高中数学 第一章 三角函数 第8课时 诱导公式五、六练习 新人教A版必修4

第8课时诱导公式五、六课时目标1.理解公式五、六的推导2运用所学的四组公式正确进行求值化简、证明识记强化公式五：sincos，cossin；公式六：sincos，cossin.课时作业一、选择题1已知cosx，且x是第四象限角，那么cos()A.BC D.答案：D解析：x是第四象限角，cosx，sinx.cossinx.2已知sin40a，则cos50等于()Aa BaCa D.答案：C3下面诱导公式使用正确的是()AsincosBcossinCsincosDcossin答案：C4若sin()cos，则sincos等于()A B.C D.答案：C解析：由已知得cossin，sincoscossin.5若2，则sin(5)sin等于()A. BC. D答案：C解析：由2，可得tan3，sin(5)sin(sin)(cos).6已知cos，且|，则tan等于()A B.C D.答案：C解析：由cossin，得sin.又|，tan.二、填空题7sin(1200)cos1290cos(1020)sin(1050)tan945_.答案：2解析：原式sin1200cos(2103360)cos1020sin1050tan(2252360)sin(1203360)cos210cos(603360)sin(303360)tan225sin(18060)cos(18030)cos(60)sin(30)tan(18045)12.8已知tan(3)2，则_.答案：2解析：由tan(3)2，得tan2，所以原式2.9已知函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)x22asin，若f(3)6，则a_.答案：解析：f(x)为奇函数，所以f(3)6，即f(3)92asin92asin92a6，a.三、解答题10已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值解：(1)f()cos.(2)cossin，sin.又是第三象限角，cos，f().11(1)设f()，求f的值(2)化简：sincos(nZ)解：(1)f()，f.(2)当n2k(kZ)时，原式sincossincossin.当n2k1(kZ)时，原式sincossincossincossincos.综上，原式.能力提升12若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)等于()A3cos2x B3sin2xC3cos2x D3sin2x答案：C解析：f(cosx)f3cos23cos(2x)3cos2x.13已知A、B、C为ABC的三个内角，求证：cossincos.证明：cossinsin.又因为在ABC中，ABC，所以，所以.所以coscoscoscos.所以cossincos.