高中数学 第一章 数列 1_2_1_1 等差数列的概念及通项公式课后演练提升 北师大版必修5

2016-2017学年高中数学 第一章 数列 1.2.1.1 等差数列的概念及通项公式课后演练提升 北师大版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1若数列an满足3an13an1，则数列an是()A公差为1的等差数列B公差为的等差数列C公差为的等差数列 D不是等差数列解析：条件化为an1an，d.答案：B2等差数列20,17,14,11，中第1个负数项是()A第7项 B第8项C第9项 D第10项解析：an20(n1)(3)3n23.令an.答案：B32 005是数列7,13,19,25,31，中的第()A332项 B333项C334项 D335项解析：已知数列为首项是7，公差为6的等差数列，an7(n1)66n1，由6n12 005得n334.答案：C4等差数列an的公差d0，且a2a412，a2a48，则数列an的通项公式是()Aan2n2(nN) Ban2n4(nN)Can2n12(nN) Dan2n10(nN)解析：由所以ana1(n1)d，即an8(n1)(2)，得an2n10.答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5在等差数列an中，a37，a5a26，则a6_.解析：由a5a26得3d6，d2，a6a33d73213.答案：136已知f(n1)f(n)(nN)，且f(2)2，则f(101)_.解析：f(n)的公差d，f(101)f(2)(1012)d299.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7若数列an的通项公式为an.试问数列an是等差数列吗？解析：数列an不是等差数列，根据等差数列定义，一个数列是等差数列的充要条件是从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，而此数列中虽然有a3a2a4a32，但是a2a142，因此此数列不满足等差数列的定义，所以它不是一个等差数列8在数列an中，a12，a726，通项公式是项数n的一次函数(1)求数列an的通项公式；(2)88是否是数列an中的项？解析：(1)设anAnB(A0)，由a12，a726，得解得an4n2.(2)令an88，即4n288，得nN，88不是数列an中的项9(10分)已知函数f(x)，数列xn的通项由xnf(xn1)(n2，且nN)确定(1)求证：是等差数列；(2)当x1时，求x100.解析：(1)证明：xnf(xn1)(n2，nN)，(n2，nN)是等差数列(2)由(1)知的公差为，又x1，(n1)2(n1)，2(1001)35.故x100.