高中物理 第1章 怎样研究抛体运动 1_2 研究平抛运动的规律学业分层测评 沪科版必修2

1.2 研究平抛运动的规律 (建议用时：45分钟)学业达标1小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是()A水速小时，位移小，时间亦短B水速大时，位移大，时间亦长C水速大时，位移大，但时间不变D位移、时间大小与水速大小无关【解析】小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性原理和等时性，小船的渡河时间等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，垂直河岸的分速度即为船速，故渡河时间一定水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小【答案】C2如图1211所示，一玻璃管中注满清水，水中放一软木做成的小圆柱体R(圆柱体的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮)将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲)现将玻璃管倒置(图乙)，在圆柱体R上升的同时，将玻璃管水平向右加速移动，观察圆柱体R的运动，将会看到它斜向右上方运动，经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示的位置，圆柱体R恰好运动到玻璃管的顶端在下面四个图中，能正确反映圆柱体R运动轨迹的是()图1211【解析】木塞在竖直方向向上做匀速直线运动，而水平向右做初速度为零的匀加速直线运动，即yvyt，即经相同时间经过位移y相等，xat2经相等时间x越来越大，图线应为C.【答案】C3一个物体以初速度v0水平抛出，经时间t，竖直方向的速度大小为v0，则t等于()A.B.C. D.v0【解析】平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，与水平分运动无关，由vgt得t，所以A正确【答案】A4(2016西安高一检测)小球在离地面高为h处，以初速度v0水平抛出，球从抛出到着地，速度变化量的大小和方向为() 【导学号：02690006】A.，方向竖直向下B.，方向竖直向下C.，方向斜向下D.，方向斜向下【解析】如图所示，速度变化量为竖直方向上的速度vy，则由v2gh，得vy，方向竖直向下，B正确【答案】B5如图1212所示是由实验得到的一条平抛运动的轨迹，若O点为抛出点，则在平抛运动的轨迹上，有纵坐标为h、4h、9h的三点，它们的横坐标之比为()图1212A123 B111C135 D321【解析】平抛运动在竖直方向是自由落体运动，根据hgt2知，纵坐标为h、4h、9h的各点间的时间间隔相等在水平方向是匀速直线运动，由xv0t知它们的横坐标之比为123.【答案】A6(2016铜仁高一检测)以30 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角为30的斜面上，此时速度方向与斜面夹角为60，(如图1213所示)则物体在空中飞行的时间为(不计空气阻力，g取10 m/s2)()图1213A1.5 sB. sC1.5 s D3 s【解析】将物体打在斜面上时的速度沿水平方向和竖直方向进行分解如图所示，得vyv0tan() 30tan 30 m/s10 m/s且vygt，得t s选项B正确【答案】B7(2016沈阳高一检测)一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它的运动时间为()A. BC. D.【解析】设平抛运动的时间为t.落地时的竖直分速度为vygt，根据运动的合成与分解，则落地时的速度为vt，那么t，选项D正确，其他选项均错【答案】D8.(2016石家庄高一检测)如图1214所示，在高15 m的平台上，有一个小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一被压缩的轻弹簧，当细线被烧断时，小球被弹出，不计一切阻力图1214 (1)小球在空中运动的时间是多少？(2)已知小球落地时速度方向与水平方向成60角，求小球被弹簧弹出时的速度大小？小球落地时，小球在水平方向的位移多大？(g取10 m/s2)【解析】(1)根据竖直方向的自由落体运动hgt2，t s.(2)把速度进行分解，tan 60，v010 m/s由水平方向做匀速直线运动，水平距离xv0t10 m.【答案】(1) s(2)10 m/s10 m能力提升9.(多选)如图1215所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视做平抛运动，下列表述正确的是()图1215A球的速度v等于LB球从击出至落地所用时间为C球从击球点至落地点的位移等于LD球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【解析】由平抛运动规律知，在水平方向上有：Lvt，在竖直方向上有：Hgt2，联立解得t，vL，所以A、B正确；球从击球点至落地点的位移为s，C、D错误【答案】AB10(2016赣州高一检测)如图1216所示，从倾角为的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为2，则()图1216A.当v1v2时，12B当v1v2时，12C无论v1、v2大小如何，均有12D3tan tan(1)【解析】如图，由平抛中点结论得，2tan tan ，无论v多大，不变，得出不变，也不变，所以无论v多大，12，故A、B、D错误，C正确【答案】C11如图1217所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s100 m，子弹射出的水平速度v200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2.