不过原点的所有直线都可表示为6在空间直角坐标系中已知点和点,则在y轴上到P和C的距离相等的点M坐标是()A B C D 7在圆的方程x2y2DxEyF0中，若D2E24F，则圆的位置满足()A截两坐标轴所得弦的长度相等 B与两坐标轴都相切C与两坐标轴相离 D上述情况都有可能8设，则 的值为（ ）A B C1 D29直线a,b,c及平面,下列命题正确的是（ ）A若a，b,ca, cb 则c B若b, a/b 则 a/ C若a/,=b 则a/b D若a, b 则a/b10从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是（ ）A B C D11袋中有8只球，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，现从中任取3只球，以表示取出的3只球中最大号码与最小号码的差，则 （ ） A4 B4.5 C5 D5.5 12把座位编号为的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为（ ）A. 240 B. 288 C. 144 D . 196第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13 已知随机变量服从正态分布N(2，2)，若P(-2)0.964，则P(26)等于_14.先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有1、2、3、 4、5、6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上 的点数分别为x,y,设事件A为“x +y为偶数”， 事件B为“x ,y中有偶数且”，则概率_15某学校为了调查大声朗读对学生的记忆是否有明显的促进作用，把200名经常大声朗读的学生与另外200名经常不大声朗读的学生的日常记忆情况作记载后进行比较，提出假设H0：“经常大声朗读对记忆没有明显的促进作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查对临界值表知P(K23.841)0.05根据比较结果，学校作出了以下的四个判断：p：有95%的把握认为“经常大声朗读对记忆有明显的促进作用”；q：若某学生经常大声朗读，那么他有95%的可能记忆力很好；r：经常大声朗读的学生中，有95%的学生的记忆有明显的促进；s：经常大声朗读的学生中，只有5%的学生的记忆有明显的促进则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)p非q非pq (非p非q)(rs)(p非r)(非qs)16过点且与直线l：x3y+160相切于点的圆的方程是_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）123457.06.55.53.82.2为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润取到最大值？（结果保留一位小数）参考公式：18（本小题满分12分）设p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知长方体的高为，底面是边长为的正方形.（1）求证：；（2）求异面直线与所成角的大小；（3）求二面角的平面角的正弦值.20（本小题满分12分）某青年教师有一专项课题是进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的研究，他调查了某中学高二年级800名学生上学期期末考试的数学和物理成绩，把成绩按优秀和不优秀分类得到的结果是：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有60人（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该中学学生的数学成绩与物理成绩有关？K2P(K2k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取4名学生的成绩，记抽取的4份成绩中数学、物理两科成绩恰有一科优秀的份数为X，求X的分布列和期望E(X)附：21（本小题满分12分）已知的展开式各项系数和为M，的展开式各项系数和为N，的展开式各项的系数和为P，且M+NP=2016，试求的展开式中：（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项 22（本小题满分12分）甲、乙、丙三人投篮的水平都比较稳定，若三人各自独立地进行一次投篮测试，则甲投中而乙不投中的概率为，乙投中而丙不投中的概率为，甲、丙两人都投中的概率为(1)分别求甲、乙、丙三人各自投篮一次投中的概率；（2）若丙连续投篮5次，求恰有2次投中的概率；（3）若丙连续投篮3次，每次投篮，投中得2分，未投中得0分，在3次投篮中，若有2次连续投中，而另外1次未投中，则额外加1分；若3次全投中，则额外加3分，记为丙连续投篮3次后的总得分，求的分布列和期望2016年秋季湖北省部分重点中学期末联考高二数学参考答案（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CBDCBCAAD DBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分130.928 14 15 16x2y212x12y880.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）解：（1）可计算得，4分，5分关于的线性回归方程是6分（2）年利润，8分其对称轴为，故当年产量约为2.7吨时，年利润取到最大值10分18（本小题满分12分）解：（1）若，当真时有；2分又真时有或4分由为真知，实数x的取值范围是;6分(2) 由是的必要不充分条件知，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件。8分若，当真时有；无解；若，当真时有； 11分故实数的取值范围是 12分19（本小题满分12分）解：（1）连结, 是长方体，.4分（2）由长方体的性质得：， 或其补角是与所成角.连结， ，在中， ，即异面直线与所成角为. 8分（3）连结，设与交于， ， ，连结，则， 是二面角所成角的平面角，在中，二面角的平面角的正弦值为.12分数学成绩物理成绩合计优秀200120320不优秀6006801280合计800800160020（本小题满分12分）解：（1）列出的列联表为：3分；故能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该中学学生的数学成绩与物理成绩有关系.6分（2）随机抽取1名学生的成绩，数学、物理两科成绩恰有一科优秀的概率为7分，X的分布列为X01234p10分12分21（本小题满分12分）解：，.3分的展开式的通项.4分（1）的展开式共有11项，二项式系数最大的项为中间项第6项，其值为.6分（2）第项的系数的绝对值为，.7分若第项的系数的绝对值最大，则，.8分可得，又,.10分故系数的绝对值最大的项为.12分22（本小题满分12分）解：（1）记甲、乙、丙三人各自独立地进行一次投篮测试投中的事件依次为A 、B 、C，由题设条件有：即.2分由得P(B)1P(C)，代入得27P(C)251P(C)220.解得P(C)或P(C) (舍去)将P(C)分别代入可得P(A)，P(B)故甲、乙、丙三人各自投篮一次投中的概率分别是，.5分（2）丙连续投篮5次，恰有2次投中的概率为；. 7分（3）可以取的值为0，2，4，5，9，可求得：02459p，的分布列为.10分 期望为E=.12分