高中数学 第三章 概率 3_3 模拟方法——概率的应用自我小测 北师大版必修31

高中数学 第三章 概率 3.3 模拟方法概率的应用自我小测 北师大版必修31如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域的概率为，则阴影区域的面积为()A. B.C. D无法计算2在区间1,1上任取两数x，y组成有序数对(x，y)，记事件A为“x2y21”，则P(A)等于()A. B.C D23在区间1,3上任取一数，则这个数大于1.5的概率为()A0.25 B0.5C0.6 D0.754函数f(x)x2x2，x5,5，那么任取一点x05,5，使f(x0)0的概率是()A1 B. C. D.5广告法对插播广告时间有规定，某人对某台的电视节目作了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率约为，那么该台每小时约有_分钟广告6在区间1,2上随机取一个数x，则x0,1的概率为_7设关于x的一元二次方程x22axb20，若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率8投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标(1)求点P落在区域C：x2y210内的概率；(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率参考答案1解析：符合面积型几何概型，阴影部分的面积为22.答案：B2解析：P(A).答案：A3解析：由题意知，此题是与长度有关的几何概型：P0.75.答案：D4解析：画出函数f(x)的图像(图略)，由图像知当x01,2时，f(x0)0.任取一点x05,5的结果有无限个，属于几何概型设使f(x0)0为事件A，则事件A构成的区域长度是2(1)3，全部结果构成的区域长度是5(5)10，则P(A).答案：C5解析：这是一个与时间有关的几何概型，这人看不到广告的概率约为，则看到广告的概率约为，故606(分)答案：66解析：1,2的长度为3，0,1的长度为1，所以概率是.答案：7解：设事件A为“方程x22axb20有实根”当a0，b0时，方程x22axb20有实根，则0，即ab.试验的全部可能结果所构成的区域为(a，b)|0a3，0b2事件A包含的可能结果所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab，由图可知，P(A).8解：(1)以0,2,4为横、纵坐标的点P共有(0,0)，(0,2)，(0,4)，(2,0)，(2,2)，(2,4)，(4,0)，(4,2)，(4,4)9个，而这些点中，落在区域C内的点有：(0,0)，(0,2)，(2,0)，(2,2)4个，由古典概型概率公式，得所求概率为P.(2)区域M为边长为2的正方形，其面积为4，而区域C的面积为10，由几何概型概率公式，得所求概率为P.