高中物理 第1章 静电与静电场 第2节 电荷间的相互作用教师用书 鲁科版选修1-1

第2节电荷间的相互作用课标解读重点难点1.知道点电荷，知道点电荷是一种理想化模型2.知道验电器的构造和工作原理3.了解电荷间的相互作用规律，知道库仑定律，能利用库仑定律计算真空中静止的两点电荷间的相互作用力.1.库仑定律的理解和应用(重点)2.点电荷模型的建立(难点)电荷量与点电荷1.基本知识(1)电荷量定义：物体所带电荷的多少单位：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，符号是C.(2)点电荷定义：用来代替带电体的只有电荷量没有大小的几何点意义：是一种理想化的模型视为点电荷的条件：两个带电体之间的距离比它们自身的尺度大得多2思考判断(1)体积很小的带电体都能看成点电荷()(2)带电体之间的相互作用力与电荷量的多少有密切关系()3探究交流带电体在什么情况下可以看作点电荷？【提示】研究电荷之间的相互作用力时，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作点电荷.电荷量的检验1.基本知识(1)验电器用途：检验物体是否带电，并能粗略判断所带电荷量的多少(2)验电器构造：一根一端装有光滑金属球的金属杆通过橡胶塞插入玻璃瓶内，在杆的下端连上两片金属箔，如图121所示图121(3)验电器原理：当带电体接触金属球时，带电体上的电荷转移到金属球上，然后传到金属箔上，使金属箔也带同种性质的电荷由于同性电荷相斥，使两片金属箔相互推开，张开一定的角度金属箔张开角度的大小，反映了带电体所带电荷的多少2思考判断(1)带电体接触验电器的金属球时，使金属球和金属箔带异种电荷()(2)带电体靠近验电器的金属球时，使金属球和金属箔带同种电荷()库仑定律1.基本知识(1)内容：在真空中两个静止的点电荷间相互作用的库仑力跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上(2)适用条件：适用于真空中的两个点电荷对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律(3)公式：F电k，k称为静电力常量(4)静电力常量：k9.0109_Nm2/C2.2思考判断(1)两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力的大小()(2)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等()3探究交流微观带电粒子之间既有库仑力又有万有引力且它们都与距离的二次方成反比，但我们为什么往往不计万有引力？【提示】如氮原子中电子和原子核之间，分别求其万有引力和库仑力，结果库仑力是万有引力的1039倍，万有引力远小于库仑力，所以可以忽略不计对点电荷的理解【问题导思】1现实生活中是否存在点电荷？【提示】不存在2带电体能视为点电荷是由其体积大小决定的吗？【提示】不是1点电荷点电荷是没有大小和形状，且具有电荷量的理想化模型实际并不存在，它只是为了研究问题方便而人为抽象出来的2带电体视为点电荷的条件带电体间的距离比它们自身尺度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以视为点电荷忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题起关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定关于点电荷的下列说法中正确的是()A点电荷就是体积足够小的电荷B点电荷是电荷量和体积都很小的带电体C体积大的带电体一定不能看成点电荷D当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷【审题指导】一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，不是由自身大小和带电量多少决定的【解析】带电体能否看成点电荷，不能以体积大小，带电荷量多少而论只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷故D正确【答案】D抓住主要矛盾，突出主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，来简化研究的问题，是物理学中常用的研究方法1下列关于点电荷的说法，正确的是()A点电荷一定是电量很小的电荷B点电荷是一种理想化模型，实际不存在C只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D体积很大的带电体一定不能看成点电荷【解析】点电荷是一种理想化模型，实际不存在，带电体能否看做点电荷，并不是由带电体的大小及带电量大小决定，而是看其形状和大小对所研究的问题的结果的影响是否可以忽略，故B正确【答案】B对库仑定律的理解【问题导思】1库仑定律可适用于任何两带电体之间的相互作用吗？