高中物理 相互作用（一）3_4 力的合成学案1

相互作用（一）3.4 力的合成【学习目标】1. 知道合力、分力、力的合成、共点力的概念。2. 掌握力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍规则。(重点)3. 会应用做图法和计算法求合力的大小。(难点)4. 体会合力与分力在作用效果上的等效替代思想。(重点)一、合力与分力1. 如果一个力作用在物体上产生的 跟几个力共同作用在物体上产生的 相同，则这个力叫做那几个的 ，那几个力叫做这个力的 。2. 想一想合力与分力之间是一种什么关系？二、力的合成1定义：求 的过程叫做力的合成。2平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。3多力合成的方法：先求出 的合力，再求出这个合力与 的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。4. 想一想（1）两个分力F1和F2的合力什么情况下最大？最大值为多少？（2）如图所示，在做引体向上运动时，双臂平行时省力还是双臂张开较大角度时省力？三、共点力1定义：指作用在物体的 或者 交于一点的一组力叫共点力。2力的合成的平行四边形定则，只适用于 。3. 想一想（1）共点力一定作用在同一点吗？（2）共点力一定作用在同一物体上吗？答案 一、1. 效果 效果 合力 合力 2. 在力的作用效果上是一种等效替代关系。二、1. 几个力的合力 2. 邻边 3. 任意两个力 第三个力 4. （1）两个分力F1和F2的方向相同时合力最大，最大值为F1F2. （2）双臂平行时省力，根据平行四边形定则可知，合力一定时(等于人的重力)，两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大，当双臂平行时，夹角最小，两臂用力最小。三、1. 同一点上 延长线 2. 共点力 3. （1）不一定。共点力可能作用于同一点，也可能不作用于同一点，但它们的作用线相交于一点。（2）一定。共点力必须是共同作用在同一物体上的力。知识点一 对合力与分力的进一步理解 1合力与分力的相关性 2合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时，(1) 最大值：两力同向时合力最大，FF1F2，方向与两力同向；(2) 最小值：两力方向相反时，合力最小，F|F1F2|，方向与两力中较大的力同向；(3) 合力范围：两分力的夹角(0180)不确定时，合力大小随夹角的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1F2|FF1F2.3三个力合力范围的确定(1) 当三个力方向相同时，合力F最大，FmaxF1F2F3。(2) 若三个力中任何一个力在另外两个力的合力的变化范围内，则合力F最小值为零，Fmin0；若三个力中任何一个力不在另外两个力的合力的变化范围内，则当F1与F2方向相同且与F3方向相反时，合力F最小，Fmin|F3(F1F2)|。【名师点睛】(1) 在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体。(2) 分力与合力是一种等效替代的关系，合力的大小一般不等于两个分力的大小之和，合力的大小可能大于每个分力的大小，也可能小于每一个分力的大小，还可以与某一个分力大小相等，这些都可以用画平行四边形来验证，故平行四边形定则是我们认识分力与合力大小关系的根本工具。知识点一 对合力与分力的进一步理解 【典例探究】【典例1】关于合力与其两个分力的关系，正确的是()A合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B合力的大小随两分力夹角的增大而增大C合力的大小一定大于任意一个分力D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力【典例2】如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，则下列说法正确的是()A大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力B大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和C两个小孩两手臂夹角越大，则拉力越小D两个小孩两手臂夹角越大，则拉力越大知识点二 求合力的方法 1作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： 选取同一标度，用力的图示，从力的作用点起，分别作出两个分力F1、F2的图示； 以表示F1、F2的线段为邻边作出平行四边形，从而得到两分力F1、F2所夹的平行四边形的对角线，即表示合力F； 用刻度尺量出该对角线的长度，根据选取的标度计算合力的大小；再量出对角线与某一分力的夹角，表示合力的方向； 当分力的个数多于两个时，可先作出任意两个分力的合力，再将这个合力依次与其他分力合成，最终求出所有分力的合力。流程图如下：2计算法(1) 先作出力的合成的示意图，然后运用数学知识，如解直角三角形、正、余弦定理等，进行计算。(2) 经常遇到的两种计算合力的类型 相互垂直的两个力的合成(即90)F合，F合与F1夹角的正切值tan，如图所示。 两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合2Fcos，F合与每一个分力的夹角为，如图所示。 若120，则F合2FcosF，即合力大小等于分力大小。知识点二 求合力的方法 【典例3】 如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450N的拉力，另一个人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90，求它们的合力。【审题指导】人的拉力是牌匾受到的两个力，明确了它们的大小和方向，可用作图法和计算法求出合力。【典例4】两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为()A.BC. D【学霸总结】合力的计算1作图法求合力注意的问题 作图时要先确定力的标度，同一图上的各个力必须采用同一标度。 严格采用作图工具作图，并用测量工具测出力的大小及方向。 作图时表示分力和合力的有向线段共点且要画成实线，与分力平行的对边要画成虚线，表示力的线段上要画上刻度和箭头。2计算法求合力时常用到的几何知识 应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况。 应用等边三角形的特点求解。 应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况。答案与解析1. 【解析】 根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，如下图甲，也不一定小于大的分力，如下图乙；合力的大小也不随夹角的增大而增大如下图丙；并且也不一定大于任意一个分力。【答案】D2. 【答案】AD 3.【答案】750N，与较小拉力的夹角为53【解析】方法一：作图法如图所示，设定单位长度表示150N的力，用一个点O代表牌匾，两拉力之间的夹角为90，依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F1505N750N，用量角器量出合力F与F1的夹角53。方法二：计算法设F1450N，F2600N，合力为F。由于F1与F2间的夹角为90，根据勾股定理得FN750N，合力F与F1的夹角的正切tan，所以53。4.【答案】B【解析】由题意知F1F2A，F1F2B，故F1，F2。当两力互相垂直时，合力F。故B正确。