高中数学 课时达标检测（二十五）直线与圆的位置关系 新人教A版必修2

课时达标检测（二十五） 直线与圆的位置关系一、选择题1(陕西高考)已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切B相交C相离 D不确定答案：B2过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为()A. B2C. D2答案：D3(安徽高考) 过点P (，1)的直线l 与圆 x2y21有公共点，则直线 l的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D. 答案：D4由直线yx1上的点向圆C：x2y26x80引切线，则切线长的最小值为()A1 B2C. D3答案：C5已知圆的方程为x2y26x8y0，设该圆过点P(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A10 B20C30 D40答案：B二、填空题6(山东高考)圆心在直线 x2y0上的圆 C与 y轴的正半轴相切，圆 C截x 轴所得弦的长为2，则圆C 的标准方程为_答案：(x2)2(y1)247已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为_答案：(x1)2y228已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上直线l：yx1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为_答案：xy30三、解答题9已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x3y0上，且被直线yx截得的弦长为2，求圆C的方程解：设圆心坐标为(3m，m)圆C和y轴相切，得圆的半径为3|m|，圆心到直线yx的距离为|m|.由半径、弦心距、半弦长的关系得9m272m2，m1，所求圆C的方程为(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29.10已知圆C：(x1)2(y2)22，过点P(2，1)作圆C的切线，切点为A，B.(1)求直线PA，PB的方程；(2)求过P点的圆C的切线长解：(1)由题意知，切线的斜率存在，设切线方程为y1k(x2)，即kxy2k10.圆心到直线的距离等于，即，k26k70，解得k7或k1，故所求的切线方程为y17(x2)或y1(x2)，即7xy150或xy10.(2)在RtPAC中，PA2PC2AC2(21)2(12)228，过P点的圆C的切线长为2.