机械设计基础复习题附答案.doc

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平面机构自由度计算的分析实例图例复合铰链无无无局部自由度滚子BB处滚子虚约束DF杆、CG杆之一；K、K之一1、2间高副之一；2、3（消除滚子后）间高副之一3、4构件之一（轨迹重合）运动副分析凸轮、滚子间为高副，其他运动副为低副1杆和2构件之间、2杆和3构件之间均为一个高副低副机构运动副计算F=3n-2PL-PH=36-28-1=1F=3n-2PL-PH=34-24-2=2F=3n-2PL-PH=33-24=1【例2-1】计算图2-1示平面机构的自由度，若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请指出。图2-1解：局部自由度E处滚子：复合铰链B处：虚约束H、H之一机构的自由度 F=3n-2PL-PH=39-212-2=1【例2-2】如图2-2a所示机构是否具有确定运动？并提出改进方案。本题类型常用对策：增加主动构件的数目；增加约束的数目 图2-2 a 题图 b改进方案图1 c改进方案图2解：原题机构自由度为F=3n-2PL-PH=34-25-0=2 F=2且FW=1（W为主动构件数），无确定运动若使机构有确定运动，必须F=W。改进方法有两种：一是增加一个原动件使W=2（见改进方案1图所示）；二是增加带一个平面低副的构件使F=1（见改进方案2图所示）【例2-3】山东省2009年专升本题题意：如图2-3a)所示的平面机构设计是否合理，如不合理应如何改正？ 答：计算自由度F=3n-2PL-PH=35-27-1=0；分析：转动副D处为转动副和移动副的交汇点而无法运动系统不能运动本题类型常用对策：增加一个带一低副的构件；减少约束的数目措施：增一带一个低副的活动构件或D处低副改高副措施1D处增加一个带一个低副的低副构件，图示b措施2E处增加一个带一个低副的低副构件，图示c措施3G处增加一个带一个低副的低副构件，图示d措施4D处增加一个带一个低副的低副构件，图示e措施5D处设置为一个高副（减少一个约束），图示f 图2-3a)题图 b)措施1图 c)措施2图 d)措施3图 e)措施4图 f)措施5图【例2-4】试绘制图2-4a)所示机构的机构示意图，并计算自由度。如结构上有错误，请指出，并提出改进方法，画出正确的示意图。 解：分析方法与【例2-3】类似，不再赘述。机构示意图见图b)所示，计算自由度F=3n-2PL-PH=34-26=0，结构错误。改进后正确的示意图见图c)、图d)、图e)所示。 图2-4a)题图 b)机构示意图 c)改进办法图1 d)改进办法图2 e)改进办法图3习题（一）1三 2构件的可动联接，点 线 面，点、线，面 3F=W 4约束 5简单 小 大（二）1D 2A 3A 4C 5A 6B 7B（三）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10（一）填空题1一个作平面运动的构件有 个独立运动的自由度。2运动副是指 。按其接触情况分，可分为 接触 接触和 接触三种。其中， 接触为运动高副， 接触为运动低副3机构具有确定运动的充分和必要条件是 。4运动副对成副的两构件间的相对运动所加的限制称为 。5低副的优点：制造和维修 ，单位面积压力 ，承载能力 。（二）选择题（单选）1 保留了2个自由度，带进了1个约束。A转动副 B移动副 C转动副与移动副 D高副2两个以上的构件共用同一转动轴线所构成的转动副构成 。A复合铰链 B局部自由度 C虚约束3由K个构件形成的复合铰链应具有的转动副数目为 。 AK-1 BK CK+1 DK+24在比例尺L=0.02m/mm的机构运动简图中，量得一构件的长度是10mm，则该构件的实际长度是 mm。A20 B50 C200 D500 5机构运动简图与 无关。A构件和运动副的结构 B构件数目 C运动副的数目、类型 D运动副的相对位置6图2-5所示两构件构成的运动副为 。A.高副； B.低副7如图2-6所示，图中A点处形成的转动副数为 个。A1； B2； C3图2-5 图2-6（三）判断题 （ ）1齿轮机构组成转动副。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10（ ）2虚约束没有独立约束作用，在实际机器中可有可无。（ ）3引入一个约束条件将减少一个自由度。