图1217求：(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？【解析】(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间击中目标靶，则t，代入数据得t0.5 s.(2)目标靶做自由落体运动，则hgt2，代入数据得h1.25 m.【答案】(1)0.5 s(2)1.25 m12(2016万州高一检测)跳台滑雪是勇敢者的运动，如图1218所示，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，如图所示测得a、b间距离L40 m，山坡倾角30，山坡可以看作一个斜面试计算： 【导学号：02690007】图1218(1)运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间；(2)运动员在a点的起跳速度大小(不计空气阻力，g取10 m/s2)【解析】(1)运动员做平抛运动，其位移为L，将位移分解，其竖直方向上的位移Lsin gt2所以ts2 s.(2)水平方向上的位移Lcos v0t故运动员在a点的起跳速度v010 m/s.【答案】(1)2 s(2)10 m/s重点强化卷(一)平抛运动规律的应用(建议用时：60分钟)一、选择题1一个物体以速度v0水平抛出，落地时速度的大小为2v0，不计空气的阻力，重力加速度为g，则物体在空中飞行的时间为()A.B.C. D.【解析】如图所示，gt为物体落地时竖直方向的速度，由(2v0)2v(gt)2得：t，C正确【答案】C2.(多选)如图1所示，在高空匀速飞行的轰炸机，每隔1 s投下一颗炸弹，若不计空气阻力，则()图1A这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上B这些炸弹都落于地面上同一点C这些炸弹落地时速度大小方向都相同D相邻炸弹在空中距离保持不变【解析】这些炸弹是做平抛运动，速度的水平分量都一样，与飞机速度相同相同时间内，水平方向上位移相同，所以这些炸弹排在同一条竖直线上这些炸弹抛出时刻不同，落地时刻也不一样，不可能落于地面上的同一点由于这些炸弹下落的高度相同，初速度也相同，这些炸弹落地时速度大小和方向都相同两相邻炸弹在空中的距离为xx1x2g(t1)2gt2gtg.由此可知x随时间t增大而增大【答案】AC3.(多选)某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图2所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法正确的是()图2AB镖的运动时间比A镖的运动时间长BB镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度大CA镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大DA镖的质量一定比B镖的质量小【解析】飞镖A、B都做平抛运动，由hgt2得t，故B镖运动时间比A镖运动时间长，A正确；由v0知A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大，B错误，C正确；无法比较A、B镖的质量大小，D错误【答案】AC4.从O点抛出A、B、C三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如图3所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体在空中运动的时间tA、tB、tC的关系分别是() 【导学号：02690008】图3AvAvBvC，tAtBtCBvAvBvC，tAtBtCCvAvBtBtCDvAvBvC，tAtBhBhC，故tAtBtC，又因为xAxBxC，故vAvBya，得tbtcta，选项 A 错，B 对；又根据 v0x，因为ybya，xbxc，故vavb，vbvc，选项 C 错，D 对【答案】BD10.(2016成都高一检测)如图9所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道O是圆弧的圆心，1是OA与竖直方向的夹角，2是BA与竖直方向的夹角，则()图9A.2 Btan 1 tan 22C.2 D.2【解析】OA方向即小球末速度垂线的方向，1是末速度与水平方向的夹角；BA方向即小球合位移的方向，2是位移方向与竖直方向的夹角由题意知：tan 1，tan 2由以上两式得：tan 1 tan 22.故B项正确【答案】B二、计算题11从离地高 80 m 处水平抛出一个物体，3 s 末物体的速度大小为 50 m/s，g取10 m/s2.求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移【解析】(1)由平抛运动的规律知v3 s 末v50 m/s ，vygt30 m/s解得vx40 m/s，即v040 m/s.(2)物体在空中运动的时间t s 4 s.(3)物体落地时的水平位移xv0t404 m160 m.【答案】(1)40 m/s(2)4 s(3)160 m12如图10所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(取sin 370.60，cos 370.80，g10 m/s2)求：图10(1)A点与O点的距离；(2)运动员离开O点时的速度大小【解析】(1)设A点与O点的距离为L，运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin 37gt2L75 m.(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos 37v0t解得v020 m/s.【答案】(1)75 m(2)20 m/s