高中物理 牛顿运动定律（一）4_3 牛顿第二定律学案1

4.3 牛顿第二定律【学习目标】1. 理解牛顿第二定律的内容，及其a 的含义。(重点)2. 知道力的单位牛顿是怎样定义的。3. 会应用牛顿第二定律的公式进行有关计算和处理有关问题。(重点) 【知识网络预览】一、牛顿第二定律1. 内容：物体加速度的大小跟作用力_，跟物体的质量_，加速度的方向跟_相同。 2. 表达式 (1) 表达式：F_，式中k是比例系数，F是物体所受的_。(2) 国际单位制中：F_。二、力的单位1. 国际单位：_，简称_，符合为_。 2. “牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生_的加速度的力，称为1N，即1N_。 3. 比例系数k的含义：关系式Fkma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取_、_、_作单位时，系数k_。答案 一、1. 成正比 成反比 作用力的方向 2. Kma 合外力 ma二、1. 牛顿 牛 N 2. 1m/s2 1kgm/s2 3. N kg m/s2 1 知识点一 对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律的六个特性同体性 Fma中F、m、a都是对同一物体而言的 因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度 矢量性 Fma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系 独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 分力和分加速度在各个方向上的分量关系也遵循牛顿第二定律，即Fxmax，Fymay 【名师点睛】1. 物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度。2. 不能根据m 得出m F、m 的结论，物体的质量m是由自身决定的，与物体所受的合外力和运动的加速度无关，但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。3. 不能由F ma 得出F m、F a 的结论，物体所受合外力的大小是由物体的受力情况决定的，与物体的质量和加速度无关。知识点一 对牛顿第二定律的理解【典例探究】【典例1】(多选) 对牛顿第二定律的理解正确的是()A. 由Fma可知，F与a成正比，m与a成反比B. 牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C. 加速度的方向总跟合外力的方向一致D. 当外力停止作用时，加速度随之消失【审题指导】(1) 力是使物体产生加速度的原因。(2) 加速度由合外力和物体质量共同决定。(3) 物体的质量大小与物体受力运动情况无关。【典例2】 根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是 ()A. 物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B. 物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C. 物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D. 当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比知识点二 合外力、加速度、速度的关系1. 合外力与加速度的关系：2. 合外力与速度的关系3. 直线运动中加速度与速度的关系：(1)(2)【名师点睛】1. 物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同。2. 两个加速度公式的区别：(1)a 是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法。(2)a 是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。3. 关于力和运动类问题的处理思路(1) 运动状态决定因素：物体的运动状态取决于物体的初速度和物体的受力情况，当物体的受力情况发生变化时，物体的运动状态也会随之发生变化。(2) 解题思路：分析物体的受力情况求合力由牛顿第二定律求物体的加速度将初速度与加速度相结合判断物体速度的变化情况。知识点二 合外力、加速度、速度的关系【典例3】如图所示，粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断减小到零，则在滑动过程中()A. 物体的加速度不断减小，速度不断增大B. 物体的加速度不断增大，速度不断减小C. 物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大D. 物体的加速度先变小再变大，速度先变大再变小【审题指导】(1) 根据物体水平方向合外力的变化判断加速度的变化。(2) 根据物体加速度与速度方向的关系判断速度的变化。【典例4】 物体在与其初速度始终共线的合力F 的作用下运动。取v0 方向为正，合力F 随时间t 的变化情况如图所示，则在0t1 这段时间内()A. 物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大B. 物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小C. 物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大D. 物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小知识点三 牛顿第二定律的应用1. 常用方法 (1) 矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物体所受合外力的方向。反之，若知道加速度的方向，也可应用平行四边形定则求物体所受的合外力。(2) 正交分解法：当物体受到多个力的作用时，利用正交分解法较为简单，利用正交分解法需要建立直角坐标系，建系原则是尽可能少分解矢量。因此建系有两种情况：沿加速度的方向建一坐标轴，沿垂直加速度方向建一坐标轴。这种方法不需要分解加速度。沿某特定方向建立坐标轴，这样可能少分解力，但需要分解加速度，此时应用：Fxmax，Fymay。2. 解题的一般步骤 (1) 明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体(2) 进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确运动性质和运动过程。(3) 建立坐标系，一般以加速度方向和垂直加速度方向为两坐标轴的方向。(4) 根据牛顿第二定律列方程求解。【名师点睛】应用牛顿第二定律应注意的三个问题1. 要注意分析物体的受力情况和运动情况，而加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁。2. 使用公式Fma时，F、m、a三个物理量的单位必须采用统一的国际单位，否则公式中比例系数k不等于1.3. 对于多个物体组成的系统，若各个物体加速度相同，则可以看作一个整体来应用牛顿第二定律，否则不能看成一个整体。知识点三 牛顿第二定律的应用【典例探究】【典例5】如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做加速运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为，则木块的加速度为 ()A. F/MB. Fcos /MC. (Fcos aMg)/MD. Fcos a(MgFsin )/M【典例6】质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为，如图所示。(1) 求向上滑动时木块的加速度的大小和方向。(2) 若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向。【审题指导】解答本题时可按以下思路进行分析：答案与解析1.【答案】CD【解析】虽然Fma表示牛顿第二定律，但F与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同。综上所述，可知A、B错误，C、D正确。2.【答案】D3.【答案】D【解析】合外力决定加速度的大小，滑动中的物体所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力，因为F逐渐减小，所以合外力先减小后反向增大，由a可知物体的加速度先减小后反向增大；速度是增大还是减小与加速度的大小无关，而是要看加速度与速度的方向是否相同，前一阶段加速度与速度方向相同，所以速度增大，后一阶段加速度与速度方向相反，所以速度减小，因此D正确。4.【答案】C【解析】由题图可知，物体所受的合力先减小，后增大，故由牛顿第二定律可知，物体的加速度先减小后增大；由于物体所受合力与其初速度始终共线，且由图可知合力始终大于零，故整个运动过程中加速度方向始终与物体的初速度方向一致，物体的速度一直在增大；所以，选项C正确，选项A、B、D错误。5.【答案】D【解析】取M 为研究对象，其受力情况如图所示。在竖直方向合力为零，即Fsin FNMg在水平方向由牛顿第二定律得 Fcos aFNMa由以上两式可得 a，故D项正确。6.【答案】 (1) g(sin cos )，方向沿斜面向下(2) g(sin cos )，方向沿斜面向下根据题意，加速度的方向沿斜面向下，将各个力沿斜面和垂直斜面方向正交分解。根据牛顿第二定律有 mgsin fma，Nmgcos 0又fN，联立解得ag(sin cos )，方向沿斜面向下。(2) 木块下滑时其受力分析如图乙所示，由题意知，木块的加速度方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律有mgsin fma，Nmgcos 0又fN，联立解得ag(sin cos )，方向沿斜面向下。