高中数学 第2章 数列 2_2 等差数列 第1课时 等差数列的概念及通项公式课时作业 新人教B版必修5

2017春高中数学 第2章 数列 2.2 等差数列 第1课时 等差数列的概念及通项公式课时作业 新人教B版必修5基 础 巩 固一、选择题1在等差数列an中，a1a910，则a5的值为(A)A5B6C8D10解析设等差数列an的公差为d，则a1a9a1a18d2a18d2(a14d)2a510，a55.2等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为(B)A1B2C3D4解析设公差为d，由题意得，解得d2.3.1与1的等差中项是(C)A1B1CD1解析由等差中项的定义可知，1与1的等差中项为.4an是首项为a11，公差d3的等差数列，如果an22，则n等于(C)A6B7C8D9解析由题意，得ana1(n1)d13(n1)3n2，又an22，3n222，n8.5在数列an中，a12,2an12an1，则a101的值为(D)A49B50C51D52解析由2an12an1得an1an，an是等差数列首项a12，公差d，an2(n1)，a10152.6等差数列an中，a533，a45153，则201是该数列的第()项(B)A60B61C62D63解析设公差为d，由题意，得，解得.ana1(n1)d213(n1)3n18.令2013n18，n61.二、填空题7在等差数列an中，已知a12，a2a313，则a4a5a642.解析a1a2a315，a25，d3，a5a23d14，a4a5a63a542.8一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40，则最大角为140. 解析四边形的四个内角成等差数列，最小角为40，设其他内角为40d,402d,403d，40(40d)(402d)(403d)360，解得d，最大角为403d403140.三、解答题9已知等差数列6,3,0，试求此数列的第100项.解析设此数列为an，则首项a16，公差d363，ana1(n1)d63(n1)3n9.a10031009291.10已知等差数列an中，a1533，a61217，试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？解析设首项为a1，公差为d，由已知得，解得 ，an23(n1)44n27，令an153，即4n27153，得n45N*，153是所给数列的第45项能 力 提 升一、选择题1等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是(D)AdBdCdDd解析由题意，d.2在等差数列an中，a37，a5a26，则a6(C)A11B12C13D14解析设公差为d，由题意，得，解得.a6a15d31013.3已知数列an中，a32，a71，又数列是等差数列，则a11等于(B)A0BCD1解析令bn，由题设b3，b7且bn为等差数列，b7b34d，d.b11b74d，又b11，a11.4若ab，两个等差数列a，x1，x2，b与a，y1，y2，y3，b的公差分别为d1、d2，则等于(C)ABCD解析由题意可知：d1，d2，故选C二、填空题5九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升. 解析设此等差数列为an，公差为d，则，解得，a5a14d4.6在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a720.解析设公差为d，则a3a82a19d10，3a5a74a118d2(2a19d)20.三、解答题7一位同学喜欢观察小动物的活动规律，他观察到随着气温的升高，一种昆虫在相等的时间内发出的啁啾声次数也在逐渐增加下表是他记录的数据，34上方及40下方的数据变得模糊不清了但是该同学记得气温每升高1他观察一次，而且观察到的数据成等差数列请你为他补好这两个数据.啁啾声次数42040温度/283234解析设昆虫啁啾声次数组成等差数列an，则a14，a520，温度为34时，a7a16d.又因为d4，所以a746428.若an40，则4(n1)440.所以n10，所以温度为37.8已知函数f(x)，数列xn的通项由xnf(xn1)(n2，且nN*)确定. (1)求证：是等差数列；(2)当x1时，求x100的值解析(1)xnf(xn1)(n2，nN*)，(n2，nN*)数列是等差数列(2)由(1)知的公差为，又x1，(n1)n.35，即x100.