高中数学 第1章 解三角形 2 正弦定理（2）教学案苏教版必修5

江苏省泰兴中学高一数学教学案(72)必修5_01 正弦定理（2） 班级 姓名 目标要求：1.熟练使用正弦定理解斜三角形.2.利用正弦定理在三角形中进行计算与证明.3.能利用正弦定理解决与三角形的面积、外接圆半径、形状有关的问题.重点难点：重点：运用正弦定理处理三角形的边角关系.难点：正弦定理及三角知识的综合应用.典例剖析：例1. 根据下列条件，求出ABC的形状； tanB=tanA例2.如图，在ABC中，AB=4cm，AC=3cm，角平分线AD=2cm，求此三角形面积.例3. 在ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，若，求证：a+c=2b.例4. 非等边ABC的外接圆半径为2，最大边BC=2，求sinB+sinC的取值范围.学习反思： 1. 在ABC中，面积S=bcsinA=sinAsinBsinC=.2.三角形形状的关键在于边角关系的“统一” .3.了解重要结论:ABC中，ABsinAsinB.ABC中，sin2A=sin2B=A=B或C=课堂练习1.在ABC中，a=2，b=2，A=45，则此三角形的解的情况是_2.在ABC中，a=2，A=30，C=45，则ABC的面积S等于 3.在ABC中，若a=2bsinA，则B等于 4.在ABC中,若，则B的值为_ 5.在ABC中，acosA=bcosB，则ABC是_ 6.在ABC中，A=60，B=45则ABC的外接圆半径为_。江苏省泰兴中学高一数学作业(72)班级 姓名 得分 1在中，满足条件的（ ）A不存在 B有一个 C有两个 D不能确定2在中，已知，则B等于 3在中，则A为 4在ABC中，A=60，a=，则等于 5在ABC中，已知，则ABC的形状是_6ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=_7判断ABC的形状：在ABC中，已知，则ABC是什么形状？在ABC中，设，已知，证明ABC为正三角形.8在ABC中，已知a=2，b=3，C=150，求SABC在ABC中，已知c=10，A=45，C=30，求b和SABC9在ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，ABC的面积为S，若(1) 求B的大小；(2) 若，求c的值.10在ABC中，已知，试判断ABC的形状.