高中数学 课时达标检测（十六）对数 新人教A版必修1

课时达标检测（十六） 对数一、选择题1已知loga2bc，则有()Aa2bcBa2cbCbc2a Dc2ab解析：选B根据指数与对数之间的关系转化，有(a2)cb，即a2cb.2下列指数式与对数式互化不正确的一组是()Ae01与ln 10B8与log8Clog392与93Dlog771与717解析：选C由指对互化的关系axNxlogaN可知A，B，D都正确；C中log392932.3下列各式中正确的个数是()lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若10lg x，则x10；由log25x，得x5.A1 B2C3 D4解析：选B底的对数为1,1的对数为0，故正确，0和负数没有对数，故错误，中10lg x，应该有x1010，所以，只有正确4已知x2y24x2y50，则logx(yx)的值是()A1 B0Cx Dy解析：选B由x2y24x2y50，则(x2)2(y1)20，x2，y1.logx(yx)log2(12)0.5若a0，a，则loga等于()A2 B3C4 D5解析：选Ba，a0，a3，设logax，xa.x3.二、填空题6求值：lg 10 000_；lg 0.001_.解析：熟悉常用对数符号，并由指数运算得结果由10410 000知lg 10 0004,1030.001得lg 0.0013，注意常用对数不是没有底数，而是底数为10.答案：437方程log2(12x)1的解x_.解析：log2(12x)1log22，12x2，x.经检验满足12x0.答案：8求值：log6log4(log381)_.解析：令tlog381，则3t8134，t4，即log3814.原式log6(log44)log610.答案：0三、解答题9若logxm，logym2，求的值解：logxm，mx，x22m.logym2，m2y，y2m4.2m(2m4)416.10求下列各式中x的值(1)log2(log4x)0；(2)log1x.解：(1)log2(log4x)0，log4x1，x4.(2)log1log1(32)x，(1)x32(1)2，x2.11设loga2m，loga3n，求a2mn的值解：loga2m，loga3n，am2，an3，a2mna2man(am)2an22312.12已知二次函数f(x)(lg a)x22x4lg a的最大值为3，求a的值解：原函数式可化为f(x)lg a(x)24lg a.f(x)有最大值3，lg a0，且4lg a3，整理得4(lg a)23lg a10，解之得lg a1或lg a.又lg a0，lg a.a10.