高中数学 第三章 基本初等函数 第23课时 实数指数幂及其运算（2）课时作业 新人教B版必修1

第23课时实数指数幂及其运算(2)课时目标1.熟练掌握指数幂的运算法则2加深根式的性质、分数指数幂的运算识记强化1根式的性质：(1)()na(n1，且nN)；(2)当n为奇数时a，当n为偶数时|a|.2分数指数幂的运算法则：a(a0)；a()m(a0，m，nN且为既约分数)a(a0，m，nN且为既约分数)3设a0，b0，对任意有理数、，有理指数幂有如下三条运算法则aaa，(a)a，(ab)ab.课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是()A(1)和(1) B02和0C2和4 D4和()3答案：C解析：选项A中，(1)和(1)均不符合分数指数幂的定义，故A不满足题意；选项B中，0的负分数指数幂没有意义，故B不满足题意；选项D中，4和()3虽符合分数指数幂的定义，但值不相等，故D不满足题意；选项C中，2，42，满足题意故选C.2将化为分数指数幂为()A2 B2C2 D2答案：D解析： (2)2.3计算：3()(2)1的值为()A17 B18C6 D5答案：B解析：3()(2)1(3)21124118.4已知x2x22且x1，则x2x2的值为()A2或2 B2C. D2答案：D解析：解法一：x1，x21.由x2x22可得x21.x2x211(1)2.解法二：令x2x2t，x2x22，22得t24.x1，x2x2，t0，于是t2.即x2x22.故选D.5.的值是()A. B.C. D.答案：D解析：原式.6下列四个结论：当a0时，(a2)a3；|a|(n1，nN)；函数y(3x)(3x7)0的定义域是(，3)；若100a5,10b2，则2ab1.其中正确的个数是()A0 B1C2 D3答案：B解析：中，当a0时，(a2)(a2)3|a|3a3，不正确；中，当n是正偶数时，|a|成立，当n是正奇数时，a，不正确；中，有则x3且x，故定义域为(，3，不正确；中，100a5,10b2，102a5,10b2,102a10b52.102ab101.2ab1.正确故选B.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7._.答案：1解析：|3.14|4.14|3.144.141.8计算：8(0.5)3()6()_.答案：4解析：8(0.5)3()6()(23)(21)3(3)6()4 222333()348274.9._.答案：解析：.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)计算：(1)(2)0.50.75262()；(2)(0.25)2()02(2)3 10(2)11030.5；(3)(74)81322()(4)1.解：(1)(2)0.50.75262()()2()2()3 ()2()21.(2)(0.25) 2()02(2)3 10(2)11030.5(0.5)2 (21)2(2)2101032410(2)1021.(3)(74)81322()(4)1(2)2(34)(25)2(23) 2(22) 28824.11(13分)已知xx3，计算：(1)xx1；(2).解：(1)将xx3两边平方，得xx1232，即xx17，(xx)2xx12xx7215，即xx.xx1(xx)(xx)3.(2)将xx17两边平方，得x2x2249，x2x247，4.能力提升12(5分)式子的化简结果为()A1 B10C100 D.答案：D解析：()23326210.13(15分)当x0，y0，且()3(5)时，求的值解：由已知得x3 15y2 x15yx234xy225y20(x25y)(x9y)0.当x25y时，2；当x9y时，.