（ ）4平面低副机构中，每个转动副和移动副所引入的约束数目是相同的。（ ）5机构中的虚约束，若制造安装精度不够，会变成实约束。（ ）6运动副是联接，联接也是运动副。（ ）7运动副的作用，是用来限制或约束构件的自由运动的。（ ）8两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副，都是转动副。（ ）9若机构的自由度数为2，那么该机构共需2个原动件。（ ）10机构的自由度数应等于原动件数，否则机构不能成立。（四）综合题1机构运动简图有什么作用？如何绘制机构运动简图？2在计算机构的自由度时，要注意哪些事项？3计算图2-7各图的自由度，若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请指出。图2-7a 图2-7b 图2-7c 图2-7d 图2-7 e 图2-7f 图2-7g 图2-7h单元三 平面连杆机构【例3-1】某铰链四杆机构如图3-1所示。问：（1）a取不同值可得到哪些机构？（2）a分别取何值可得到这些机构？图3-1解：（1）因为30、40、55三个长度尺寸中，最短为30的作机架，若满足存在曲柄的杆长条件且a不是最短杆，则为双曲柄机构，所以a取不同值分别可得到曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构（2）若为曲柄摇杆机构 a最短 a+5530+40 a15若为双曲柄机构 a非最长 30+55a+40 a45 a最长 30+a40+55 a55综上，若为双曲柄机构：45a55若为双摇杆机构，a取值不满足存在曲柄的杆长条件a取值：a最短 a+5530+40 a15a非最长 30+55a+40 a45a最长 30+a40+55 a65a最长极限条件 a30+40+55=125 综上，若为双摇杆机构a取值 15a45和65 a125表3-1常见平面四杆机构的基本特征简表序号机构名称机构简图主动构件输出构件运动特性备注（应用举例）急回特性（极位夹角）压力角(max)或传动角(min)止点（死点）位置1曲柄摇杆机构1主动3输出一般有（1、2共线时判）max(或min)（1、4共线时判）无棘轮驱动机构3主动1输出无有死点（1、2共线时=90、=0）缝纫机踏板机构2双曲柄机构曲柄：一主动一输出无1主2、3共线为死点；3主1、2共线为死点（死点时=90、=0）惯性筛机构（一般）、机车车轮联动机构（正平行）、车门启闭机构（反平行）3双摇杆机构1、3：一主动一输出无1主2、3共线为死点；3主1、2共线为死点（死点时=90、=0）车辆前轮转向机构、钻床夹具机构4对心曲柄滑块机构1主动3输出无B距3导路最远两位置无3主动1输出无1、2共线为死点（死点时=90、=0）内燃机曲柄连杆机构5偏置曲柄滑块机构1主动3输出有（1、2两次共线位置）B距3导路最远位置无3主动1输出无1、2共线为死点（=90）内燃机曲柄连杆机构6摆动导杆机构1主动3输出有（极位夹角=导杆摆角）恒=90 （=0）无牛头刨床驱动机构你来分析：指出下图3-2a、b、c、d所示四杆机构图示位置的压力角和传动角,并判定有无死点位置。 a b c d图3-2习题（一）填空题1平面连杆机构是 低 副机构，铰链四杆机构的运动副全部是 低 副。2在铰链四杆机构中，不与机架相连的杆称为 连杆 。与机架相连的杆称为 连架杆 。3在铰链四杆机构中，能作整周圆周运动的连架杆称为 曲柄 ，只能绕机架作往复摆动的连架杆称为 摇杆 。4按连架杆的运动形式不同，铰链四杆机构可分为 曲柄摇杆 、 双曲柄 和 双摇杆 三种基本形式。5当曲柄摇杆机构的 曲柄 为主动件时，机构才会有死点位置。6平面连杆机构的行程速度变化系数 大于等于1 时或曲柄的极位夹角 大于0 时，机构有急回特性。7生产中常常利用急回特性来缩短 空行程时间 ，从而提高工作效率。8机构的压力角越 小 ，对传动越有利。机构处于死点位置时，压力角等于 90度 ，传动角等于 0度。9若曲柄为主动件，则 偏置式 式曲柄滑块机构无急回特性， 正置式 式曲柄滑块机构有急回特性。（二）选择题1铰链四杆机构中存在曲柄时，曲柄 A 构件。A不一定是最短 B一定是最短 C不一定是最长 D一定是最长2曲柄滑块机构由 A 机构演化而成。A曲柄摇杆 B双曲柄 C导杆机构 D摇块机构3在曲柄摇杆机构中，只有当 D 为主动件时，才会出现死点位置。