【提示】不是2从数学观点看，Fk中的r0，应该有F，你认为这可能吗？【提示】不可能，库仑定律在r0时已不适用了1库仑定律的适用条件(1)真空中，在空气中可认为近似适用(2)点电荷2库仑定律公式的应用(1)计算库仑力的大小：不要将表示电性的符号代入公式计算，只将电荷量的绝对值代入即可(2)判断库仑力的方向：由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引进行判断(3)作用特点：库仑力具有力的共性，例：两点电荷间的相互作用力也遵循牛顿第三定律(4)单位：代入数值时，各量必须采用国际单位图122如图122所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量均为Q，两球间的静电力为下列选项中的哪一个()A等于kB大于kC小于k D等于k【审题指导】库仑定律只适用于点电荷审题可得出两球距离太小，不能当作点电荷来处理，本题只能根据相互作用特点定性讨论【解析】两球间距和球本身大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算仅适用于点电荷，所以不能用该公式计算我们可以根据电荷间的相互作用规律作一个定性分析由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小由库仑定律知，静电力一定大于k，电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以静电力也不等于k，正确选项为B.【答案】B本题若不考虑到库仑定律的适用条件，很容易根据库仑定律计算选择A.实际上在本题中两球不符合简化成点电荷的条件，因此不能用库仑定律计算2真空中两个静止的点电荷，相距为r时相互作用的库仑力大小为F.现不改变它们的电荷量，使它们之间的距离变为3r，则库仑力大小变为() 【导学号：31870003】A.FBFC3F D9F【解析】根据库仑定律Fk.可知选项A正确【答案】A【备课资源】(教师用书独具)伏打1786年，意大利科学家伽伐尼在一次偶然的机会中发现，放在两块不同金属之间的蛙腿会发生痉挛现象，他认为这是一种生物电现象1791年伏打得知这一发现，引起了极大的兴趣，做了一系列实验伏打还在自己身上做实验，证明电不仅能使人体产生颤动，而且还会影响视觉和味觉神经他用两种金属接成一根弯杆，一端放在嘴里，另一端和眼睛接触，在接触的瞬间就有光亮的感觉产生他用舌头舔着一枚金币和一枚银币，然后用导线把硬币连接起来，就在连接的瞬间，舌头有发麻的感觉后来，伏打通过进一步的实验研究，终于发现两片不同金属不用动物体也可以有电产生1关于点电荷，下列表述正确的是()A任何带电体都能看作点电荷B点电荷是实际带电体的理想化模型C只有带电量很小的带电体才能看作点电荷D只有质量很小的带电体才能看作点电荷【解析】带电体能否被看做点电荷，决定于带电体的大小、形状、电荷量分布等对所研究问题的影响是否可以忽略不计并不是体积小的就可以视为点电荷，而体积大的就不能视为点电荷，在研究的问题里面，只要形状、体积等因素的影响可以忽略就可以视为点电荷故选项B正确【答案】B2关于库仑定律的公式Fk，下列说法正确的是() 【导学号：31870004】A当真空中的两个点电荷间的距离r时，它们之间的静电力F0B当真空中的两个电荷间的距离r0时，它们之间的静电力FC当两个点电荷之间的距离r时，库仑定律的公式就不适用了D当两个电荷之间的距离r0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了【解析】r时，电荷可以看做点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F0；r0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了【答案】AD3两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F，则两点电荷之间的距离应是()A4dB2dC.D【解析】由库仑定律可知两点电荷间的相互作用力与它们距离的平方成反比，所以当相互作用力大小变为原来4倍时，两电荷间的距离应变为原来的一半，即C正确【答案】C4真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F.若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的1/3，距离变为2r，则它们之间的静电力变为()A3F/8 BF/6 C8F/3 D2F/3【解析】由库仑定律F电k可知F电k.