高二数学9月月考试题 文 (2)

南涧县民族中学20162017学年上学期9月月考高二数学（文科）试题班级 姓名 学号 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。注:所有题目在答题卡上做答第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则（CUP) Q=（ ） A.3，5B.2，4C.1，2，4，6D.1，2，3，4，52将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是 ()A. B. C. D.3在等差数列中，则（ ）A17B26C30D564.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）（A）20 （B）24 （C）28 （D）325.执行下图的程序框图，如果输入的a=2，b=5，那么输出的n=（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）66.已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且ab，则m=（ ）A.6 B.-6C. D. 7.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲没有被选中的概率为（ ）（A） （B） （C） （D） 8若，且为第四象限角，则的值等于（ ）A B C D 9.在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin A，a2，该三角形的面积为，则b的值为()A. B. C.2 D.210设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f()等于 （ ） A B C. D.11函数的最小值和最小正周期分别是() A B C D. 12.设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若错误！未找到引用源。，则圆C的内接正三角形的面积为 （ ）（A）4 （B）8 （C） （D）第卷（非选择题 共50分）二填空题（本大题共4小题，共20分，把答案填在题中横线上）。13若正项等比数列满足，则该数列的公比 14.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2b2c2bc0，.则角A的大小为 15.已知点在函数的图像上，则16. 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，据此估计，若该社区一户家庭年支出为11.8万元，则该家庭的年收入为 万元三、解答题（本大题共6小题， 17题10分，其它题每小题12分，共70分）17.年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研,从该校文科生中随机抽取名学生的数学成绩进行统计,将他们的成绩分成六段后得到如图所示的频率分布直方图.（1）求这40名学生中数学成绩不低于120分的学生人数；（2）若从数学成绩内的学生中任意抽取2人,求成绩在中至少有一人的概率.18.已知an是等差数列，Sn是其前n项和.已知（1）求数列an的通项公式(2)当取何值时Sn最大，并求出这个最大值19.如图，在直三棱柱中，是的中点. （1）求证：平面； （2）若，求几何体的体积20.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1） 求的值（2） 若，b2，求ABC的面积S.21.设等比数列的前项和为，已知，且成等差数列.（）求数列的公比；（）设，求数列的前项和.22.如图，在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上（）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围xyAlO南涧民中20162017学年上学期9月月考高二文科数学参考答案一、 选择题题号123456789101112答案BACCCBADAADC二、填空题13 1 14. 30 15 5/2 16. 15 三、解答题17（1）14（2）从图中知,成绩在的人数为(人), 成绩在的人数为(人), 设成绩在的学生记为,成绩在的学生记为.则从成绩在内的学生中任取人组成的基本事件有,共种.其中成绩在的学生至少有一人的基本事件有共种.成绩在的学生至少有一人的概率为.18.解：（I）由，可得，两式相减得，当时，是等比数列， 3分要使时，是等比数列，则只需，从而（II）设的公差为d，由得，于是， 故可设，又，由题意可得，解得：， 8分等差数列的前项和有最大值， 10分 19.（I）由已知得，又由得，故由此得，所以.（II）由得由得所以 于是故由（I）知，又，所以平面于是又由，所以，平面又由得五边形的面积所以五棱锥体积20(1)由正弦定理，则，所以，即(cosA2cosC)sinB(2sinCsinA)cosB，化简可得sin(AB)2sin(BC)因为ABC，所以sinC2sinA.因此2.-6分(2)由2，得c2a，由余弦定理b2a2c22accosB及cosB，b2，得4a24a24a2.解得a1，从而c2.因为cosB，且0BB，因此SacsinB12.-12分21 （1）令n=2，令n=3，-得所以. （2）由（1）知，当n1时，所以，又因为也适合此式，所以数列故.22 解:(1)由得圆心C为(3,2),圆的半径为 圆的方程为: 显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为,即 或者 所求圆C的切线方程为:或者即或者 (2)解:圆的圆心在在直线上,所以,设圆心C为(a,2a-4) 则圆的方程为: 又设M为(x,y)则整理得:设为圆D 点M应该既在圆C上又在圆D上 即:圆C和圆D有交点 由得 由得 终上所述,的取值范围为: