高中数学 5_3 简单的三角恒等变换同步练习 湘教版必修21

高中数学 5.3 简单的三角恒等变换同步练习 湘教版必修21cos 15cos 75的值等于()A B C D2若sin()，sin()，则cos sin 的值等于()A B C D3设asin 14cos 14，bsin 16cos 16，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca4函数f(x)cos22xsin xcos xcos 2x1的最小正周期是()A B C D25函数ysincos的最小正周期和最大值分别为()A，1 B， C2，1 D2，6将cos 40cos 20化为积的形式是_7已知cos xsin x，则_.8函数ysincos的最大值为_9设函数f(x)2cos xsinsin2xsin xcos x，当x时，求f(x)的最大值和最小值10设函数f(x)cos2xsin xcos xa(其中0，aR)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求的值；(2)如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值参考答案1. 答案：D解析：原式cos 15sin 15sin(4515).2. 答案：B解析：cos sin .3. 答案：B解析：asin(1445)sin 59，bsin(1645)sin 61，由ysin x的单调性知：acb.4. 答案：B解析：f(x)cos22xsin 2xcos 2x1(1cos 4x)sin 4x1sin 4xcos 4x1(4x)1，其中，所以最小正周期.5. 答案：A解析：ysincossin 2xcoscos 2xsincos 2xcossin 2xsinsin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2x，所以ysincos的最小正周期和最大值分别为和1.6. 答案：cos 10解析：cos 40cos 20cos(3010)cos(3010)2cos 30cos 10cos 10.7. 答案：解析：cos xsin x，.8. 答案：解析：ycos xcos.当时，.9. 解：f(x)2cos xsin2xsin xcos x2sin xcos x(cos2xsin2x)sin 2xcos 2x2sin.x，2x.，从而f(x)2.故当x时，f(x)max2，f(x)min.10. 解：(1)f(x)cos 2xsin 2xaa.依题意得，解得.(2)由(1)知，f(x)a.又当x时，x，故，从而f(x)在上取得最小值.由题设知，故.