A摇杆 B连杆 C机架 D曲柄4四杆机构处于死点时，其传动角为 C 。A0 B45 C90 D45905曲柄摇杆机构中，若曲柄为原动件时，其最小传动角的位置在 B 位置之一。A曲柄与连杆的两个共线 B. 摇杆的两个极限 C曲柄与机架的两个共线6下列平面连杆机构中，可能具有急回特性的是 A 。A对心曲柄滑块机构 B双摇杆机构 C平行双曲柄机构 D曲柄摇杆机构7一四杆机构四杆的长度以此为30、60、45、55。若长度为30的杆为机架，该机构为 机构。若长度为60的杆为机架，该机构为 机构。 若长度为45的杆为机架，该机构为 机构。 若长度为55的杆为机架，该机构为 机构。A曲柄摇杆 B双曲柄 C双摇杆8死点位置对传动( )，对夹紧、定位装置( )。答案：分别为 D A有利、不利 B有利、有利 C不利、不利 D不利、有利9牛头刨床使用摆动导杆机构作为工作机构，具有急回运动特性。已知该机构在工作行程中需时间3秒，空回行程时间为2秒，则该机构极位夹角值应为 A 。 A36 B30 C20 D2610在曲柄摇杆机构中，只有当（ ）为主动件时，（ ）在运动中才会出现“死点”位置（选项序号：曲柄、连杆、摇杆、连架杆）。所选序号以此为： B A和 B和 C和 D和11当曲柄的极位夹角为 C 时，曲柄摇杆机构才有急回运动。A0 B = 0 C012当曲柄摇杆机构的摇杆带动曲柄运动时，曲柄在“死点”位置的瞬时运动方向是 C A按原运动方向 B反方向 C不能确定的13曲柄滑块机构是由 A 演化而来的。A曲柄摇杆机构 B双曲柄机构 C双摇杆机构 14平面四杆机构中，如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和，最短杆是连杆，这个机构叫做 C A曲柄摇杆机构 B双曲柄机构 C双摇杆机构15 A 等能把旋转运动转变成往复摆动运动。（选项序号：曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构、摆动导杆机构）。A B C D16 D 能把旋转运动转换成往复直线运动，也可以把往复直线运动转换成旋转运动。A曲柄摇杆机构 B双曲柄机构 C双摇杆机构 D曲柄滑块机构 E摆动导杆机构 F转动导杆机构17机械工程中，通常利用 A 的惯性储蓄能量，以越过平面连杆机构的死点位置。A主动件 B连杆 C从动件 D连架杆18压力角的定义是 C 。A从动件所受的力F与其法向分力Fn之间的夹角B从动件所受的力F与受力点速度方向之间所夹的钝角C从动件所受的力F的方向与受力点速度方向之间所夹的锐角（三）判断题（ ）1铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和大于其他两杆长度之和，不论谁为机架均为双摇杆机构。（ ）2曲柄摇杆机构的最小传动角一定出现在曲柄与机架共线的两个位置上。（ ）3摆动导杆机构若以曲柄为主动件，导杆一定具有急回特性。（ ）4铰链四杆机构中的曲柄一定是最短杆。（ ）5在平面四杆机构中，只要两个连架杆都能绕机架上的铰链作整周转动，必然是双曲柄机构。（ ）6当机构的极位夹角=00时，机构无急回特性。（ ）7利用曲柄摇杆机构，可以把等速转动运动，转变成具有急回特性的往复摆动运动，或者没有急回特性的往复摆动运动。（ ）8曲柄滑块机构中，滑块在作往复运动时，不会出现急回运动。（ ）9曲柄极位夹角越大，行程速度变化系数K也越大，机构的急回特性越显著。（ ）10在实际生产中，机构的死点位置对工作都是不利的。（ ）11四杆机构的死点位置与哪个构件为原动件无关。（ ）12从动件的受力方向与作用点的速度方向的夹角称为压力角。（ ）13压力角就是主动件所受驱动力的方向线与该点速度的方向线之间的夹角。（ ）14压力角是衡量机构传力性能的重要指标。（ ）15偏置曲柄滑块机构中，最小传动角一定出现在曲柄与滑块导路垂直的其中一个位置上。（ ）16平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性使机构通过死点位置。（ ）17有曲柄的四杆机构，就存在着出现“死点”位置的基本条件。（ ）18在实际生产中，机构的“死点”位置对工作都是不利的，处处都要考虑克服。（ ）19在曲柄摇杆机构中，曲柄和连杆共线，就是“死点”位置。（ ）20在平面四杆机构中，凡是能把转动运动转换成往复运动的机构，都会有急回运动特性。