高中物理 第十四章 电磁波 2 电磁振荡自主练习 新人教版选修3-41

电磁振荡我夯基我达标1.有一LC振荡电路，能产生一定波长的电磁波，若要产生波长比原来短些的电磁波，可采用的措施为（ )A.增加线圈匝数B.在线圈中插入铁芯C.减小电容器极板正对面积D.减小电容器极板间距离思路解析：本题综合考查了电磁波的波长、波速、频率的关系，LC回路固有频率的决定因素以及影响L、C大小的因素，难度不大但涉及的内容并不少.由电磁波波速、波长、频率关系c =f=恒量知，欲使减小，只有增大f；由LC回路固有频率公式f=可知：欲增大f，应减小L或C；由影响L、C大小因素知.选项C正确.答案：C2.在LC回路中，电容两端的电压随时间t变化的关系如图14-2-2所示，则（ )图14-2-2A.在时刻t1，电路中的电流最大B.在时刻t2，电路中的磁场能最大C.在时刻t2至t3，电路的电场能不断增大D.从时刻t3至t4，电容的带电荷量不断增大思路解析：电磁振荡中的物理量可分为两组：电容器带电q，极板间电压u，电场强度E及电场能等量为一组.自感线圈中的电流i；磁感应强度B及磁场能等量为一组.同组量的大小变化规律一致；同增同减同为最大或为零值.异组量的大小变化规律相反；此增彼减，彼长此消，若q、E、u等量按正弦规律变化，则i、B等量必按余弦规律变化.根据上述分析由题图可以看出，本题正确选项为A、D.答案：AD3.如图14-2-3所示是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是（ )图14-2-3A.电容器正在放电 B.电容器正在充电C.电感线圈中的电流正在增大 D.电容器两极板间的电场能正在减小思路解析：由图中螺线管中的磁感线方向可以判定出此时LC电路正在逆时针充电，A错.电流正在减小，电感线圈中的磁场能正在减弱，而此时线圈L中的自感电动势的作用正在阻碍线圈中电流的减少，故B选项对.答案：B4.要增大LC振荡回路的频率，可采取的办法是（ )A.增大电容器两极板正对面积 B.减少极板带电荷量C.在线圈中放入软铁棒作铁芯 D.减少线圈匝数思路解析：根据LC振荡回路的频率公式f=和平行板电容器电容公式C=知，当增大电容器两极板正对面积时，C增大，f减小.当减少极板带电荷量，不影响C，即f不变，在线圈中放入软铁棒作铁芯，L增大，f减小.减少线圈匝数，L减小，f增大.答案：D5.在LC振荡电路中，以下说法正确的是（ )A.电容器放电完毕的瞬间，回路中电流最强，电场的能量达到最大B.电感线圈电感量增大，则充电和放电过程中变慢C.电容器充电完毕的瞬间，回路中电流最强，磁场的能量达到最大D.每一周期内，电容器完成一次充、放电过程思路解析：LC电路中，电容器放电完毕的瞬间，回路中电流最强，磁场的能量达到最大，电容器充电完毕瞬间，回路中电流为零，磁场的能量达到最小为零，电感线圈电感量增大，对电流的变化的阻碍增强，充、放电过程变慢，每一周期内电容器完成两次充、放电过程.答案：B6.如图14-2-4所示为LC振荡电路中电容器极板上的电荷量q随时间t变化的图象，由图可知（ )图14-2-4A.在t1时刻，电路中的磁场能量最小B.在t1到t2，电路中的电流值不断变小C.从t2到t3，电容器不断充电D.在t4时刻，电容器的电场能量最小思路解析：由LC电路的充、放电规律及qt图象可知，在t1时刻，q最大，电容器将开始放电，电路中磁场能最小，A对.从t1到t2，电容器电荷量减小，电容放电，电流值不断增大，B错.从t2到t3，电容器电荷量增加，电容器充电，C对.在t4时刻，q=0，是电容器放电完毕时刻，其电场能最小，D对.答案：ACD7.已知LC振荡电路中的电容器电容为C，线圈的电感为L，则正在振荡的电路中（ )A.电容器放电的时间，取决于充电电压的大小B.电容器放电的时间，取决于L和C的数值C.电场和磁场相互转化的周期为2D.电场能和磁场能相互转化的周期为2思路解析：电容器放电的时间，等于，仅与决定周期的L和C有关，T=2与充电电压大小无关，电场和磁场都是有方向的，场强为矢量，所以电场和磁场的转化周期为T=2，而电场能和磁场能是标量，只有大小没有方向，即电场能和磁场能的转化周期为=.答案：BC我综合我发展8.