高二数学上学期期末考试试题 文(重点班)

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黄陵中学高二重点班期末考试数学(文)试题1、 选择题:(60分=5分12)1 设,则“”是“”的( ) A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C充要条件 D 既非充分也非必要条件2 已知互相垂直的平面 交于直线l.若直线m,n满足m,n,则( )A.ml B.mnC.nlD.mn3、命题“存在x(0,),ln xx1”的否定是()A任意x(0,),ln xx1B任意x(0,),ln xx1C存在x(0,),ln xx1D存在x(0,),ln xx14 (2)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为( )A B C D 5 某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20), 20,22.5), 22.5,25),25,27.5),27.5,30).根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( ) A 56B 60C 120D 1406.登山族为了了解某山高y(km)与气温x()之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:气温()1813101山高(km)24343864由表中数据,得到线性回归方程2x(R).由此请估计山高为72 km处气温的度数为()A.10 B.8 C.4 D.67 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A 20 B 24 C 28 D 328已知函数f(x)ax2c,且f(1)2,则a的值为()A.1 B. C.1 D.09已知曲线yln x的切线过原点,则此切线的斜率为()A.e B.e C. D.10.(4)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 A B C D 11函数f(x)ax3bx2cxd的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a0,b0,d0B.a0,b0,c0C.a0,b0,d0D.a0,b0,c0,d012. 若函数f(x)kxln x在区间(1,)单调递增,则k的取值范围是()A.(,2 B.(,1C.2,) D.1,)2、 填空题(20分=5分4) 13 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是_14某次体检,6位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_(米)15已知函数为的导函数,则的值为_. 16是两个平面,是两条直线,有下列四个命题:(1)如果,那么.(2)如果,那么.(3)如果,那么. (4)如果,那么与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号)三、解答题17. (本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且 ,. 求证:(1)直线DE平面A1C1F;(2)平面B1DE平面A1C1F. 18(本题满分为12分)某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x,y.奖励规则如下:若,则奖励玩具一个;若,则奖励水杯一个;其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.(I)求小亮获得玩具的概率;(II)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.19(本小题12分)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照0,0.5), 0.5,1),4,4.5分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图。(I)求直方图中的a值;(II)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由;()估计居民月均用水量的中位数。20(本小题12分)已知函数f(x)x34x25x4.(1)求曲线f(x)在点(2,f(2)处的切线方程;(2)求经过点A(2,2)的曲线f(x)的切线方程.21.(本小题12分) 设函数.()若曲线在点处与直线相切,求的值;()求函数的单调区间与极值点.22(本小题满分10分)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图()由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;()建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注:参考数据:,2.646.参考公式:相关系数 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:数学(文)答案一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分)。题号123456789101112答案ACAADDCACBAD二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题5分,共20分)。13_ 14_1.76_ 15_3_ 16_三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共70分) 17.(本小题满分12分)(2)在直三棱柱中,因为平面,所以又因为所以平面因为平面,所以又因为所以因为直线,所以18.(本小题满分12分)【答案】().()小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.试题解析:用数对表示儿童参加活动先后记录的数,则基本事件空间与点集一一对应.因为中元素个数是所以基本事件总数为()记“”为事件.则事件包含的基本事件共有个,即 所以,即小亮获得玩具的概率为.()记“”为事件,“”为事件.则事件包含的基本事件共有个,即所以,则事件包含的基本事件共有个,即所以,因为所以,小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.考点:古典概型2、 (本小题满分12分) 【答案】();()36000;()2.0420(本小题满分12分)解(1)f(x)3x28x5,f(2)1,又f(2)2,曲线在点(2,f(2)处的切线方程为y2x2,即xy40.(2)设曲线与经过点A(2,2)的切线相切于点P(x0,x4x5x04),f(x0)3x8x05,切线方程为y(2)(3x8x05)(x2),又切线过点P(x0,x4x5x04),x4x5x02(3x8x05)(x02),整理得(x02)2(x01)0,解得x02或1,经过A(2,2)的曲线f(x)的切线方程为xy40,或y20.21(本小题满分12分)(),曲线在点处与直线相切,(),当时,函数在上单调递增,此时函数没有极值点.当时,由,当时,函数单调递增,当时,函数单调递减,当时,函数单调递增,此时是的极大值点,是的极小值点.22(本小题满分10分)【答案】(),说明与的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合与的关系;()1.82亿吨()由及()得,.所以,关于的回归方程为:. .10分将2016年对应的代入回归方程得:.所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨. .12分考点:线性相关与线性回归方程的求法与应用
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