高中数学 第一章 三角函数章末测试 北师大版必修4

第一章三角函数章末测试时间：90分钟分值：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1把1485转化为k360(0360，kZ)的形式是()A454360B454360C455360 D3155360答案：D解析：14855360315.故选D.2若10rad，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案：B解析：10rad1057.30573720147，故角是第二象限角3函数yAsin(x)(A0)的奇偶性是()A既非奇函数又非偶函数B既是奇函数又是偶函数C奇函数D偶函数答案：D解析：因为xR，并且sin(x)sin(x)sin(x)cosx.故所给函数为偶函数4若a，b分别为函数ysinx1的最大值和最小值，则ab等于()A. BC D2答案：D解析：由题意可知：ab(1)(1)2.5若sin(x)，且x2，则x等于()A. B.C. D.答案：B解析：sin(x)cosx.且x2，x.6若点P在的终边上，且|OP|2(点O为坐标原点)，则点P的坐标为()A(1，) B(，1)C(1，) D(1，)答案：D解析：设点P(x，y)，则x2cos1，y2sin，即P(1，)7为了得到函数ysin(2x)的图像，只需把函数ysin(2x)的图像()A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位答案：B解析：ysin(2x)sin2(x)，只需把函数ysin(2x)的图像向右平移个长度单位8已知函数f(x)sin(x)(0)的最小正周期为，则该函数的图像()A关于点(，0)对称B关于直线x对称C关于点(，0)对称D关于直线x对称答案：A解析：由，得2，将其代入验证得f()0，所以选A.9已知函数yAsin(x)(0，|)的部分图像如图所示，则()A，0B，C，D，0答案：A解析：T4，又(1，)是顶点，|，可得0.10.函数f(x)sin(x)(xR)(0，|0，0，已知某摩天轮的半径为50米，点O距地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点处(1)根据条件写出y(米)关于t(分钟)的解析式；(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85米？解： (1)由题设可知A50，b60，又T3，所以，从而y50sin(t)60，再由题设知t0时，y10，代入y50sin(t)60，得sin1，从而，因此，y6050cost，(t0)(2)要使点P距离地面超过85米，则有y6050cost85，即cost，又0t0)解得t0)，即1t2.所以，在摩天轮转动的一圈内，点P距离地面超过85米的时间有1分钟