高中数学 课时达标检测（二十一）两条直线的交点坐标 两点间的距离（习题课）新人教A版必修2

课时达标检测（二十一） 两条直线的交点坐标 两点间的距离（习题课）一、选择题1点P(3,4)关于直线xy20的对称点Q的坐标是()A(2,1)B(2,5)C(2，5) D(4，3)答案：B2已知点P(a，b)与点Q(b1，a1)关于直线l对称，则直线l的方程为()Ayx2 Byx2Cyx1 Dyx3答案：C3光线从点A(3,5)射到x轴上，经反射后经过点B(2,10)，则光线从A到B的距离是()A5 B2C5 D10答案：C4若三条直线2x3y80，xy10和xky0相交于一点，则k的值等于()A2 BC2 D.答案：B5若直线axby110与3x4y20平行，并过直线2x3y80和x2y30的交点，则a，b的值分别为()A3，4 B3,4C4,3 D4，3答案：B二、填空题6点P(2,5)关于直线xy1的对称点的坐标是_答案：(4，1)7直线axby20，若满足3a4b1，则必过定点_答案：(6，8)8已知x，yR，函数f(x，y)的最小值是_答案：5三、解答题9已知直线l1：2xy60和点A(1，1)，过A点作直线l与已知直线l1相交于B点，且使|AB|5，求直线l的方程解：若l与x轴垂直，则l的方程为x1，由得B点坐标(1,4)，此时|AB|5，x1为所求；当l不与x轴垂直时，可设其方程为y1k(x1)解方程组得交点B(k2)由已知 5，解得k.y1(x1)，即3x4y10.综上可得，所求直线l的方程为x1或3x4y10.10某地东西有一条河，南北有一条路，A村在路西3 千米、河北岸4千米处；B村在路东2 千米、河北岸 千米处两村拟在河边建一座水力发电站，要求发电站到两村距离相等，问：发电站建在何处？到两村的距离为多远？解：以小河的方向向东为x轴正方向，以路的方向向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系，则A(3,4)，B(2，)，问题转化为在x轴上找一点P，使|PA|PB|，并求|PA|的值可设点P为(x,0)，则有|PA|，|PB|.由|PA|PB|得x26x25x24x7，解得x.即所求点P为，0且|PA| .故发电站应建在小路以西千米处的河边，它距两村的距离为千米