高二数学上学期期中试题 理62

黑龙江省肇东市第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题 理一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题正确的是（ ）A B.是的充分不必要条件C D若，则2.已知椭圆的两焦点是，且，弦过，则的周长是（ ） A10 B.20 C. D. 3.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）A. B.C.D.4.设是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题； ；其中正确的命题是（ ）A B C D 5. 的曲线为椭圆时的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D非充分非必要条件6. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A2B2 C D17.已知双曲线的一条渐近线方程是,它与椭圆有相同的焦点，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 8.关于方程，所表示的曲线的性状，下列说法正确的是（ ）A.对于，曲线为一个椭圆 B.使曲线不是双曲线C.对于，曲线一定不是直线 D.使曲线不是椭圆9.已知椭圆的左右焦点是，是椭圆上一点，若ABCDA1D1C1B1，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.10. 在长方体中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成的角的余弦值（ ） A. B. C. D.11.若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条12.过点的直线与双曲线交于线段的中点为. 设直线的斜率为，直线的斜率为，则等于（ ）A.-2 B.2 C. D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中横线上13.设是双曲线的焦点，点在双曲线上，若点到焦点的距离等于9，则点到焦点的距离是 ;211114.若椭圆的离心率为，则实数的值是 ；15.如图某几何体的三视图如下图所示，那么该几何体外接球的表面积为 ；16.设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分10分）在四棱锥中，底面是矩形，平面，是的中点（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；18.（本小题满分12分）设分别是椭圆的左、右焦点（1）若是该椭圆上的一点，且，求的面积；（2）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；19.（本小题满分12分）四边形为正方形，平面，,.（1）证明：平面平面； （2）求二面角的余弦值 20.（本小题满分12分）双曲线的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A，B.(1)求双曲线的方程;(2)若B1是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过B1作直线与双曲线交于两点,求时,直线的方程.21.（本小题满分12分）在四棱锥中，平面，是正三角形与的交点恰好是中点，又，点在线段上，且（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值22.（本小题满分12分）设椭圆的离心率为，点，原点到直线的距离为求椭圆M的方程 （2）设直线与椭圆交于不同两点，经过线段上点的直线与轴交于点，且，求面积的最大值 高二考试数学(理科)试题参考答案123456789101112BDCABAADCBCD一、选择题二、填空题13、17 ； 14、4或； 15、； 16、15三、解答题17、（1）略（2）；18、（1）；（2）1，-2；19、（1）略（2）；20、（1）；（2）21、（1）略（2）略（3）.22（1）；（2）