（四）问答题1铰链四杆机构有曲柄的条件是什么？2何谓行程速比系数？何谓急回特性？何谓急位夹角？三者之间有何关系？3什么是连杆机构的压力角、传动角？他们的大小对机构有何影响？4机构的“死点”位置在什么情况下需要克服？在什么情况下应当利用？（五）综合题1图3-6示各四杆机构中，原动件1作匀速顺时针转动，从动件3由左向右运动时，要求：各机构的极限位置图，并量出从动件的行程；计算各机构行程速度变化系数；作出各机构出现最小传动角（或最大压力角）时的位置图，并量出（或计算出）其大小。2若图3-6所示各四杆机构中，构件3为原动件、构件1为从动件，试作出各机构的死点位置。 a b c图3-6 综合2题图单元四 凸轮机构【例4-1】已知凸轮机构从动件的运动规律如图4-1a所示。分析该凸轮机构的推程和回程的运动规律，画出s-曲线和a-曲线。 解：分析推程 等速运动；回程 等加速等减速运动 图4-1a)题图 b)解答图表4-1 从动件常用运动规律简表等速运动规律等加速等减速运动规律简谐运动规律（余弦加速度运动规律）运动曲线特点行程起始、终止产生刚性冲击，滚子、平底从动件可能产生运动失真行程起始、中点、终止产生柔性冲击行程起始、终止产生柔性冲击应用低速、轻载中低速、中载中低速备注例如机床中控制刀架进给的凸轮机构（行程起始、终止位置采用弧线过渡以避免刚性冲击）s(t)图另一作法示意若按“升-降-升-降”连续工作、且0=s则无冲击，可用于高速传动从动件常用运动规律还有摆线运动规律（正弦加速度运动规律）等，摆线运动规律无冲击、适于高速 表4-2 几种盘形凸轮机构的凸轮转角、从动件位移、压力角分析机构名称图解图解说明对心尖顶移动从动件盘形凸轮机构 作凸轮基圆；按反转法画出从动件导路线；标凸轮转角和从动件位移；分析作出压力角偏置尖顶移动从动件盘形凸轮机构 作凸轮基圆和偏距圆；按反转法画出B点接触时的从动件导路线（与偏距圆相切）；从基圆上分析并标凸轮转角、标出从动件位移；分析压力角对心滚子移动从动件盘形凸轮机构 以滚子中心为尖顶作凸轮理论轮廓线；在理论轮廓线上作基圆；在实际轮廓线上指定点B画出与之相切的滚子，用反转法过滚子中心作从动件导路线；在基圆上标凸轮转角、标出从动件位移；在理论轮廓线上分析压力角偏置滚子移动从动件盘形凸轮机构 以滚子中心为尖顶作凸轮理论轮廓线；在理论轮廓线上作出基圆，作偏距圆；在实际轮廓线上指定点B画与之相切的滚子，用反转法过滚子中心作从动件导路线（与偏距圆相切）；在基圆上标凸轮转角，标出从动件位移；在理论轮廓线上分析压力角尖顶摆动从动件盘形凸轮机构作凸轮基圆；以O为圆心OO1为半径画圆；以B为圆心AO1为半径作圆弧交上述圆于O1点；以O1为圆心O1B（AO1）为半径画圆弧交基圆于B点，则从动件的位移为B O1B；在基圆上标凸轮转角，分析作出压力角注（已知条件）凸轮与从动件从图示位置A点接触，分析：转到B点接触时的凸轮转角、从动件位移和B点接触时的压力角习题 (一)填空题1凸轮机构由 、 和 三个基本构件组成。2以凸轮的 半径所做的圆，称为基圆。3在凸轮机构中，从动杆的 称为行程。4凸轮轮廓线上某点的 方向与从动杆 方向之间的夹角，称为压力角。5如果把从动杆的 量与凸轮的 之间的关系用曲线表示，则此曲线就称为从动杆的位移曲线。6将从动杆运动的整个行程分为两段，前半段作 运动，后半段作 运动，这种运动规律就称为 运动规律。7滚子从动杆与凸轮接触时摩擦阻力 ，但从动杆的结构复杂，多用于传力要求 的场合。8凸轮机构中从动件常用的运动规律有 、 、 和摆线运动规律等。9凸轮基圆大小与压力角大小有关系，rb越小，压力角越 。10凸轮机构从动件中， 式最易磨损； 从动件耐磨损，可承受较大载荷； 从动件可适应任何形式运动规律而不发生运动失真。11等速运动规律的凸轮机构在速度转换处将产生 冲击，只适于低速传动。(二)选择题1 决定从动件预定的运动规律。A凸轮形状 B凸轮转速 C凸轮轮廓曲线 D结构尺寸2 从动件对于较复杂的凸轮轮廓曲线，也能准确地获得所需要的运动规律。A尖顶式 B滚子式 C平底式 D摆动3与平面机构相比，凸轮机构的突出优点是 。A能严格地实现给定的从动件运动规律 B能实现间歇运动C能实现多种运动形式转换 D传力性能好4与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是 。A惯性力难以平衡 B点、线接触，易磨损 C设计较为复杂 D不能实现间歇运动5 可使从动杆得到较大的行程。