【答案】B学业达标测评(二)(建议用时：45分钟)1关于点电荷的下列说法中正确的是()A体积较大的带电体在任何条件下都不可看成点电荷B足够小(例如体积小于1 mm3)的带电体，一定可以看作点电荷C由库仑定律可知，两个电荷间的距离趋于无穷小时，库仑力趋于无限大D一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计【解析】一个带电体能否看成点电荷，并不只是看它本身尺寸的大小，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响能否忽略不计，D正确当研究两个距离很远的星球间的库仑力时，两星球也可视为点电荷，A错误两个很小的带电体距离很小时也不可看作点电荷，B错误库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当两电荷间的距离趋于无穷小时，电荷不能视为点电荷，库仑定律不能使用了，它们间的库仑力并非无穷大，C错误【答案】D2库仑定律的适用范围是() 【导学号：31870005】A真空中两个带电球体间的相互作用B真空中任意带电体间的相互作用C真空中两个点电荷间的相互作用D真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律【解析】两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，这两个带电体均可视为点电荷，而且在真空中，则可应用库仑定律，故C、D正确【答案】CD3在真空中两个点电荷A、B相距10 cm，A的带电荷量是B的带电荷量的10倍，B受的库仑力是0.1 N，则A受到的库仑力是()A1 NB0.1 NC10 N D100 N【解析】A、B间的库仑力应是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，A受的库仑力为0.1 N.【答案】B4真空中两个异种点电荷q1、q2相距一定距离现固定q1，再把q2移到远处的过程中，q2受到的库仑力()不断增大不断减小是吸引力是排斥力AB CD【解析】由库仑定律可得，把q2移到远处的过程中，q2受到的库仑力不断减小，正确，由于q1和q2是异种电荷，所以q2受到的库仑力是吸引力，正确【答案】B5两个大小相同的金属球，所带电荷量分别为3Q和Q，相距r时(r远大于金属球半径)，它们之间的相互作用力大小为F.现将两球接触后分开，并使它们相距2r，则它们之间的相互作用力大小将变为()A.B C.D【解析】两球接触前的相互作用力大小Fk.两球接触后，电荷先中和再平分，两球分开后的带电量均为Q，所以两球间作用力大小变为F.由以上可知F.【答案】C6.如图123所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()图123AF引G，F库kBF引G，F库kCF引G，F库kDF引G，F库k【解析】两个质量分布均匀的小球之间的万有引力大小可直接应用万有引力定律求得：F引G，但两带电球相距较近时，不能视为点电荷，两球间的库仑力不可直接应用库仑定律求出，故只有D项正确【答案】D7两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离若同时释放两球，它们的加速度之比将()A保持不变B先增大后减小C增大 D减小【解析】设两球的质量分别为m1、m2，两球所受的库仑斥力大小分别为F1、F2.由牛顿第二定律可知，a1，a2，由牛顿第三定律可知，两球间的库仑斥力等大反向，故F1F2，可得出，故两球的加速度之比与两球间距大小无关，A正确【答案】A8使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开图中所表示的验电器上感应电荷的分布情况正确的是()【解析】把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电，箔片带正电；若金属球带负电， 则将导体上的自由电子排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电，箔片带负电选项B正确【答案】B9在真空中有两个点电荷，其中一个电荷的电荷量是另一个电荷的4倍，当它们相距0.05 m时，相互斥力为1.6 N；当它们相距0.1 m时，相互斥力为_N那么，这两个点电荷的电荷量分别为_C和_C.【解析】设其中一个的电荷量为q，则另一个的电荷量为4q，由库仑定律：F1k，F2k，将F11.6 N，r10.05 m，r20.1 m代入可解得F20.4 N，q106 C，4q106 C.【答案】0.410610610真空中有两个静止的点电荷，相距18 cm，其中Q1带正电，电荷量为1.81012 C，它们之间的引力F1.01012 N，求Q2所带的电荷量及电性【解析】由于是真空中的两个点电荷，符合运用库仑定律解题的条件由库仑定律：Fk，可得Q2 C2.01012 C.因为Q1、Q2间的作用力为引力，可见Q2带负电【答案】2.01012 C负电11两个带电小球，质量都是1 kg，带电荷量都为2.0105 C，相隔较远，以至于两球可看成点电荷，试求它们之间的静电力与万有引力之比【解析】因为两球都可看成点电荷和质点，所以可直接应用库仑定律和万有引力定律计算静电力和万有引力5.41010.【答案】5.41010