如图14-2-5所示电路中，L是电阻不计的线圈，C为电容器，R为电阻，开关S先是闭合的，现将开关S断开，并从这一时刻开始计时，设电容器A极板带正电时电荷量为正，则电容器A极板上的电荷量q随时间t变化的图象是图14-2-6中的（ )图14-2-5图14-2-6思路解析：开关S闭合时，由于线圈电阻为零，线圈中有自左向右的电流通过，但线圈两端电压为零，与线圈并联的电容器板上不带电，本题LC回路的初始条件是线圈中电流最大，磁场能最大，电场能为零.断开开关S时，线圈中产生与电流方向相同的自感电动势，阻碍线圈中电流的减小，使线圈中电流继续自左向右流动，从而给电容器充电，B板带正电，A板带负电，电荷量逐渐增加，经电荷量达最大，这时LC回路中电流为零，从时间内，电容器放电，A板上负电荷逐渐减少到零.此后在线圈中自感电动势的作用下，电容器被反向充电，A板带正电，B板带负电，并逐渐增多，增至最多后，又再次放电，所以A极板上电荷量随时间变化的情况如图B所示.答案：B9.如图14-2-7所示电路，K先接通a触点，让电容器充电后再接通b触点，设这时可变电容器电容为C，线圈自感系数为L，图14-2-7（1）经过多长时间电容C上电荷第一次释放完？（2）这段时间内电流如何变化？线圈两端电压如何变化？（3）在振荡过程中将电容C变小，与振荡有关的物理量中哪些将随之改变？哪些将保持变化？思路解析：（1）极板上电荷由最大到零需要周期时间，所以t=.（2）从能量角度看，电容器释放电荷，电场能转变为磁场能，待电荷释放完毕时，磁场能达到最大，线圈两端电压与电容两极板间电压一致，由于放电，电容两极板间电压最大值减至零，线圈两端电压也是由最大值减为零，值得注意的是这段时间内电流由零逐渐增大，当线圈两端电压为零时，线圈中电流增至最大，千万不要把振荡电路看成直流电路，把电容器看成一个电源，不断地相互转化，在直流电路中，电阻上通过的电流和电阻两端的电压，变化步调一致，电压大电流也大，电压小电流也小，在振荡电路中，存在自感现象及线圈电阻为零的情况，电流和电压变化步调不一致，所以才出现电压为零时电流最大的现象.（3）在振荡过程中，当电容器C变小时，根据周期公式，周期T变小，频率f增大，同时不论是增大电容极板间的距离d，还是减小正对面积S使电容器C变小，外力都对电容做功，振荡电路能量都增加，故电场能、磁场能、磁感应强度和振荡电流的最大值都增加，极板上电荷最大值将不变，极板电压最大值将增加，若减小正对面积S使电容C变小时，电场强度最大值增加.答案：（1）（2）电流增大，电流由最大减为零 （3）电场能、磁场能、磁感应强度、振荡电流 带电荷量10.如图14-2-8所示LC回路中C是一平行板电容器，两板水平放置，开关断开时，电容器内带电灰尘恰好静止，当开关S闭合后，灰尘在电容器内运动，若C=4 F， L=0.1 mH，求：（1）从S闭合时开始计时，经过210-5 s时，电容器内灰尘的加速度大小是多少？（2）当灰尘的加速度多大时，线圈中电流最大？图14-2-8思路解析：（1）由T=2得，该LC电路的振荡周期为：T=2s=410-5 s开关断开时，灰尘受力平衡，F=mg开关闭合经210-5 s时，灰尘所受电场力与F大小相等、方向相反，故受合力为2mg.由牛顿第二定律得：2mg=ma，所以a=2g.（2）当电容器放电完毕时，电流最大，此时灰尘所受电场力等于零，物体只受重力作用，a=g.答案：2g g11.在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期T，即可求得电感L，为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值，现将测得的六组数据标示在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上，即图14-2-9所示中用“”表示的点.图14-2-9（1）T、L、C的关系为_；（2）根据图中给出的数据画出T2与C的关系图线；（3）求得的L值是_.思路解析：本题考查周期公式的应用,是从一个较新的角度考查振荡电路的周期公式的应用，不仅要求知道公式T=2，而且还需要具备一定的处理数据的能力，在完成图时，直线应尽可能通过尽量多的点，使分布在直线两侧的数据点数目尽可能相等，再根据所作图线，求出其斜率k，对照公式T2=42LC，即可知L=代入数据，答数约在0.035 10.038 9 H之间.答案：（1）T=2（2）如图所示，图线为一直线.（3）L=0.037 0 H0.001 9 H