A盘形凸轮机构 B移动凸轮机构 C圆柱凸轮机构6 的摩擦阻力较小，传力能力大。A尖顶式从动杆 B滚子式从动杆 C平底式从动杆7 的磨损较小，适用于没有内凹槽凸轮轮廓曲线的高速凸轮机构。A尖顶式从动杆 B滚子式从动杆 C平底式从动杆8凸轮机构分别按等速运动规律、等加速等减速运动规律工作时，存在的冲击形式分别为 。A刚性 刚性 B柔性 柔性 C刚性 柔性 D柔性 刚性9某凸轮机构从动件用来控制刀具的进给运动，在切削阶段凸从动件宜采用 运动规律。A等速 B等加速等减速 C简谐 D其它10若要盘形凸轮机构的从动件在某段时间内停止不动，对应的凸轮轮廓曲线是 。A一段圆弧 B一段直线 C一段抛物线 D以凸轮转动中心为圆心的圆弧 11凸轮机构中，基圆半径减小会使机构压力角 。A增大 B减小 C不变 D无法确定 12滚子从动件盘形凸轮机构，下面表述错误的是 。A理论轮廓线与实际轮廓线是两条法向等距曲线 B在实际轮廓线上作基圆 C、在理论轮廓线上分析压力角 D设计不当会产生运动失真13下列凸轮机构中，图4-2中 所画的压力角是正确的。A B C图4-214使用 的凸轮机构，凸轮的理论轮廓曲线与实际轮廓曲线是不相等的。A尖顶式从动杆 B滚子式从动杆 C平底式从动杆15对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用 措施来解决。A增大基圆半径 B改用滚子推杆 C改变凸轮转向 D改为偏置直动尖顶推杆（三）判断题（ ）1凸轮在机构中经常是主动件。（ ）2凸轮转速的高低，影响从动杆的运动规律。（ ）3盘形凸轮的基圆半径越大，行程也越大。（ ）4盘形凸轮的理论轮廓曲线与实际轮廓曲线是否相同，取决于所采用的从动件的结构形式。（ ）5同一凸轮与不同结构形式的从动件组合使用时，其从动件的运动规律是一样的。（ ）6凸轮轮廓线上某点的压力角，是该点的法线方向与速度方向之间的夹角。（ ）7压力角的大小影响从动杆的运动规律。（ ）8压力角的大小影响从动杆的正常工作和凸轮机构的传动效率。（ ）9当凸轮的压力角增大到临界值时，不论从动杆是什么形式的运动，都会出现自锁。（ ）10等加速等减速运动规律会引起柔性冲击，因而这种运动规律适用于中速、轻载的凸轮机构。（ ）11凸轮机构易于实现各种预定的运动规律，且结构简单、紧凑，便于设计。（ ）12从动件的位移线图是凸轮轮廓设计的依据。（ ）13尖顶从动件凸轮的理论轮廓和实际轮廓相同。（ ）14凸轮机构的压力角越大，机构的传力性能就越差。（ ）15凸轮机构广泛应用于机械自动控制。 （ ）16若不计摩擦，平底移动从动件盘形凸轮机构工作时其压力角始终不变。 （四）作图分析题1如图4-3所示对心尖顶直动从动件偏心圆盘凸轮机构。要求：画出凸轮的基圆；图中标出凸轮与从动件在B点接触至D点接触凸轮的转角；图中标出凸轮与从动件在D点接触从动件的位移和压力角；图中标出从动件的最大位移。 图4-3 题1图 图4-4 题2图2如图4-4所示偏置尖顶直动从动件偏心圆盘凸轮机构。要求：画出凸轮的基圆、偏距圆；图中标出凸轮与从动件在B点接触时相对于从动件在最低位置时的凸轮转角、凸轮与从动件在B点接触至D点接触凸轮的转角；图中标出凸轮与从动件在B点接触和D点接触从动件的位移；图中标出凸轮的推程运动角和从动件的行程；图中标出从动件在B点和D点时压力角。3如图4-5所示对心滚子直动从动件偏心圆盘凸轮机构。要求：画出凸轮的基圆；图中标出凸轮与从动件在B点接触至D点接触凸轮的转角；图中标出凸轮与从动件在D点接触从动件的位移；图中标出从动件的最大位移。 图4-5 题3图 图4-6 题4图4绘制图4-6所示机构图示位置的压力角。单元五 间歇运动机构习题（一）填空1常用的间歇运动机构有_、_、 和凸轮式间歇运动机构等。2当主动件等速连续转动、从动件做单向间歇转动时，可采用 、 等机构。（二）选择题：1 当主动件作连续运动时，从动件能够产生周期性的时停、时动的定向运动。A只有间歇运动机构，才能实现 B除间歇运动机构外，其他机构也能实现C只有齿轮机构，才能实现 D只有凸轮机构，才能实现2棘轮机构的主动件是 。 A棘轮 B棘爪 C止回棘爪 D以上均不是3棘轮机构的主动件是是作_的。 A往复摆动运动 B往复直线运动 C等速转动 D直线运动4槽轮机构的主动件是_。 A槽轮 B曲柄 C圆销 D不确定 5槽轮机构的主动件在工作中是作_运动的。 