高中物理 第3章 研究物体间的相互作用 第4节 力的合成与分解学业分层测评 粤教版

力的合成与分解 (建议用时：45分钟)学业达标1关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是()AF大小随F1、F2间夹角的增大而增大BF大小随F1、F2间夹角的增大而减小CF大小一定小于F1、F2中最大者DF大小不能小于F1、F2中最小者【解析】合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F1F2|FF1F2，例如，当F15 N、F26 N时，1 NF11 N，F可比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2中的最大者大，故只有选项B正确【答案】B2把一个力分解为两个力时()A一个分力变大时，另一个分力一定要变小B两个分力不能同时变大C无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍【解析】设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有F|F1F2|，当F1变大时，F2也变大，A、B错F1、F2可以同时大于F的2倍，D错当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时，则有FF1F2，可知F1、F2不可能同时小于F，C对【答案】C3(2016西城区高一检测)如图3415所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中F1与F2共线且反向，F2与F3垂直，F16 N，F22 N，F33 N则质点所受的合力为()图3415A7 NB11 NC1 ND5 N【解析】F1与F2的合力F为4 N，方向沿F1方向，F与F3的合力F5 N，D对【答案】D4在图3416中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30.如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()图3416A.G，GB.G，GC.G，G D.，G【解析】对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1Gsin 60G，F2Gsin 30G，A正确【答案】A5为了行车的方便与安全，高大的的桥要造很长的引桥其主要目的是()A减小过桥车辆受到的摩擦力B减小过桥车辆的重力C减小过桥车辆对引桥面的压力D减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力【解析】如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压斜面的分力F2，则F1Gsin ，F2Gcos 倾角减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，使行车安全，D正确【答案】D6将一个有确定方向的力F10 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时()A有无数组解B有两组解C有惟一解D无解【解析】由平行四边形定则如图所示，由几何知识F2Fsin10 N5 N，而F2为6 N大于最小值5 N，所以有两解，选B.【答案】B7(多选)如图3417所示是某同学设计的感受力的作用效果实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在铅笔的A端，笔的右端顶在掌心上，组成一个“三角支架”在笔的A端悬挂钩码，并保持静止通过实验会感受到()细绳倾斜铅笔水平图3417A细绳被拉伸，铅笔被压缩B铅笔对手掌施加的作用力的方向沿笔由C指向AC细绳对手指施加的作用力的方向沿绳由B指向AD所挂钩码质量越大，细绳和笔对手的作用力越小【解析】钩码对结点A的拉力产生两个作用效果，使绳拉伸，使笔压缩，故B错，A、C正确由平行四边形法则可求出钩码质量越大，细绳和笔对手的作用力越大，故D错【答案】AC8如图3418所示，一条小船在河中向正东方向行驶船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小图3418【解析】如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则FF1cos 3010050 NF2F1sin 3010050 N.【答案】50 N50 N能力提升9如图3419所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力为()图3419AF2B2F2C3F2D4F2【解析】由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形，如图所示，则F1、F3的合力为PC代表的线段，由于2，即PC代表的力等于2F2，故三个力的合力为3F2，C正确【答案】C10(多选)一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点若在细绳的C处悬一重物，已知ACCB，如图3420所示则下列说法中正确的是() 【导学号：02890029】图3420A增加重物的重力，BC段先断B增加重物的重力，AC段先断C将A端往左移时绳子容易断D将A端往右移时绳子容易断【解析】研究C点，C点受重物的拉力，其大小等于重物的重力，即TG.将重物对C点的拉力分解为AC和BC两段绳的拉力，其力的平行四边形如图所示因为ACCB，由力的平行四边形定则可得FBCFAC.当增加重物的重力G时，按比例FBC增大的较多，所以BC段绳先断，因此选项A是正确的，而选项B是错误的将A端往左移时，FBC与FAC两力夹角变大，合力T一定，则两分力FBC与FAC都增大将A端向右移时两分力夹角变小，两分力也变小，由此可知选项C是正确的，而选项D是错误的【答案】AC11如图3421所示，物体受到4个力作用，它们分别分布在两条系在一起的互相垂直的直线上，F15 N，F28 N，F37 N，F411 N，求它们的合力的大小图3421【解析】F1与F2的合力为：F合1F2F18 N5 N3 N，方向与F2同向F3与F4的合力为：F合2F4F311 N7 N4 N，方向与F4同向由于F合1F合2，所以F合5 N.【答案】5 N12如图3422所示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向的夹角分别为30和60，AC绳能承受的最大拉力为150 N，而BC绳能承受的最大拉力为100 N，求物体最大重力不能超过多少？图3422【解析】重物静止，建立沿水平方向、竖直方向的坐标轴，将各力分解如图，可得：FTACsin 30FTBCsin 60FTACcos 30FTBCcos 60G由以上两式解得：当FTBC100 N时，FTAC173.2 N而当FTAC150 N时，FTBC86.6 N100 N将FTAC150 N，FTBC86.6 N代入式解得G173.2 N所以重物的最大重力不能超过173.2 N.【答案】173.2 N