高中物理 第4章 匀速圆周运动单元综合评估 鲁科版必修2

第4章 匀速圆周运动一、选择题1下列哪些现象是为了防止产生离心运动的()A火车转弯要限制速度B转速很高的砂轮半径不能做的太大C在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D离心水泵工作时答案：ABC2自行车的传动主要是通过连结前、后轮之间的金属链条来实现的，如图所示则在自行车转动过程中，关于各部分的运动情况，下列说法中正确的是()A前轮的角速度较后轮大B前轮边缘的线速度与后轮边缘的线速度相同C金属链条转动一周的时间与前轮转动的周期相同D金属链条转动一周的时间与后轮转动的周期相同解析：通过链条的传动，前、后轮边缘在相同时间内通过的弧长一定相同【答案B3游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A1倍B2倍C3倍 D4倍解析：在最低点游客受力如图由牛顿第二定律得Nmgma则Nmgma3mg.故答案为C.答案：C4一汽车通过拱形桥顶点时速率为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为()A15 m/s B20 m/sC25 m/s D30 m/s解析：车以v10 m/s的速率过顶点时，受支持力Fmg，所以mgFm；设车速为v1时，车只受重力，则mgm，由以上二式解得v12v20 m/s.答案：B5如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m12m2，用细线把两球连起来，当该杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()A11 B1C21 D12解析：两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，它们的角速度相同设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为，则：对球m1来说Fnm1r12，对球m2来说Fnm2r22解上述两式得r1r212.答案：D6.如图所示，质量为60 kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g10 m/s2)()A600 N B2 400 NC3 000 N D3 600 N解析：运动员在最低点受的拉力至少为N，此时运动员的重心的速度为v，设运动员的重心到手的距离为R，由牛顿第二定律得：Nmgm又由机械能守恒定律得：mg2Rmv2由以上两式代入数据得：N5mg运动员的重力约为Gmg600 N所以N3 000 N，应选C.答案：C7.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m，如图所示今给它一个水平的初速度v0，则物体将()A沿球面下滑至M点B先沿球面至某点N，再离开球面做斜下抛运动C按半径大于R的新的圆弧轨道运动D立即离开半球做平抛运动解析：小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力，有mgFNmg，FN0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体将做平抛运动答案：D8.如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，旋转的角速度为，已知A、B 两点到圆盘中心O的距离为rA和rB，则两木块的向心力之比为()ArArB BrrC. D.解析：木块A、B在绕O点旋转的过程中，是滑块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力，设木块A、B与圆盘间的静摩擦力的大小分别为FA、FB，因两木块旋转的角速度等大，质量一样，由向心力公式F向mr2得FA向mrA2，FB向mrB2得FA向FB向rArB，故答案应选A.答案：A9飞机在空中竖直平面内以速度v做特技表演飞行如果飞行的圆半径为R，当飞机飞到图中a、b、c、d各位置时，质量为60 kg的飞行员对机座的压力或对皮带的拉力的判断正确的是()A飞行员在位置a时对皮带的拉力最大B飞行员在位置b时对机座的压力最大C飞行员在位置c时对机座的压力最大D飞行员在位置d时对皮带的拉力最大解析：在最低点Fmgm，在最高点Fmg，正立时人对机座有压力，倒立时人对皮带有拉力，故A、C正确答案：AC10如图所示，A中线长为l，小球质量为m，B中线长为2l，小球质量为m，C中线长为l，小球质量为2m.三者都由水平状态自由释放下摆，若三根线能承受的最大拉力一样，如果A中小球摆到悬点正下方时刚好被拉断，则B和C中小球在摆向悬点正下方时，悬线是否被拉断()AB和C都被拉断 BB被拉断而C未被拉断CC被拉断而B未被拉断 D条件不足，无法确定解析：假设小球能摆到悬线正下方，则由机械能守恒，得mglmv2，v22gl.由Fmg得Fmgm3mg.故A、B中小球在悬点正下方时拉力均为3mg，而C中小球在悬点正下方时拉力为6mg，所以C中小球在未到达最低点前已被拉断，B与A情况相同，即在悬点正下方被拉断，故选A.答案：A二、非选择题11如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R0.2 m，小物块的质量为m0.1 kg小物块与水平面间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2.求：小物块在B点时受圆弧轨道的支持力解析：由机械能守恒定律，得：mgRmv，在B点Nmgm，联立以上两式得N3mg30.110 N3 N.答案：3 N12已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.40，若水平公路转弯处的半径为25 m，g取10 m/s2，求汽车转弯时为了使车轮不打滑所允许的最大速度为多少？解析：以汽车为研究对象，汽车受重力、支持力和摩擦力的作用，其中摩擦力提供汽车转弯时所需要的向心力，要使汽车不打滑，汽车所需要的向心力不能大于最大静摩擦力即滑动摩擦力的大小，否则汽车将做离心运动，发生危险作出汽车转弯时的受力示意图，如图所示，由以上分析可知fNmg又f由两式可解得：v m/s10 m/s.答案：10 m/s13.光滑水平面上放着物块A与质量为m的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧压缩了一定长度，如图所示放手后弹簧将物块B迅速弹出，B向右运动，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R0.5 m，B恰能到达最高点C.取g10 m/s2，求物块B的落点距离C的水平距离解析：因为物块B恰能到达半圆轨道的最高点C，所以在最高点时，物块B只受到重力作用，此时的速度为临界速度，对物块B进行受力分析，由牛顿第二定律得mgm，v物块B离开最高点C后做平抛运动，竖直方向上有：2Rgt2，t2 水平方向上有：xvt联立以上三式，解得x2R1 m.答案：1 m14如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(取sin 370.60，cos 370.80；g取10 m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员落到A点时的动能解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin 37gt2A点与O点的距离L75 m(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos 37v0t，解得v020 m/s(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点的动能为EkAmghmv32 500 J.答案：(1)75 m(2)20 m/s(3)32 500 J