高三数学寒假作业 第三天 理

安徽省舒城中学2017届高三数学寒假作业 第三天 理一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A=, B=,则AB=（ ） A. B. C. D. 2 设p：实数x，y满足x1且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a的值为（ ） A4B2C2D44、 已知定义在R上的函数为奇函数，且的最大值为M，最小值为N，则有 （ ） AMN=4BMN=2CM+N=2DM+N=45、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D6.设是三个不重合的平面，是不重合的直线，下列判断正确的是（ ） A若则 B若，则 C若则 D若则 (t3)上的最小值；(3)若对x2，kf(x)g(x)恒成立，求实数k的取值范围22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为cosa，且点A在直线l上.(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系.23.（本小题满分10分）已知函数f(x)|xa|x2|.(1)当a3时，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含，求a的取值范围.第三天一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BADC ADDDBDCA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13. . 14. 18 15. ； 16. 三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）解（1）3分依题意函数的周期为，4分即5分的最小值为m,6分即7分 （2）而C(0，), C=9分在RtABC中，11分12分18（本小题满分12分）解(1)设等比数列an的公比为q，则a10，q0.由题意得即解得故数列an的通项公式为an3(2)n1.(2)由(1)有Sn1(2)n.假设存在n，使得Sn2 016，则1(2)n2 016，即(2)n2015当n为偶数时，(2)n0，上式不成立；当n为奇数时，(2)n2n2 015，即2n2 015，得n11.综上，存在符合条件的正整数n，且所有这样的n的集合为n|n2k1，kN，k519（本小题满分12分）解：是菱形。所以从而是等边三角形 设，又侧面所以的面积为，则的距离为，所以是等边三角形，且 方法一（向量法）以（1） 则 （2）设 ，则所以解得 则 方法二（几何法）（1）是，易得6分（2）由于 距离，显然对三棱锥有 由则已知 ,在ABC中，BC边上的高AE 即 20.（本小题满分12分） 解：（1）由 抛物线在A处的切线斜率为，设圆的方程为， 由切线性质得 又圆心在AB的中垂线上，即 由得圆心 圆M的方程为 （2）由 设， 又， 21（本小题满分12分）解(1)f(x)aex(x2)，g(x)2xb.由题意，得两函数在x0处有相同的切线f(0)2a，g(0)b， 2ab，f(0)a，g(0)2，a2，b4，f(x)2ex(x1)，g(x)x24x2.(2)由(1)知f(x)2ex(x2)，由f(x)0得x2，由f(x)0得x3，t12.当3t0得ex，xln；由F(x)0得xln，F(x)在(，ln)单调递减，在22. （本小题满分10分）解(1)由点A在直线cosa上，可得a.所以直线l的方程可化为cos sin 2，从而直线l的直角坐标方程为xy20.(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x1)2y21，所以圆C的圆心为(1，0)，半径r1，因为圆心C到直线l的距离d1， 所以直线l与圆C相交.23. （本小题满分10分）解(1)当a3时，当x2时，由f(x)3得2x53，解得x1；当2x3时，f(x)3无解；当x3时，由f(x)3得2x53，解得x4.所以f(x)3的解集为x|x1，或x4.(2)f(x)|x4|x4|x2|xa|.当x时，|x4|x2|xa|4x(2x)|xa|2ax2a.由条件得2a1且2a2，即3a0.故满足条件的a的取值范围是.