A往复摆动运动 B往复直线运动 C等速转动 D直线运动（三）判断题（ ）1单向间歇运动的棘轮机构，必须要有止回棘爪。 （ ）2棘轮机构和槽轮机构的主动件，都是作往复摆动运动的。 （ ）3槽轮机构必须有锁止圆弧。 （ ）4棘轮机构的止回棘爪和槽轮机构的锁止圆弧的作用是相同的。 （ ）5槽轮机构的主动件是槽轮。（ ）6棘轮的转角大小是可以调节的。单元六 齿轮传动【例6-1】某渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿数z24，齿顶圆直径da204.80 mm，基圆齿距pb=23.617 mm， 分度圆压力角=20。试求该齿轮的模数m、 压力角、齿高系数h*a，顶隙系数c*和齿根圆直径df。解：由pb=mcos 得mcos=7.5175 用=20试算得m=8mm为标准模数=20，m=8mm 由dam(z+2h*a) 得h*a=0.8 可判断为短齿制齿轮 c*=0.3df=m(z-2h-2c*)=8(24-20.8-20.3)=174.40mm【例6-2】某传动装置采用一对正常齿制的外啮合直齿圆柱齿轮传动，大齿轮已经丢失。测得两轮轴孔中心距a112.5mm，小齿轮齿数z138，齿顶圆直径da1100 mm。试确定大齿轮的基本参数和尺寸。解：由da1m(z+2 h) 得m=2.5mm由 a=(z1+z2) 得z2=-z1=-38=52基本尺寸计算：d2=mz2=2.552=130mm db2=d2cos=122.16mmda2=m(z2+2h)=135mm df2=m(z2-2 h-2c)=123.75mmha=hm=2.5mm hf=m( h+c)=3.125mm h=ha+hf=5.625mmp=m=7.854mm s=e=p/2=3.927mm【例6-3】有一个失效的渐开线标准直齿圆柱齿轮， 测得它的齿数z40，齿顶圆直径da83.20mm，跨4齿和5齿的公法线长度分别为w421.79mm，w527.69mm。求该齿轮的模数和齿制参数。解：由 Wk+1-Wk=mcos 知mcos=1.878用=20试算 得m=1.999mm，极接近标准模数m=2mm=20，m=2mm由 dam(z+2h*a) 得h*a=0.8 可判断为短齿制齿轮 c*=0.3【例6-4】已知一对正常齿制的外啮合直齿圆柱齿轮传动，m10 mm，z119，z240，安装中心距a300 mm，=20。要求：(1)计算两齿轮的齿顶圆直径、分度圆直径、节圆直径和基圆直径；(2)*检查是否满足连续传动条件。解：（1）正常齿制 h=1.0 c=0.25 da1=m(z1+2h)=210mm da2=m(z2+2h)=420mmd1=mz1=190mm d2=mz2=400mm db1=d1 cos=178.542mm db2=d2cos=375.877mm标准中心距 a=(z1+z2)=295mm 由a cos= acos得 cos= cos=0.92403 =22.4773由dcos=d cos得d1=193.22mm d2=406.78mm(2) 由 dacosa=dcos 得a1=arcos(cos)=31.7668 a2=arcos(cos)=26.4986重合度= z1（tana1-tan）+ z2（tana2-tan）=1.221 满足连续传动条件【例6-5】有一对轴交角90的直齿圆锥齿轮传动，已知z121，z247，大端m5mm，20。试求这对齿轮的主要几何尺寸。解：分度锥角1=arctan= arctan=24.0755 2=90-1=65.9245分度圆直径d1=mz1=215=105(mm) d2=mz2=475=235(mm)齿顶高ha=h*am=1.05=5(mm) 齿根高hf=(h*a+c*)m=(1.0+0.2)5=6(mm)齿顶圆直径da1=d1+2hacos1=105+25cos24.0755=114.130(mm) da2=d2+2hacos2=235+25cos65.9245=239.079(mm)齿根圆直径df1=d1-2hfcos1=105-25cos24.0755=95.870(mm) df2=d2-2hfcos2=235-25cos65.9245=230.921(mm)锥距R=128.695(mm) 表6-1 