高中物理滚动检测7万有引力定律及其应用二粤教版必修2

滚动检测7万有引力定律及其应用(二)(时间：50分钟满分：100分)一、单项选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，共4个小题，每小题4分，共计16分)1据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()A0.5 B2C3.2 D4【答案】B【解析】根据行星对人的万有引力等于人的重力可知Gmg，即，又因为6.4，所以2.2近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则()A.() B.()C.()2 D.()2【答案】B【解析】卫星绕天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有Gm()2Rmg，可得，.联立解得.3现代观测表明，由于引力作用，星体有“聚焦”的特点众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图1所示，这两颗恒星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为32，则()图1A它们的角速度大小之比为23B它们的线速度大小之比为32C它们的质量之比为32D它们的周期之比为23【答案】B【解析】双星的角速度和周期都相同，故A、D均错误由m12r1，m22r2，解得m1m2r2r123，C错误由vr知，v1v2r1r232，B正确4一行星绕恒星做圆周运动由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v.引力常量为G，则下列说法错误的是()A恒星的质量为B行星的质量为C行星运动的轨道半径为D行星运动的加速度为【答案】B【解析】考查万有引力定律在天文学上的应用意在考查学生的分析综合能力因vr，所以r，C正确；结合万有引力定律公式m，可解得恒星的质量M，A正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算，B错误；行星的加速度a2r，D正确二、双项选择题(每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对得6分，只选1个且正确得3分，错选或不选得0分，共5个小题，共计30分)5对于万有引力定律的表达式FG，下列说法中正确的是()A公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大Cm1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关Dm1与m2受到的引力是一对平衡力【答案】AC【解析】公式中的G是卡文迪许通过实验测定的，不是人为规定的，故A正确；由于万有引力中的r是两个物体质心间的距离，所以当r趋于零时，两物体不可以再视作质点，公式在此时不适用，所以B错误；万有引力是两个物体间的相互作用，是一对作用力和反作用力，力的大小与两个物体质量是否相等无关，故C正确，D错误6我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站如图2所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是()图2A图中航天飞机正加速飞向B处B航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速C根据题中条件无法算出月球质量D根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小【答案】AB【解析】航天飞机关闭动力后在月球的万有引力作用下向月球靠近，引力做正功，航天飞机的速度在增大，A正确；航天飞机在B处如果不减速，这时Gm，因此将仍在椭圆椭道上运行，要进入空间站所在的圆轨道，必须点火减速，使Gm，B正确；空间站绕月球做圆周运动，有Gm2r，已知r、T、G，可求得月球质量M，C错误；要算出空间站受到月球引力的大小，必须知道空间站的质量，D错误7设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比()A地球与月球的万有引力将变大B地球与月球的万有引力将变小C月球绕地球运动的周期将变长D月球绕地球运动的周期将变短【答案】BD【解析】设地球质量为M，月球质量为m，从月球搬运m0，则由万有引力定律：在搬运前引力为F；搬运后F2，易知(Mm0)(mm0)小于Mm，所以搬运后，月球和地球的引力变小，其轨道半径将变小，周期将变短，所以正确选项为B、D.8一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增为2v，则该卫星可能()A绕地球做匀速圆周运动B绕地球运动，轨道变为椭圆C不绕地球运动，成为太阳系的人造行星D挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙去了【答案】CD【解析】以初速度v发射后能成为人造地球卫星，可知发射速度v一定大于第一宇宙速度7.9 km/s；当以2v速度发射时，发射速度一定大于15.8 km/s，已超过了第二宇宙速度11.2 km/s，所以此卫星不再绕地球运行，可能绕太阳运行，或者飞到太阳系以外的空间去了，故选项C、D正确9一行星质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g，卫星绕它做圆周运动的线速度为v，若万有引力常量为G，则()Av BvCv Dv【答案】BC【解析】卫星绕行星做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得Gm，v ，由于rR，则v ，故B正确；又因GMgR2，所以v，故C正确三、非选择题(本题共3小题，10小题16分，11、12小题各19分，共计54分，解答时应写出必要的文字说明、方程式重要解题步骤，有数值计算的题要注明单位)10(1)某一星球的第一宇宙速度为v，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G，由此可知这个星球的半径是_图3(2)飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，如图3所示其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆和地球表面相切于B点，设地球半径为R0，飞船从A点返回到地面上B点所需时间为_【答案】(1)mv2/G(2)T【解析】(1)在该星球表面，可以认为重力提供向心力，所以有关系式：Gmv2/R，所以Rmv2/G.(2)飞船返回时间为椭圆运动周期T的一半，而椭圆的长半轴为R(RR0)，由开普勒第三定律可得：，所以tT.11已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.【答案】(1)(2) 【解析】(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M.在地球表面附近满足Gmg，得GMR2g，卫星受到的万有引力提供做圆周运动的向心力mG，将式代入式，得到v1.(2)卫星受到的万有引力为FG，由牛顿第二定律Fm(Rh)，、联立解得T .12如图4，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧引力常数为G.图4(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.981024 kg和7.351022 kg.求T2与T1两者平方之比(结果保留三位小数)【答案】(1)T2(2)1.012【解析】(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的引力大小为F，运行周期为T.根据万有引力定律有FG，由匀速圆周运动的规律得Fm2r，FM2R，由题意知LRr，联立得T2 .(2)在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，月球做圆周运动的周期可由式推出T12 .式中，m和M分别是月球与地球的质量，L是地心与月心之间的距离，若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则Gm2L.式中，T2为月球绕地心运动的周期，由式得T22 .由式得1，代入数据得1.012.5