高二数学上学期期中试题（A）文

延安市实验中学大学区校际联盟20162017学年度第一学期期中考试试题（卷）高二数学（文科）（A）说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。第卷 选择题 （共30分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设mR，则下列式子正确的是( )A32m12m Bm3m2C. m D2m3m2an是首项为1，公差为3的等差数列，如果an19，则序号n等于( )A6 B7 C8 D93在ABC中，已知a，b，A30，则sinB等于( )A B C D4已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是( )A15 B30C31 D645.不等式的解集为( ) A. B. C. D. 或6.在ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，则cosA等于( )A B C. D.7. 数列的通项公式为( )A B. C D 8已知ab0，且m恒成立，则m的取值范围是( )A2 B(，2 C2，) D2，)9已知在R上满足，则的取值范围是( )A(，-2 B(，4) C(2,2) D(2, +)10若，则ABC是( )A等边三角形B有一内角是30的直角三角形C等腰直角三角形D有一内角是30的等腰三角形第卷（共70分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11已知等比数列的前三项依次为，则该数列公比为 12.设变量x、y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为 .13.若数列an的前n项和Sn=2n2-n，则其通项公式an= _ 14已知函数f(x)若使不等式f(x)成立，则x的取值范围为_三、解答题(本大题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15. (本小题满分10分)解下列不等式：（1）（2）16(本小题满分10分)已知为等差数列，且9，11.(1)求的通项公式；(2)若等差数列满足求的前项和17(本小题满分10分)设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2bsin A.(1)求B的大小(2)若a3，c5，求b.18. (本小题满分12分)已知，且，求的最小值19 .(本小题满分12分)设是公比为正数的等比数列，.(1)求的通项公式；(2)设是首项为1，公差为3的等差数列，求数列的前项和.高二数学（文）A卷答案一、选择题1.A 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C二、填空题11. 12. 413. an=4n-3（nN*）14. x|x3三、解答题15.解：(1)； （2）.16解：（1） （2）17.解：(1)a2bsin A，sin A2sin Bsin Asin B.0B，B30.(2)a3，c5，B30.由余弦定理b2a2c22accos B(3)252235cos 307.b.18.解：因为，所以当且仅当时，等号成立，又因为.所以当x3，y6时， 19. 解：（1）设等比数列的公比为，由，得即，解得或（舍）， （2）由题意得， 所以 由错位相减法得