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波的图象我夯基我达标1.关于振动和波的关系，下列说法正确的是（ )A.如果振源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止B.物体做机械振动，一定产生机械波C.波的速度即振源的振动速度D.波在介质中的传播频率与介质性质无关，仅由振源的振动频率决定思路解析：机械振动传播形成机械波，振源停止振动时，其他质点仍会引起相邻质点的振动，即波继续在介质中传播，所以A、B错.机械波在介质中的传播速度由介质本身性质决定，与振源振动速度无关，所以C错.在波动中，各个质点的振动周期、频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，D对.答案：D2.如图12-2-9所示为某一时刻简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是（ )图12-2-9A.质点a、b的振幅相等 B.该时刻质点b、c的速度相同C.该时刻质点c、f的加速度为零 D.该时刻质点d正向下运动思路解析:该时刻波的图象中a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的；质点b速度方向向上，而e质点速度方向向下，它们此时刻速度不同，选项B是错的.质点c位移为负的最大值，回复力为正最大值，加速度也为正的最大值，质点f位移为正最大值，其回复力和加速度都为负的最大值，C错误.d质点的速度方向是向下的，D正确.答案：AD3.如图12-2-10所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，P点是介质中的某一点，则P点的运动方向（ )图12-2-10A.向上 B.向下 C.向右 D.向左思路解析：解法一：带动法，如图1中P靠近波源且在P点上方.解法二：图2中虚线为经t后的波形，P在P点上方，P即为质点P运动后的位置，故该时刻P沿y轴正方向运动.图1图2答案：A4.如图12-2-11甲图是振源P的振动图象，乙图为振源P产生的横波向右传播，M、N是波传播路径中的两个质点，已知PM=54.2 m，PN=55.4 m,波的传播速度为v=20 m/s.当P通过平衡位置向上振动时，试判断M、N的位置.图12-2-11思路解析：由图甲知：T=0.04 s，由v=所以=vT=0.8 m所以M点相距P点的波长数m=N点相距P点的波长数n=由以上可知，画出M、N到P的最简波形，如下图所示，可见，当P通过平衡位置向上振动时，M点在波峰，N点在波谷.答案：M点在波峰，N点在波谷5.一列简谐波在x轴上传播，波速为50 m/s，已知t0=0时刻如图12-2-12所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动，将t=0.5 s时的波形图画在图12-2-12上，用标出.（至少画出一个波长）图12-2-12思路解析：从图中读出=20 m，据v=，所以T=s所以t=1T由于介质中的所有质点经一周期后，又回到原来的位置（完成一次全振动），所以对各质点而言，只需找出经过的位置即可，或由题设M的运动方向可知，波形向左传播，则t=0.5 s后的波形，只要把波形向左平移即可.解法一：质点移动法对5 m、10 m、15 m、20 m、25 m、30 m各质点据各自振动方向振动，即可得各自经后的位置，将它们连接起来即可，如图解法二：波形平移法将波形沿x轴向左平移即可，如图答案：如图我综合我发展6.如图12-2-13所示，甲为某一波动在t=1.0 s时的图象，乙为参与该波动P质点的振动图象.图12-2-13（1）说出两图中AA的意义.（2）说出甲图中OAB图线的意义.（3）求该波速v.（4）在甲图中画出再经3.5 s时的波形图.（5）求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移.思路解析：（1）甲图中AA表示A质点的振幅或1.0 s时x=1.0 m的质点的位移大小为0.2 m，方向为负；乙图中AA表示P质点的振幅，也代表P质点在0.25 s内的位移大小为0.2 m,方向为负.（2）甲图中OAB段图线表示O到B之间所有质点在1.0 s时的位移，方向均为负.由乙图看出P质点在1.0 s时向-y方向振动，所以甲图中波向左传播，则OA间各质点正向远离平衡位置方向振动，AB间各质点正向靠近平衡位置方向振动.（3）由甲图得波长=4 m,由乙图得周期T=1 s所以波速v=4 m/s.（4）传播距离：x=vt=43.5 m=14 m=(3+1/2)所以只需将波形向x轴负向平移=2 m即可，如下图所示.（5）求路程：因为n=7所以路程s=2An=20.27 m=2.8 m求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考查从图示时刻P质点经T/2时的位移即可，所以经3.5 s质点P的位移仍为零.答案：（1）甲图中的AA表示A质点的振幅，乙图中的AA表示质点P的振幅.（2）甲图中OAB图线表示O到B之间所有质点在1.0 s时的位移情况.（3）4 m/s（4）如解析图所示（5）2.8 m 零7.在波的传播方向上有两个质点P和Q，它们的平衡位置相距s=1.2 m,且大于一个波长，介质中的波速v=2 m/s,P和Q的振动图线如图12-2-14所示，求振动周期的最大值，并画出t=0时的波的图象.图12-2-14思路解析：（1）若波由P点向Q点传播，根据题目中给出的振动图象可知，Q点的振动在时间上比P点至少落后T，因而P、Q两点间的距离至少是，根据波的周期性，s与的关系应为：（s）s=n+(n=1,2,3，)解得=(n=1,2,3，)故波的周期为T=（n=1,2,3，）显然，当n=1时，和T取最大值，其最大值分别为1=0.96 m,T1=0.48 s下面作出以下情况t=0时的波动图象：根据题中振动图线，t=0时P点位移yP=A,速度vP=0;Q点位移yQ=0,速度vQ0.以P点为原点，PQ为x轴画出直角坐标系，并根据s=及PQ=s进行合理分度.在坐标图上分别标出P、Q的坐标：P点：xP=0，yP=A，Q点：XQ=s,yQ=0,然后画出经过这两点的一条正弦曲线如图甲所示，注意PQ=.（2）波由Q向P点传播分析方法和（1）基本相同，请读者自己分析，波长周期最大值：1=m，T1=s，t=0时波形图象如图乙所示.答案：（1）T1=0.48 s（2）如解析图乙所示.
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