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广西陆川县中学2016-2017学年高二上学期期末考试试题文科数学说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共22小题，考试时间120分钟，分值150分。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.是虚数单位（ ）A B C D2若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是（）A4 B194 C94 D143.在ABC中，一定成立的是 （ ） A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA4、“ab0”是“ab”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 5.已知,则的等差中 （ ）项为 A. B C. D. 6. 函数f(x)cosx，则f()A B1 C0 D.7. 函数f(x)x33x22在区间1，1上的最大值是()A2 B0 C2 D48. 已知双曲线上一点与双曲线的两个焦点、的连线互相垂直，则三角形的面积为（ ）A B C D 9. 两个圆与的公切线有且仅有 （ ）A条 B条 C条 D条10. 已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，则线段的中点到轴的距离为()A B C D11. 正三棱锥的顶点都在同一球面上若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为()A B C D12. 设aR，若函数yexax，xR，有大于1的极值点，则()Aa1 Ca第卷（非选择题 共90分）二、填空题(每小题5分，共20分)13. 抛物线的焦点坐标为_.14一物体运动过程中位移(米)与时间（秒）的函数关系式为，当秒时的瞬时速度是 .15动圆过点与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是 .16命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题共10分）双曲线C与椭圆1有相同的焦点，直线yx为C的一条渐近线求双曲线C的方程18（本题满分12分）已知直线与曲线切于点(1，3)，求和的值19（本题满分12分）求的单调区间和极值20、（本题满分12分）（1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求此双曲线的标准方程； （2）求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。21.（本题满分12分）设函数（1）求函数的单调区间.（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知椭圆：的焦点和短轴端点都在圆上。（1）求椭圆的方程；（2）已知点，若斜率为1的直线与椭圆相交于两点，且是以为底边的等腰三角形，求直线的方程。高二上学期期末考试试题文科数学答案一、1. A 2、D 3、C 4、A 5、A 6.A 7.C 8.D 9.B 10.C 11.C 12.C13. 14. 0.9m/s 15. 16. 17.【答案】x21【解析】设双曲线方程为1(a0，b0)由椭圆1，求得两焦点为(2，0)，(2，0)，对于双曲线C：c2.又yx为双曲线C的一条渐近线，解得a21，b23，双曲线C的方程为x21.18.解：直线与曲线切于点(1，3)点(1，3)在直线与曲线上 （2分） （4分）又由 （6分）由导数的几何意义可知： （10分）将代入，解得 （12分）19.解： （2分） 令，即，解得 （4分） 当时，即，解得，函数单调递增； （7分）当时，即，解得，函数单调递减； （10分） 综上所述，函数的单调递增区间是，单调递减区间是；当时取得极大值，当时取得极小值。（12分）20. (1)双曲线的渐近线方程为，由题意可设双曲线方程为 当0时， ，焦点在x轴上， ， =1， 双曲线方程为当0时，方程为， ， =-1 方程为 综上所述，双曲线方程为或 (6分)(2) 已知双曲线，所以该双曲线的焦点坐标为（0，5）和（0，-5），顶点为（0，4）和（0，-4）。所以椭圆的焦点坐标是（0，4）和（0，-4），顶点为（0，5）和（0，-5）所以该椭圆的标准方程为. (12分)21.（1）和是增区间；是减区间-6分（2）由（1）知 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ;-9分因为方程仅有三个实根.所以解得：-12分22.（）设椭圆的右焦点为错误！未找到引用源。，由题意可得：错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，故错误！未找到引用源。，所以，椭圆错误！未找到引用源。的方程为错误！未找到引用源。4分（）以AB为底的等腰三角形错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。存在。理由如下设斜率为1的直线错误！未找到引用源。的方程为错误！未找到引用源。，代入错误！未找到引用源。中，化简得：错误！未找到引用源。， -6分因为直线错误！未找到引用源。与椭圆错误！未找到引用源。相交于A，B两点，所以错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。 -8分设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。；于是错误！未找到引用源。的中点错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。；而点P错误！未找到引用源。，是以AB为底的等腰三角形错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，将错误！未找到引用源。代入式，得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。满足 -10分此时直线错误！未找到引用源。的方程为错误！未找到引用源。. -12分
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