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大庆中学20162017学年上学期期中考试高二数学试题 考试时间：120分钟 分数：150分 一、选择题：本大题共12小题，单项选择，每小题5分，共60分.1.已知a（2，1），b（3，），若ab，则的值为 （ ）A2 B2 C8 D82.从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少一个红球与都是黒球 B至少一个黒球与都是黒球 C至少一个黒球与至少一个红球 D恰有一个黒球与恰有两个黒球3.等差数列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（）A9 B10 C11 D124.用秦九韶算法计算多项式f(x)3x65x56x479x38x235x12在x2时的值时，v3的值为()A303 B63 C134 D85.甲、乙、丙三人站在一起照相留念,乙正好站在甲丙之间的概率为（ ）A B C D6.执行如图所示的程序框图，如果输出，则判断框中应填（）A B C D7.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )2俯视图主视图左视图212 A. B.21 C. D. 24 8.已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值为()A2 B4 C6 D89.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此预报广告费用为7万元时销售额为()A63.6万元 B75.8万元 C74.9万元 D72.0万元10.在不等式组表示的区域内任取一点，则此点到原点的距离大于2的概率是（ ）A. B. C. D.11定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x+4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则( )Af(33)f(11)f(40) Bf(40)f(11)f(33)Cf(11)f(40)f(33) Df(33)f(40)f(11)12. 已知是球的球面上的两点，为球面上的动点。若三棱锥 的体积最大值为，则球的表面积为（ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.将136化为4进制数的结果为_.14.经过点（1,7）与圆 相切的直线方程是 15.给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数 在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 16. 方程的两个根均大于1，则的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)求圆心在直线3x-y=0上，与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为的圆的方程.18. (本小题满分12分)某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）补全频率分布直方图并求出频率分布表中、的值；（2）根据频率分布直方图，计算这100名学生成绩的众数、中位数；（3）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？19. (本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点 （1）证明：DN/平面PMB； （2）证明：平面PMB平面PAD； （3）求点A到平面PMB的距离20. (本小题满分12分)设函数。（1）求的值域；（2）记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a21. (本小题满分12分)在数列中，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和22. (本小题满分12分)已知圆C经过点A(2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线yx上，又直线l：ykx1与圆C相交于P、Q两点(1)求圆C的方程；(2)若2，求实数k的值；(3)过点(0,1)作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值
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