高中数学 第一章 统计案例 1_2 回归分析自我小测 苏教版选修1-21

高中数学 第一章 统计案例 1.2 回归分析自我小测 苏教版选修1-21下列两个变量之间的关系不是函数关系的是_(填序号)正方体的棱长和体积角的弧度数和它的正弦值单产为常数时，土地面积和总产量日照时间与水稻的亩产量2已知x，y的取值如下表：x0123y2.24.34.86.7若x，y具有线性相关关系，且回归方程为0.95xa，则a的值为_3下列说法中错误的是_(填序号)如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据实验数据得到的点(xi，yi)(i1，2，n)将散布在某一条直线的附近如果两个变量x与y之间不存在线性相关关系，那么根据它们的一组数据(xi，yi)(i1，2，n)不能写出一个线性方程设x，y是具有线性相关关系的两个变量，且x关于y的线性回归方程为，叫做回归系数为使求出的线性回归方程有意义，可用统计假设检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系4为了对学业水平测试成绩进行分析，在得分60分以上的全体同学中随机抽取8位他们的物理、化学成绩如下：物理成绩x/分7277808488909395化学成绩y/分6772768084879092若用变量x，y分别记作物理成绩和化学成绩，则x，y之间的线性相关系数r为_(参考数据：85，81，)5已知回归直线方程为0.50x0.81，则x25时，y的估计值为_6若回归直线方程中的回归系数，则相关系数r_.7调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元8为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球的时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_9某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量参考答案1答案：2答案：2.6解析：由已知得2，4.5，而回归方程过点(，)，则4.50.952a，a2.6.3答案：4答案：0.996解析：由已知数据可得.5答案：11.69解析：当x25时，有0.50250.8111.69.6答案：0解析：，若，则r0.7答案：0.254解析：设年收入为x1万元，对应的年饮食支出为y1万元，家庭年收入每增加1万元，则年饮食支出平均增加(万元).8答案：0.50.53解析：这5天的平均投篮命中率为.(13)(0.40.5)(23)(0.50.5)(33)(0.60.5)(43)(0.60.5)(53)(0.40.5)0.1.(13)2(23)2(33)2(43)2(53)210.，0.50.030.47.所以回归直线方程为0.01x0.47.当x6时，0.0160.470.53.9答案：解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：年份2 00642024需求量257211101929对预处理后的数据，容易算得，.，3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为257(x2 006)6.5(x2 006)3.2，即6.5(x2 006)260.2.(2)利用直线方程，可预测2012年的粮食需求量为6.5(2 0122 006)260.26.56260.2299.2(万吨)300(万吨).