锻钢齿轮的主要加工步骤（常用工艺）简表主要加工步骤不同齿轮材料分析序号常用工艺低碳钢、低碳合金钢中碳钢（最常用45钢）、中碳合金钢工艺主要特点应用工艺主要特点应用1毛坯2正火或调质3切齿得到齿面硬度350HBS的软齿面齿轮强度要求不高、载荷平稳场合硬齿面齿轮4表面硬化处理渗碳淬火（渗碳淬火）外硬内韧，齿面硬度达58HRC62HRC可受较大冲击载荷表面淬火（高频感应电流加热淬火、火焰加热淬火）得到齿面硬度达45HRC55HRC 的硬齿面齿轮可受一定冲击载荷5（磨齿）表6-2 几种齿轮传动受力分析计算简表圆周力Ft径向力Fr轴向力Fa法向力Fn直齿圆柱齿轮（主动齿轮与节点速度v方向相反，从动齿轮相同）Fr1=Ft1tan=-Fr2（指向轮心）0（指向受力面，切于基圆）斜齿圆柱齿轮（主反从同）（指向轮心）Fa1=Ft1tan=-Fa2（主动齿轮：按左右手定则判断方向）（指向受力面，切于基圆）直齿圆锥齿轮（主反从同）Fr1=Ft1tancos1=-Fa2（指向轮心）Fa1=Ft1tansin1=-Fr2（从小端指向大端）（指向受力面，切于基圆）【例6-6】一直齿锥斜齿圆柱齿轮减速器，主动轴1的转向如图6-4a所示，试问：当斜齿轮的螺旋角为何旋向才能使中间轴上的轴向力方向相反，试在两个齿轮的力作用点上分别画出三个分力。解：（见图6-4b） 图6-4a) 图6-4b)【例6-7】已知一对标准斜齿圆柱齿轮传动，z1=23、z2=50、mn=2mm，传动中心距a=75mm。试求：螺旋角；分度圆直径d1、d2；若n1=2900r/min，传递功率P=10KW，求圆周力Ft、径向力Fr、轴向力Fa。解：据a=(z1+z2) cos=(z1+z2)=(23+50)=0.97333 =131541d1=47.260mm d1=102.740mm据 T=9550=9550=32.931(Nm)Ft1= Ft2=1394(N) Fr1= Fr2=Ft1=1394=521(N) Fa1= Fa2=Fa1tan=1394tan131541=329(N)【例6-8】设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图6-5a所示，试问：（1）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反？（2）低速级螺旋角b应取何值才能使中间轴的轴向力互相抵消？ 图6-5a) 题图 图6-5b)分析图解：（1）1、2齿轮传动，1主动2从动；3、4齿轮传动，3主动4从动假设齿轮转向如图6-5b所示。1右旋，据主动件右手定则，可判Fa1方向“”，据作用反作用关系知Fa2方向“”；题意要求Fa3方向与Fa2方向相反，所以Fa3方向“”。据主动件左右手定则Fa3方向“”符合左手定则。故3左旋，4右旋（2）中间轴的轴向力互相抵消，必有Fa2= Fa3Fa=Fttan=tan=tan=sin，T1=T2（旋转时外力矩平衡）=，得3=arcsin(sin2)=8.267122=8162*【例6-9】若【例6-5】的齿轮传动P=30KW，n1=1450r/min，齿宽为b=30mm。求：圆周力Ft、径向力Fr、轴向力Fa。解：据T1=9550=9550=197.6(Nm)平均分度圆直径dm1=d1=105=92.762(mm)圆周力Ft、径向力Fr、轴向力Fa 计算 Ft1= Ft2=3071(N)Fr1= Fa2=Ft1tancos1=3071tan20cos24.0755=1021(N)Fa1= Fr2=Ft1tansin1=3071tan20sin24.0755=456(N)习题（一）填空题1基圆上的压力角等于 ；基圆半径越大，渐开线越趋于 。2齿轮分度圆是齿轮上具有 和 的圆3一对渐开线齿轮正确啮合的条件为 ，连续传动条件为 。4一对正常齿制的标准直齿圆柱齿轮有，= 、ha*= 、c*= 。5渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有五个，即 、 、 、齿顶高系数和顶隙系数。6 、 和 是齿轮几何尺寸计算的主要参数和依据。7以齿轮中心为圆心，过节点所作的圆称为 圆。8如果分度圆上的压力角等于 ，模数取的是 值，齿厚 齿槽宽的齿轮，就称为标准齿轮。9对正常齿制的标准直齿圆柱齿轮而言，避免根切的最少齿数是 。10齿轮的常见失效形式有 、 、 、 、 。11闭式软齿面齿轮传动， 是主要失效形式，应先按 疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的主要参数和尺寸，然后再按 进行校核。