高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3_1 数系的扩充自我小测 苏教版选修1-21

高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充自我小测 苏教版选修1-21下列说法：实数是复数；虚数是复数；实数集和虚数集的交集不是空集；实数集与虚数集的并集等于复数集其中正确的是_(填正确结论的序号)2(2012陕西高考，文4改编)设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的_条件3如果(xy)ix1，则实数x，y的值分别为_4已知复数z113i的实部与复数z21ai的虚部相等，则a_.5若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，则实数x的值为_6若(1)(sin 21)i是实数，且0,2，则的值是_7复数(xy)(2xy)i3i，则实数x，y的和为_8若y为纯虚数，x为实数，且满足1y2x12i，则x_，y_.9已知集合M1,2，m23m1(m25m6)i，N1,3，且MN3，求实数m的值10若z1m2(m23m)i，z2(m24m3)i10(mR)，z1z2，求实数m的取值参考答案1答案：2答案：必要不充分解析：由a为纯虚数可知a0，b0，所以ab0.而ab0a0，且b0.3答案：1，1解析：由已知得所以4答案：1解析：已知13i的实部为1，1ai的虚部为a，则a1.5答案：2解析：复数log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，该复数为实数，则log2(x22x1)0，即x0或x2.又log2(x23x2)1log22，即x4或x1，故x0(舍去)，x2.6答案：或解析：由已知sin 210，sin 21.又0,2，或，或.7答案：2解析：由已知得xy2.8答案：12i解析：设yai(aR且a0)，则由1ai2x12i，得yai2i.9答案：解：MN3，N1,3，3M，且1M.必有m23m1(m25m6)i3.由复数相等的定义，得解得m1.10答案：解：z1z2，z1，z2均为实数，由得m0或m3.由得m1或m3.m3.又z1m29z2，故m3符合题意.m3.