12一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合角的数值与 圆上的压力角总是相等。13一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于1.3，这表示啮合点在法线方向移动一个法向齿距的距离时，有百分之 的时间是二对齿啮合，有百分之 的时间是一对齿啮合。14标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在 端。15若两轴夹角为90的渐开线直齿圆锥齿轮的齿数为：z1=25，z2=40，则两轮的分度圆锥角1= ，2= 。16斜齿轮分度圆上的螺旋角越大，传动时的轴向力 。17闭式软齿面齿轮传动中，小齿轮齿面硬度与大齿轮齿面硬度差，应取 较为合理。 18 越大，齿形越大，轮齿的承载能力越大。19相对加工标准齿轮而言，刀具靠近齿坯中心而加工出的齿轮是 变位齿轮。20重合度越大，表示同时进入啮合的轮齿对数越 。21规定斜齿轮 面上的参数为标准值，直齿圆锥齿轮 端参数为标准值。22从动齿轮上所受圆周力的方向与其转动方向 。23斜齿轮的当量齿数zv与其端面齿数z的关系式是 。 24材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，适宜的热处理方法是 。 （二）选择题1渐开线上任意一点法线必 基圆。A交于 B垂直于 C切于2渐开线上各点的压力角 ，基圆上压力角 。（答案序号：相等 不相等 不等于零 等于零） A B C D3对于齿数相同的渐开线直齿齿轮，模数 ，齿轮的几何尺寸及齿形都越大，齿轮的承载能力也越大。A越大 B越小 C不变4标准压力角和标准模数均在 上。A分度圆 B基圆 C齿根圆5一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮必须满足。A齿形相同 B模数相等，齿厚等于齿槽宽 C模数相等，压力角相等6为保证一对渐开线齿轮可靠地连续传动，应使实际啮合线长度。A大于或等于基圆齿距 B大于或等于分度圆齿距C大于或等于分度圆齿厚7一对渐开线标准齿轮在标准安装情况下，两齿轮分度圆的相对位置应该是。A相交的 B相切的 C分离的8一对直齿圆柱齿轮的中心距（一定不一定）等于两分度圆半径之和，但（一定不一定）等于两节圆半径之和。答案 A B C D9开式齿轮传动中，一般不会发生的失效形式为 。A轮齿的点蚀 B齿面磨损 C轮齿折断 D以上三种都不发生10已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z=25，齿顶高系数ha*=1，齿顶圆直径 da=135mm， 则其模数大小应为 。 A2mm B4mm C5mm D6mm11一直齿圆柱齿轮的齿距约为p=15.7mm，分度圆直径为d=400mm，则该齿轮的齿数为 。 A82 B78 C80 D7612当基圆半径趋于无穷大，渐开线即 。A越平直 B成为直线 C越弯曲13一对渐开线齿轮啮合传动时，其中心距安装若有误差，。A仍能保证无齿侧隙连续传动 B仍能保证瞬时传动比不变C瞬时传动比虽有变化，但平均转速比仍不变14斜齿轮有端面模数和法面模数，规定以 为标准值。A法面模数 B端面模数 C法面模数和端面模数选其一15斜齿轮的压力角有法面压力角和端面压力角两种，规定以 为标准值。A法面压力角 B端面压力角 C法面压力角和端面压力角选其一16对于正常齿制的标准直齿圆柱齿轮而言，避免根切的最小齿数为 。A16 B17 C18 17一对渐开线齿轮啮合时，啮合点始终沿着 移动。A分度圆 B节圆 C基圆公切线18斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在 上。A端面 B轴面 C主平面 D法面19渐开线直齿锥齿轮的当量齿数zv 其实际齿数z。A小于 B小于且等于 C等于 D大于20斜齿轮端面模数t法面模数n和螺旋角的关系为 。An=tcos Bt=ncos Cn=ttan Dt=ntan21用展成法加工标准齿轮，刀具分度线与齿轮分度圆 。A相切 B相割 C相离22当渐开线圆柱齿轮的齿数少于时，可采用的办法来避免根切。A正变位 B负变位 C减少切削深度 23闭式软齿面齿轮传动最可能出现的失效形式是 。A齿面磨损 B轮齿折断 C齿面胶合 D齿面疲劳